052曲面图
x=-2:0.4:2; y=-1:0.2:1;
[x,y]=meshgrid(x,y); z=sqrt(4-x.^2/9-y.^2/4); surf(x,y,z) grid on
053创建符号矩阵 e=[1 3 5;2 4 6;7 9 11]; m=sym(e)
符号表达式的计算问题 因式分解： syms x
f=factor(x^3-1)
s=sym('sin(a+b)'); expand(s)
syms x t
f=x*(x*(x-8)+6)*t; collect(f)
syms x
f=sin(x)^2+cos(x)^2; simplify(f)
syms x
s=(4*x^2+8*x+3)/(2*x+1); simplify(s)
通分 syms x y f=x/y-y/x; [m,n]=numden(f)
嵌套重写
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syms x
f=x^4+3*x^3-7*x^2+12; horner(f)
054求极限
syms x a;
limit(exp(-x),x,0,'left')
求导数 syms x
diff(x^9+x^6) diff(x^9+x^6,4)
055求不定积分与定积分 syms x y s=(4-3*x^2)^2; int(s)
int(x/(x+y),x)
int(x^2/(x+2),x,1,3) double(ans)
056函数的变换： syms x t y=exp(-x^2); Ft=fourier(y,x,t) fx=ifourier(Ft,t,x)
057求解方程 syms a b c x s=a*x^2+b*x+c; solve(s)
syms x y z
s1=2*x^2+y^2-3*z-4; s2=y+z-3; s3=x-2*y-3*z;
[x,y,z]=solve(s1,s2,s3)
27
058求微分方程：
y=dsolve('Dy-(t^2+y^2)/t^2/2','t')
059求级数和 syms x k symsum(k)
symsum(k^2-3,0,10) symsum(x^k/k,k,1,inf)
060泰勒展开式 syms x
s=(1-x+x^2)/(1+x+x^2); taylor(s) taylor(s,9) taylor(s,x,12) taylor(s,x,12,5)
061练习
syms x a;
s1=sin(2*x)/sin(5*x); limit(s1,x,0)
s2=(1+1/x)^(2*x); limit(s2,x,inf)
syms x s=x*cos(x); diff(s) diff(s,2) diff(s,12)
syms x s1=x^4/(1+x^2); int(s1)
s2=3*x^2-x+1 int(s2,0,2)
syms x y z
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s1=5*x+6*y+7*z-16; s2=4*x-5*y+z-7; s3=x+y+2*z-2;
[x,y,z]=solve(s1,s2,s3)
syms x y
y=dsolve('Dy=exp(2*x-y)','x') y=dsolve('Dy=exp(2*x-y)','y(0)=0','x')
n=sym('n');
s=symsum(1/n^2,n,1,inf)
x=sym('x');
f=sqrt(1-2*x+x^3)-(1-3*x+x^2)^(1/3); taylor(f,6)
062求于矩阵相关的值
a=[2 2 -1 1;4 3 -1 2;8 5 -3 4;3 3 -2 2] adet=det(a) atrace=trace(a) anorm=norm(a) acond=cond(a) arank=rank(a) eiga=eig(a)
063矩阵计算
A=[0.1389 0.6038 0.0153 0.9318;0.2028 0.2772 0.7468 0.4660;0.1987 0.1988 0.4451 0.4186] B=var(A) C=std(A) D=range(A) E=cov(A) F=corrcoef(A)
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064求根及求代数式的值 P=[4 -3 2 5]; x=roots(P) x=[3 3.6];
F=polyval(P,x)
065多项式的和差积商运算： f=[1 2 -4 3 -1] g=[1 0 1] g1=[0 0 1 0 1] f+g1 f-g1
conv(f,g) [q,r]=deconv(f,g) polyder(f)
066各种插值运算： X=0:0.1:pi/2; Y=sin(X);
interp1(X,Y,pi/4) interp1(X,Y,pi/4,'nearest') interp1(X,Y,pi/4,'spline') interp1(X,Y,pi/4,'cubic')
067曲线的拟合： X=0:0.1:2*pi; Y=cos(X);
[p,s]=polyfit(X,Y,4) plot(X,Y,'K*',X,polyval(p,X),'r-')
068求函数的最值与0点 x=2:0.1:2;
[x,y]=fminbnd('x.^3-2*x+1',-1,1) [x,y]=fzero('x.^3-2*x+1',1)
069求多项式的表达式、值、及图像
y=[1 3 5 7 19] t=poly(y)
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