比光敏电阻的阻值要大，故需串联一个电阻R1，R1=RL-Rt=500欧姆，如图9—2所示。
10、具有上题所示特性的光敏电阻，用于右图所示的电路中。若光照度为E＝（400＋50sin?t）
CR(t)lx，求流过R的微变电流有效值和R所获得的信
22号功率。
解：设光照度变化频率?和电容量C足够大，则电容交流短路。交流等效负载为R1和R2的并联值，R∥=2k?。
由上题，G0=4×10-4 S，
Gmax=Sg Emax=1.0×10-6×450=4.5×10-4 S 直流工作点： I0?U?R0?R11301?2.5k?44.0?10R2(5k?)30VR1(2.5k?)题10图
?6.00?10?3（安）。
光照度最大时，总电流
Imax?U1?R11Gmax?301?2.5k?44.5?10?6.35?10?3（安）
所以交变电流的峰值电流是imax=6.35-6.00=0.35(mA)，通过R2的峰值电流是：
i2max?R12.5kimax??0.35mA?0.12mA
R1?R22.5k?5k负载电阻R2所获得的信号功率为： 123?32?5PS?R2i2max?0.5?5?10?(0.12?10)?3.8?10W
211、已知2CR太阳能光电池的Uoc＝0.55伏，Isc＝50mA，要用这种光电池组合起来对6V、0.5A的蓄电池充电，应组成怎样的电路？需要这样的光电池多少个？（充电电源电压应比被充电电池电压高1伏左右）
解：光电池用于能量转换时，输出电压一般取开路电压的0.8倍，这时输出电流约为
6.0?1.0?16个电池串联供电。每支路提供400.8Isc=40mA , 输出电压0.44伏。需用N1?0.44500?13条支路并联。共需用N?N1N2?16?13?208个这样的电毫安的电流，需要N2?40池串、并联供电。
12、某光电二极管的结电容5pF，要求带宽10MHZ，求允许的最大负载电阻是多少？若输出的信号电流为10?A，在只考虑电阻热噪声的情况下，求T?300K时信噪电流有效值之比。又电流灵敏度如为0.6A/W时，求噪声等效功率。 解：因为fH?1，所以最大负载电阻：
2?CjRLRL?2?电阻热噪声in11??3.18k?
2?CjfH2??5?10?12?1074kT?f，信噪电流有效值之比： RSis ??Nin10?(3.18?10)(4?1.38?10?23?513212?1.6?103
?300?10)7in4?1.38?10?23?300?107 NEP??/0.6?1.04?10?8W 3S3.18?1013、某热探测器的热导为5?10?6W/K，热容量为3?10?5J/K，吸收系数0.8，若照射到光敏元上的调制辐射量为??5?(1?0.6cos?t)，求其温升随时间的变化关系，并给出上限调制频率。
Gt5?10?6解：上限调制频率?????0.17?2?f，所以： ?5?tCt3?101f???0.027HZ。 2?温升随时间的变化关系 ?T???0Gt???mej(?t??) 221/2Gt(1???t)0.8?5?10?50.8?3?10?5?ej(?t??) ??615?105?10?6?(1?36?2)2 ?8?2.4?(1?36?2)?12ej(?t??)
14、某光电二极管的光照灵敏度为SE=3.0?10-6A/LX，拐点电压为VM=10V，给它加
上50伏的反向偏置电压，其结电容为5pF。试求：（20分）
① 若其能接收f = 6 MHz的光电信号，求其允许的最大负载电阻。 ② 如光电二极管耗散功率为200毫瓦，求所允许的最大光照度。
③ 如只考虑电阻的热噪声，求在问题①条件下输入电路的等效噪声功率及可探测的最小光照度 (S/N=1)。
④. 如输入信号光照度为E=50(1+sinωt)LX，求在最大输出信号电压情况下的负载电阻和电路通频带宽度。 解：①最大负载电阻：
RL?11??5.31k?
