19．（11分）
如图，位于竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道半径为R，轨道底端距底面的高度为H。质量为m的B球静止在圆弧轨道的底端，将质量为M的A球从圆弧轨道上的某点由静止释放，它沿轨道滑下后与B球发生正碰。A、B两球落地时，水平通过的距离分别是s1和s2。已知M>m，重力加速度为g。不计空气阻力。
（1）B球被碰后落地的时间；
（2）A球释放的位置距圆轨道底端的高度。
20．（11分）
如图，Oxy在竖直平面内。x轴下方由匀强电场和匀强磁场，电场强度为E、方向竖直向下，磁感应强度为B、方向垂直纸面向里。将一个带电小球从y轴上P（0，h）点以初速度v0竖直向下抛出。小球穿过x轴后，恰好做匀速圆周运动。不计空气阻力，已知重力加速度g。求：
（1）判断小球带正电还是带负电； （2）小球做圆周运动的半径；
（3）小球从P点出发，到第二次经过x轴所用的时间。
21．（11分）
下图是高频焊接的原理示意图。将待焊接的金属工件放在导线做成的线圈内，线圈中通以高频的交变电流。已知待焊接的圆形金属工件半径r＝10cm。焊接时，线圈通电后产生垂直与工件所在平面的变化磁场。磁场的磁感应强度的变化率为10002?sin?t(T/s)。焊接处的接触电阻为工件非焊接部分电阻的99倍。工件非焊接部分每单位长度上的电阻
2（取?＝10，不计R0?10?3?(??m?1)。缝非常狭窄。求焊接过程中焊接处产生的热功率。
温度变化对电阻的影响。）
北京西城区抽样测试高三物理参考答案及评分标准
第Ⅰ卷，选择题
（每小题3分，共48分，11～16题，全部选对得3分，选不全得2分，有选错或不答得0分。） 1．D
2．B
3．A
4．C
5．D
6．C
7．B
8．A
9．A
10．D
11．ACD
12．BCD 13．BC 14．AB 15．ABC 16．BCD
第Ⅱ卷，计算题
（共5题，52分，不同解法，只要正确同样相应给分。） 17．（11分） 解：（1）根据 求出
2＝2as v0（1分） （1分）
（1分） （1分） （1分）
（1分） 图1 （1分）
s＝9（m）
（2）物体沿斜面向上运动时受力如图1所示
根据牛顿第二定律
mgsin?＋?N＝ma N＝mgcos?
求出
?＝0.25
（3）物体沿斜面向下运动时受力如图2所示
根据牛顿第二定律 求出
mgsin?－?N＝m a （2分）
'a'＝4（m/s2）
（1分）
图2 18．（8分）
解：设地球表面的一物体质量为m，地球质量为M，半径为R 在地球表面 G
Mm?mg 2R
（2分） （2分）
'L?2?R
设月球与地球间的距离为r，月球质量为m，由万有引力定律和牛顿第二定律
GMm'2?2?m()r （2分） 2rT3由以上三式求出 r?19．（11分）
L2gT2 16?4（2分）
解：（1）B球被碰后做平抛运动，设落地时间为t
根据
H?122Hgt 求出t? 2g （3分）
（2）设A球释放的位置距圆轨道底端的高度为h，A与B相碰时的速度为vA，设A、B相碰后的速度大小分别为vA'、vB'
对A球，根据机械能守恒定律 Mgh?12MvA 2（2分） （2分）
''A、B碰撞过程中动量守恒 MvA?MvA ?MvB'两球碰后分别做平抛运动 s1?vAt
's2?vBt （2分）
(Ms1?ms)2由以上几式求出 h?
4M2H20．（11分）
解：画出小球运动的轨迹示意图 （1分）
（2分）
（1）小球穿过x轴后恰好做匀速圆周运动 有qE＝mg
故小球带负电
（2分）
（2）设小球经过O点时的速度为v，从P到O
v2?v20?2gh
（1分）
从O到A，根据牛顿第二定律
?mv2qvBr
（1分）
求出
r?Ev20?2ghgB
（1分）
（3）从P到O，小球第一次经过x轴，所用时间为t1，v?v0?gt1
从O到A，小球第二次经过x轴，所用时间为t2，
T?2?rv?2?rqB，tT?E2?2?gB （2分）
求出 t?tv20?2gh?v01?t2?g??EgB （2分）
21．（11分）
解：对金属工件，根据法拉第电磁感应定律 e????t?S?B?t （2分）
S??r
（1分） 代入数据得 e?1002sin?t(V) （1分） 求出电动势得有效值 E?100(V)
（1分） 工件非焊接部分的电阻
R?R0?2?r
（1分） 对金属工件，根据欧姆定律
I?ER?99R
（1分） 焊接处产生的热功率 P?I2(99R) （1分） 代入数据得 P?4.95?104(W)
（2分）
1分） （