传热学 复习要点
1-3节为导热部分
1.导热理论基础 (分稳态导热和非稳态导热)(1)导热现象的物理本质及在不同介质中的传递特征. 依靠分子,原子和自由电子等微观粒子热运动进行的热量传递. 气体中为分子,金属中为电子,非导电固体和液体中为晶格
(2)温度场的空间时间概念.
表达式:t=f(x,y,z, τ)空间用x,y,z表示.时间用τ. 稳态: 非稳态:
(3)温度梯度的概念和表达式.
定义: 两等温面温差 与其法线方向距离 的比值极限..
表达式:
(4)傅立叶定律的概念及其表达式.----导热基本定律 定义: 表达式:
适用范围:只适用于各向同性的固体材料. (5)导热系数的定义,物理意义和影响因素. 表达式:
物理意义:表征物体导热能力的大小.
影响因素:
(6)物性参数为常数时的导热微分方程式在各种不同条件下的数学表达.
导热微分方程---由傅立叶定律和热一律导出. 导热微分方程表达式:
无内热源: 稳态温度场:
无内热源且为稳态温度场:
(7)导温系数的表达及其物理意义,与导热系数的区别.
导温系数a定义: a=λ/cρ;
物理意义:表示物体加热或冷却时,物体内部各部分温度趋于一致的能力.
(8)导热过程单值性条件和数学表达.
单值性条件包括4个:几何条件;物理条件;时间条件;边界条件; 其中边界条件分3类:
①第一类边界条件:已知边界面温度.
②第二类边界条件:已知边界面热流密度..
③第二类边界条件:已知边界面与周围流体间的表面传热系数及周围流体温度tf.
牛顿冷却公式:
1
2.稳态导热--t=f(x,y,z)
(1)通过单层平壁,多层平壁和复合平壁的导热计算式及温度分布,热阻概念及其表达式和运用.
A: 第一类边界条件: 在无内热源,常物性条件下 1)单层平壁,高度h>>厚度δ，即为无限大平壁.
因是一维导热,所以温度分布为线性分布.t=tw1-(tw1-tw2)x/δ; 热流密度q=tw1-tw2/(δ/λ)=Δt/Rt. 热阻Rt: Rt=Δt/q. 2)多层平壁:
温度分布为折线..
B: 第三类边界条件: 厚度δ,无内热源,常物性 单层平壁:q=(tf1-tf2)/(1/h1+δ/λ+1/h2) Rt=1/h1+δ/λ+1/h2
多层平壁:q=(tf1-tf2)/(1/h1+δ/λ+1/h2)
C: 复杂的平壁导热:(串连加并联) RA与RB串连: R=RA+RB;
RA与RB并连: R=1/(1/RA+1/RB).
D: 导热系数为t的函数: λ=λ0(1+bt) t= q=
此时,温度分布为二次曲线.
(2)通过单层圆筒壁和多层圆筒壁的导热及温度分布,热阻表达式和运用.
工程上长度l>>厚度δ的称为圆筒壁导热. 1)第一类边界条件:内径为r1,外径为r2 单层: 边界条件: t= q=
温度分布为曲线分布. 多层:q=
1)第三类边界条件: 单层: 多层:
(3)临界热绝缘直径的物理概念和如何确定合理的绝热层厚度.
当绝热层外径=dx时,总热组最小,散热量最大.这一直径称为临界~~ Dx=dc=2λins/h2.
说明:外径d2
(4)肋片的作用及温度分布曲线,肋片效率概念及影响因素,肋片散热量的计算式.---- 只讨论等截面直肋
1)等截面直肋:
2
肋高为l,肋厚为δ,肋片周边长度为U,导热系数为λ,l>>δ,可认为肋片温度只沿着高度方向变化. 边界条件:
2)过余温度:以周围介质tf为基准的温度.θ=t-tf.
其中m=
温度分布为一条余弦双曲函数,即沿x反向逐渐降低. 肋端国余温度: 3)肋片表面散热量:
4)肋片效率:
定义:在肋片表面平均温度tm下,肋片的实际散热量Φ与假定整个肋片表面都处在肋基温度to时的理想散热量Φo的比值.即:
结论:①当m一定时,随着肋高增加, Φ先迅速增大然后逐渐趋于平缓.也即η先降低,肋高增加到一定程度时, Φ急剧降低.
②ml大,肋端过于温度小,肋片表面tm小,效率低.所以应降低m提高效率. ③λ与h都给定时,m随U/A降低而减小.变截面肋片效率高.
(5)接触热阻的形成和表达式.
两固体直接接触,因接触面不绝对平整,会产生接触热阻. 定义式:
减小接触热阻的措施:
改善接触面粗糙镀;提高接触面挤压压力;减小表面硬度;接触面上涂油.
3.非稳态导热 (分瞬态导热和周期性导热)
两个重要准则:Fo准则和Bi准则.