2?CjfH2??5?10?12?6?106②负载曲线通过拐点时，光电二极管耗散功率为P?SEEVM
Pmax200?10?33所以： Emax?LX ??6.67?10?6VMSE10?3.0?10 ③取RL为最大负载电阻，其热噪声功率为
Pr?4kT?f?4?1.38?10?23?300?6?106?1.0?10?13W 取光谱光视效率为最大值683，得可探测的最小光照度为： Emin?V(?)Pr?683?1.0?10?13?6.83?10?11LX
④在最大输出信号电压情况下，照度达100LX时，光电二极管上压降为10伏，输出电压Us=U0-UM=40伏，对应的光电流为
IS=SEE=3.0×10-6×100=3.0×10-4安。
负载电阻为 RL=US/IS=1.33×105欧姆 这时的电路通频带宽度是： fH?11??2.4?105 HZ
?1252?CjRL2??5?10?1.33?10
三、教材上所布置的所有作业题。 第一章： 1、 解：光衰减器的透射比指的是光辐射能量的透射比。在亮视觉时，对波长为?1?435.8nm的单色光，光亮度Lv1?KmV(?1)Le1，对波长为?2?546.1nm的单色光，光亮度
Lv2?KmV(?2)Le2， 且有Lv1?Lv2。在暗视觉时，应有：
L'v1?KmV'(?1)Le1?10?4，L'v2?KmV'(?2)Le2?10?4
L'v1KmV'(?1)Le1Lv1V'(?1)V(?2)V'(?1)V(?2)因为： '? ??'''V(?1)Lv2V(?2)V(?2)V(?1)Lv2KmV(?2)Le20.2640?0.978?20.9
0.714?0.0173大于1，所以在暗视觉时，波长为?1?435.8nm的光源的光亮度大于波长为?2?546.1nm的
?单色光源的光亮度。（光谱光视效能值参见教材第4页，此处采用了数值内插） 2、
解：① 该激光束的光通量
?v?KmV(?)?e?683?0.240?2?10?30.328Lm（流明）
发光强度 Iv??v???0.32855?4.2?10(3.28?10)Cd(坎德拉) ?32(1?10)?/4Iv4.2?10521111光亮度 Lv?Cd/m ??5.35?10(或4.2?10)?32?S(1?10)?/4光出射度 Mv??v?S?0.32825Lm/m ?4.2?10?32(1?10)?/4② 10米远处光斑面积大小：
?3.14S?(L??)2?(10?1?10?3)2?7.85?10?5m2
44反射光功率为： P'??P?0.85?2?10?3?1.7?10?3W
反射光通量 ?v'?P'KmV(?)?1.7?10?3?683?0.240?0.279Lm
漫反射屏可以看作是个朗伯体，其法向发光强度I0与光通量的关系是I0??/?，由于朗伯体的光亮度与方向无关，所以：
I0?v'0.27923Lv????1.13?10 Cd/m
S?S3.14?7.85?10?5 3、
解：白炽灯各向同性发光时
?v?SEv?4?R2Ev?4?3.14?1.52?30?848 Lm
4、
解：由维恩位移定律，?mT?2897?m?K，所以 T?
第三章
1、
解：300K时，ni?1.5?1010/cm3，?Nd?1015远大于ni，所以
p=Nd+ni 10152897?m?2897?635K3 0.456。而n2ini22.25′10202
=2.25 105个/cm ?np，\\n==15p10其费米能级
EfnNd1015?23?Ei?kTLn?Ei?1.38?10?300Lnni1.5?1010
?Ei?4.6?10?20(J)?Ei?0.29(eV)其能级图如右。
2、
解：300K时，因ni?1.5?1010/cm3，n?Nd?ni?2.25?1016
ni22.25?1020??104个/cm2 p?16n2.25?10其费米能级
EfnNd2.25?1016?23?Ei?kTLn?Ei?1.38?10?300Lnni1.5?1010
?Ei?6.73?10?20(J)?Ei?0.42(eV)其能级图如右。
4、 解：（a）300K时，本征硅的电导率
??nq?n?pq?p?niq(?n??p)?1.5?10?1.6?10(1350?480)?4.4?10(/??cm)10?19?6
（b）掺杂率10-8，则掺入的施主浓度为Nd?5?1022?10?8?5?1014
ni2(1.5?1010)2所以，n?Nd?5?10，p???4.5?105 14p5?1014 ??nq?n?pq?p?(5?1014?1350?4.5?104?480)?1.6?10?19?0.108(/??cm) 6、
解：因为归一化探测率D?*Ad?fNEP，所以
NEP?Ad?fD*?(0.25)2??5?1031011?3.13?10?10 W
这就是能探测的最小辐射功率。
7、 解：?? 8、
解：该金属光电发射体的逸出功为2.5eV，所以W?E0?Ef?2.5eV，且E0?EC?7.5eV。
(a) 发生光电效应的长波限：
hc6.62?10?34?3.00?108?m???4.97?10?7m ?19W2.5?1.6?1012?fH?1?9 S ?8.0?1072??2.0?10 (b) 费米能级相对于导带底的能级差
?E?Ef?Ec?(E0?2.5)?(E0?7.5)?5.0eV 第四章
10、
解：（b）阴极电流IK?SKES?20?0.1?2?10?4?4?10?4?A 倍增系数 M??0(??)n?0.98?(0.95?4)11?2.34?106