图8 可调谐F-P滤波器带宽为0.25nm
光电探测器所检测到的光强是可调谐F-P滤波器带宽和光纤光栅传感器带宽的卷积，即为上述左侧图中红色包络线和蓝色包络线的重叠部分，可看出可调谐F-P滤波器的带宽越大，光强越大。当光纤光栅传感器的波长发生相同的偏移时，如上述图中的右图所示，可调谐F-P滤波器的带宽越宽，能通过偏移量之间的可调谐F-P滤波器的光谱个数就越少，这容易漏掉某些波长值，导致分辨率和精度的降低。因此有必要在滤波器输出光谱宽度和系统的输出光强和分辨率之间寻找一个平衡点。
表3 可调谐F-P滤波器参数
光学指标 工作波长范围 自由光谱范围 3dB带宽 标准精细度 插入损耗 输入功率 电器特性 调谐电压/FSR 电容 回归速率 1FSR循环速度 ＜18V ＜3.0μF ＜90V/ms ＜800Hz C波段：1520nm~1570nm 143.6nm 0.0383 4000 <2.5dB 9mw 最大调谐电压 环境条件 工作温度 电压变化/工作温度 插损变化/工作温度 70V -20℃—80℃ ＜18V ＜0.5dB （取决于FSR） 插损变化/振动 机械特性 尺寸 重量 尾纤长度 连接头 13.5×25.8×57.2 53g ＞1m FC/APC ＜0.5dB 目前所研发的光纤光栅传感器的中心波长均包括在C波段范围内，通常布拉格光纤光栅的中心波长带宽为0.2nm，为了保证信噪比和分辨率，因此所选用的可调谐F-P滤波器的带宽应该小于0.2nm。根据上述仿真，结合所选的器材，该方案所用的可调谐F-P滤波器是美国的Micron Optics公司基于全光纤F-P标准具技术的特殊的可调谐滤波器，它允许波长跟F-P腔长度有倍数关系的光通过，而其他波长的光按爱里函数衰减，其带宽为0.0375nm，具体参数如表3所示。
根据上表参数，该可调谐F-P滤波器的精细度为4000，带宽为0.0375nm，由此对于该的可调谐F-P滤波器和光纤布拉格光栅的光强和分辨率进行仿真如图9所示。根据仿真的效果，该型号的可调谐F-P滤波器可满足系统的要求。
图9 可调谐F-P滤波器带宽为0.0375nm
4.3.2
波长校准
由于外界环境的影响以及 F-P 滤波器自身的非线性，往往会带来测量误差，特别是 F-P 滤波器由于压电陶瓷的迟滞性会引起系统测量的重复性误差，以致影响系统的测量精度。
根据形成干涉的条件，当入射光波长λ等于调谐波长λT时，透射光光强达到极大值。F-P 腔的调谐波长可以表示为：
?T?式中：
2nhm??????????????????（1）
n——F-P腔的两平行反射镜之间介质的折射率； h—— F-P腔的腔长； m——为整数。
由式(1)可知，通过改变F-P腔的腔长h或介质折射率n，可以使调谐波长λT产生变化，利用这个特性可以对FBG传感器的反射波长进行解调。可调谐F-P滤波器的腔长PZT控制。给PZT施加锯齿波扫描电压，在每一个扫描周期内，使得 F-P 腔的腔长随调谐电压线性变化，即：
h?kv?h0?????????????????（2）
式中：
h——施加电压后F-P腔的腔长； k——常数； v——调谐电压；
h0——未加电压时F-P腔的原始腔长。 将式(2)代入式(1)可得：
?T?2nkv2nh0? mm?????????????????（3）
T随着
从式(3)可知：当调谐电压 V 变化时，F-P腔的调谐波长 λ腔的调谐波长λ
T
V线性变化。当F-P
与光纤光栅布拉格波长λ
B
重合时，光电检测器检测到最大光强，记录此
时的调谐电压值，然后根据标定好的锯齿波电压与布拉格波长的关系，就可以唯一确定传感光栅的布拉格波长，可以表示为：
?B?2nkv2nh0? mm?????????????????（4）
由于 F-P 腔的结构和物理特性，h0会随温度的变化而变化，即 h0是一个随温度变化的变量，这就导致光纤光栅的Bragg波长测量结果产生误差，从而影响系统测量精度。为了消除这种影响，本方案中的解调系统中引入了参考光栅。设参考光栅的波长为λ0，且固定不变，则由式(4)决定λ0与驱动电压V0的关系，即：
?0?将式(4)与式(5)相减可得：
2nkv02nh0?
?????????????????（5）mm?B?2nk(v?v0)??0
????????????????（6）m由式(6)可以看出，传感光纤光栅的Bragg波长与可调谐F-P滤波器的原始腔长无关。只要参考光栅的波长保持不变，腔长漂移对最后的测量值将不会产生影响。由此可见，引入参考光栅可以有效地消除 F-P 滤波器腔长漂移引起的测量误差。
解调器的波长校准是定量检测的基础，校准的结果直接影响到测量精度。本方案中采用F-P标准具，作为波长校准的参考光栅。F-P标准具可输出一系列波长固定、功率相近的波峰值，如图10所示，因此F-P标准具也称为梳妆滤波器。
图10 F-P标准具的梳妆波形
本方案中选择的F-P标准具，是带有mark点的F-P标准具。即在F-P标准具的梳妆波形中有一缺失固定波长值，如图11所示。
图11 mark点的F-P标准具
在mark点缺失的波长值，它将作为我们的定标波长，即是上文中所提及的参考波长值。F-P标准具输出一系列固定的波长峰值，覆盖整个传感光栅的波长范围，由mark点的波长值可以计算出F-P标准具每个波峰的波长。在较小的输出区间内，波长和对应的扫描电压近似呈线性关系，如图12所示。
UUn?1USUn?n?s?n?1?
图12 波长和扫描电压的关系
F-P标准具的波长与扫描电压近似呈线性关系。通过光栅的 Bragg 波长及其光谱峰值所对应的扫描电压的关系，可以建立波长与扫描电压的对应关系式，从而通过传感光栅的光谱峰值波长所对应的扫描电压计算出其峰值波长。图中λn和λn+1分别表示待测传感光栅两侧 F-P 标准具输出的峰值波长，λs表示待测传感光栅的波长。
假设锯齿波扫描电压是线性的，根据图12给出的几何关系，即图中阴影部分的两个三角形相似，可以得到传感光栅的 Bragg 波长λs为：
?s?Us?Un(?n?1??n)??n???????????????（7）
Un?1?Us该方案中选择的F-P标准具为AFPI-100，参数如表4所示。