∴ ②，
③，
由①+②+③得（x3+x4）+
2
=1．
∴点S在椭圆C2上． 点评： 本题考查了抛物线与椭圆的方程的求法，考查直线与椭圆的位置关系，考查向量知识的运用，解题的关键是设点的坐标，然后联立方程，利用向量知识求解，是压轴题．
22．设数列{an}满足a1=1，an+an（1﹣an+1）+1=an+1（n∈N）； （1）证明：an+1＞an； （2）若bn=（1﹣
）
，证明：0＜
bk＜2．
3
2
+
考点： 数列递推式． 专题： 等差数列与等比数列．
分析： （1）由an+an（1﹣an+1）+1=an+1（n∈N），化为
3
2
+
，作差比较即可证明．
（2）由a1=1＞0，an+1＞an，可得 n∈N，an＞0，
*
＞0，可得bn＞0，0＜bk．另一方面：
bn=
和”即可证明．
＜=，利用“累加求
解答： 证明：（1）∵an+an（1﹣an+1）+1=an+1（n∈N），化为
32+
，
∴an+1﹣an=
=＞0，
∴an+1＞an；
*
（2）∵a1=1＞0，an+1＞an，∴ n∈N，an＞0， ∴
＞0，