Bi=(δ/λ):(1/h) Fo=aτ/δ2
(1)瞬态导热过程及周期性不稳态导热过程的特点.
前者物理量瞬间变化.后者物理量周期性变化.
(2)Fo准则的表达式及物理意义,当Fo>0.2时,无限大平壁内的温度变化规律.
傅立叶准则:Fo=aτ/δ
2
物理意义:表征不稳态导热过程的无因次时间. Fo>0.2为临界值. 无限大平壁:在进行到Fo>0.2的时间起,物体中任何给定地点的过余温度的对数值将随时间按线性规律变化.
(3)Bi准则的表达式及物理意义, Bi准则对无限大平壁内温度分布的影响.
毕渥准则Bi=(δ/λ):(1/h)
物理意义:表征物体内部导热热阻与表面对流换热热阻之比.它的值越小,内部温度越趋于均匀一致.
Bi<0.1可近似认为,物体温度是均匀一致的.
(4)运用集总参数法的条件及温度计算式.
集总参数法的条件:对于平板,圆柱,球体,
温度计算式:
V为体积,A为表面积,初始温度θ=to-tf.
3
地下建筑的预热:
(1)对流换热过程的特征及基本计算公式.
定义：流体因外部原因(强迫对流)或内部原因(自然对流)而流动并与物体表面接触时发生的热量传递.
特征:①导热与热对流同时存在的复杂热传递过程
5-7节为对流换热部分
5.对流换热分析 (对流换热=导热+热对流)
② 必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动；也必须有温差
③ 由于流体的粘性和受壁面摩擦阻力的影响，紧贴壁面处会形成速度梯度很大的边界层
基本计算公式:---牛顿冷却公式: q=h(tw-tf)
(2)影响对流换热的因素.
影响因素:①流动的起因（强迫对流或自然对流）； ②流动状态（层流或紊流）；③有无相变； ④换热表面几何因素； ⑤流体的物理性质。
λ ↑=h ↑(流体内部和流体与壁面间导热热阻小) ρ、c ↑=h ↑ (单位体积流体能携带更多能量) η ↑=h ↓ (有碍流体流动、不利于热对流) α ↑=自然对流换热增强
h=f（u,tw,tf,c, λ, ρ,l…….）
(3)对流换热过程微分方程式的表示及其物理意义.
微分方程式：
(4)对流换热微分方程组的组成.
①连续性方程；②动量微分方程；③能量微分方程。
4
在具体求解时要再加上④对流换热微分方程式。
(5)边界层及热边界层的物理特征.
流场可以划分为两个区：边界层区与主流区
定义：在紧贴流体流过的物体表面上有一极薄的流体层，其中流体的速度和温度变化最显著，称为边界层。分流动边界层和热边界层。 1） 流动边界层（速度边界层）：流动边界层厚度主要取决于Re数。 两边界层厚度之比：ζ=δt/δ=Pr(-1/3)/1.025≈Pr(-1/3) Pr=1时，两边界层厚度相同。适用于Pr>1的流体。
(7)图示管内流动时流动边界层的形成和发展.
(8)流体外掠平板稳定流动时,简化后的层流边界层换热微分方程2） 流动边界层特性：
① 边界层内流体在壁面法线方向的速度变化最为剧烈。 ② 厚度δ与壁的尺寸相比很小。
③ 因流动状态不同而有层流边界层和紊流边界层。 层流边界层内速度分布为抛物线型；
紊流边界层内速度分布为幂函数型。
④ 边界层内应考虑流体黏性的影响。层流时惯性力可忽略；紊流
核心区可忽略粘滞力。
3） 对于管内流动，流态判别：
Re<2300为层流，主要靠导热；Re>104为旺盛紊流，主要靠对流； 4） 热边界层（温度边界层）：热边界层厚度主要取决于Re及Pr。 热边界层δt不一定等于流动边界层δ。
紊流边界层贴壁处的温度梯度明显大于层流，故：紊流换热比层流换热强！
热边界层外可认为是等温流动区。
(6)图示流体外掠平板流动时流动边界层的形成和发展.
1）外掠平板层流的边界层厚度:
δ/x=4.64 Re0.5
局部摩擦系数为：Cf= 平均摩擦系数：Cf=
2）对于常壁温，掠过平板的层流换热问题：
组的表达式.
外掠平板时，长为l的常壁温平板的平均表面传热系数h及关联式为：h= Nux=
（求局部时，将l换成x，前面系数为一半即0.332。）
(9)边界层换热积分方程组的含义.
包括动量积分方程式和能量积分方程式。
(10)紊流总黏滞应力及其表达式.
求解紊流对流换热很复杂，一般用动量传递和热量传递的类比方法。 紊流总粘滞应力为层流和紊流之和。 τ=
(11)紊流总热流密度及其表达式.
紊流总热流密度也为层流和紊流之和。 q=
(12)雷诺类比关系式的表示.
对于掠过平板的层流运动：
雷诺类比关系式：
外掠平板紊流换热：
5