PID参数整定
Ｆ
串，该字符串为遗传算法可以操作的对象。
(2)选取初始群种
福建电脑
３．仿真及结果
本文采用被控对象的传递函数：G(S)=
S+3.6S+16
2
ＵＪＩＡＮＣＯＭＰＵＴＥＲ
因为需要编程来实现各过程，所以采用计算机随机产生初始群种。针对二进制编码而言，先产生0~1之间均匀分布的随机数，然后规定产生的随机数0~0.5之间代表0，0.5~1之间代表1.此外考虑到计算机的复杂程度来规定种群规模。
(3)适应度函数的确定
一般的寻优方法在约束条件下可以求得满足条件的一组参数，在设计中是从该组参数中寻找一个最好即稳定性、准的。衡量一个控制系统的指标有三方面，
确性和快速性。而上升时间反映了系统的快速性。上升时间越短，控制进行得就越快，系统品质也就越好。
(4)遗传算法的操作
首先，利用适应度比例法进行复制。即通过适应度函数求得适应度值，进而求每个字符串对应的复制概率。复制概率与每一代字符串个数的乘积为该字符串在下一代中应复制的个数。复制概率大的在下一代进行单点中将有较多的子孙，相反则会被淘汰。其次，交叉，交叉概率为Pc。从复制后的成员里以Pc的概率选取字符串组成匹配池，而后对匹配池的成员随机匹配，交叉的位置也是随机确定的。最后，以Pm概率进每个字串12位，则共行变异。假如每代有15个字串，
有15*12=180个串位，期望的变异位串数为180*0.01=2(位)，即每代中有两个串位要由1变为0或由0变为1。初始种群通过复制、交叉及变异得到了新一代种群，该代种群经解码后带入适配函数，观察是否满足结束条件，若不满足，则重复以上操作直到只要各目标参满足为止。结束条件由具体问题所定，数在规定范围内，则终止计算。
以上操作过程可以用图1表示：
采用遗传算法对PID参数进行整定：
(1)遗传算法中使用的样本个数为30，交叉概率和变异概率分别为：Pc=0.9，Pm=0.033。参数kp的取，ki，kd的取值范围为［0,1］。采用实数值范围为［0,20］获得优化参数（优化曲线编码方式，经过100代进化，如下图2中的曲线4）。
(2)采用二进制编码方式，用长度为10位的二进ki，kd。使用的制编码串来分别表示三个决策变量kp，
样本个数为Size=30，交叉概率和变异概率分别为：Pc=0.6，Pm=0.001-［1:1:Size］*0.001/Size。参数kp的取值范，ki，kd的取值范围为［0,1］。经过100代进围为［0,20］化，获得优化参数（优化曲线如下图2中的曲线3）。
图２阶跃响应曲线
曲线一为待整定的曲线；
曲线二为使用非线性PID控制器来整定参数的kp=22.0630，ki=0.9817，kd=0.8334；曲线，
曲线三为使用遗传算法来整定参数的曲线kp=16.5787，ki=0.9765，kd=0.4819；
曲线四为使用遗传算法来整定参数的曲线kp=17.7422，ki=0.9402，kd=0.1304；
４．结论
在应用遗传算法时，为了避免参数选取范围范围过大，可以先按经验选取一组参数，然后再在这组参数的周围利用遗传算法进行设计，从而大大减少初始目寻优的盲目性，节约计算量。遗传算法对于多变、标函数不可微或不确定问题解的寻优，比传统的优化
图１遗传算法的工作示意图
方法有更广泛的适应性。仿真结果表（下转第34页）
·32·
福建电脑
２０１４年第２期