2014年高教社杯A题《嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略》全国一等奖优秀论文
G
g 4
g1 xL(tf) xLf 0g2 yL(tf) yLf 0g3 zL(tf) zLf 0
rf 0
其中，xLf,yLf,z
Lf为目的点在月固坐标系中的坐标；rf 为目标点到
月心的距离，即月球半径，这里，我们使用月球的平均半径RA。
在系统满足约束条件并且初始条件如的情况下，通过求取合适的控制变量使指标函数达到最小。
x t s uP t s
s s P令x ,u ，可以得到如下增广系统：
t s v s
PP
v s fx t s ,u t s ,t s dx
Pds v s
即：
dxLp vVxL ds
dyL p
vVyL
ds dzLp vVzL
ds
p
dVxLpOF
ds v( gxL 2 LVzL） Am
p dVyL
pPF v( gyL）
ds m
p dV
pQFzL
v( gzL 2 LVxL） dsm
p dm vFp
dsC
dt
vp
ds
其中O,P,Q与gxL,gyL,gzL分别为O,P,Q与gxL,gyL,gzL经过变换后的形式。