含HVDC的电力系统次同步振荡的线性化模型
状态变量
éxx=
êsùêxúGú= êëxDCúû
é
êë
Dd,Ddd·
·
·
·
12,Dd3,D4,Dd1,Dd2,Dd3,Dd4,Dfd,Dfq,Dff,Dfkd,Dfg,Dfkq,Da,DId,Dbùû
2.算例分析
IEEE次同步震荡典型算例系统中各项参数，图示中的交流系统: X'=0.2pu,
X''=0.2pu,Ut=1.005pu,Pt=1.046pu,
U1=0.981pu,P1=1.024pu，Q1=0.730pu 对于线路中的参数：Rg=0.02pu,
xg=0.20pu,y1=wC1=0.86pu,
R=6W,La。
ll=1H；直流系统中0=15，
b，U''
0=20ds=1.0,Ka=30整流器和逆
变器的控制装置的传递函数做如下假定： DaKa(1+0.005s)1+0.1s
DI30.00=
d，Db=
1+sDU''
d 发电机机械系统的轴系参数为：M1=0.37674, M2=0.67017,M3=1.5124,M4=0.008， K12=47.416,K23=61.790,K3=4.540,
D11=0.55,D12=0.60,D22=0.449,D23=0.6,
D33=0,D34=0.05,D44=0
（1）直流功率水平P''
ds的影响
等间隔触发控制的情况下加在变换器
上的脉冲相位要受到交流侧电压相位变化
Dju的影响，即Da
=Da0+Dju。
当直流功率水平P''''
ds取Pds=1.0时，求出这个系统的特征值,其中l14=+0.0508，l17=+0.592为两个不稳定的模态。
当直流功率水平P''''
ds分别取Pds=1.98，求出这个系统的特征值，其中l14=+0.234， l4=l5=+12.22±j184.74。
当直流功率水平P''
ds=2.2时，求出这个
系统的特征值，其中
l4=l5=+63.29±j274.74，l14=+2.093, l17=+0.592。
比较三个表中特征值，随着P''
ds的不断增大，特征值为正的个数不断增多，并且由
特征值可以看出系统越趋向不稳定。 （2）对不稳定模式下特征向量的分析 在表6.2中，对P''
ds=2.2的情况进行分析从表中可以看出l14=+2.093, l17=+0.592,
l4,l5=+63.2298±j274.674,表明这种模式
是不稳定的.
对于l4,l5的特征向量中，其中
Dd1=(3.5758±j24.0243)*10-4,
Dd2=(-1.2377±j29.0263)*10-4,
Dd3=(-3.3698±j16.1325)*10-4 Dd4=(3.8256±j10.3246)*10-4
Dd·
1=-0.7695±j0.08923,Dd·
2=1.0000,