九(下)数学模拟(11)
一.选择题(3′×8=24′). 1.?12的相反数是( ).A.-2 B.?112 C.2 D.2 2.在平面直角坐标系中,点P(-3,2)所在的象限为( ). A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.实数10的整数部分是( ).A.2 B.3 C.4 D.5
4.图1是由四个完全相同的正方体组成的几何体,这个几何体的左视图是( ).
A. B.
图1 C. D. 2x?4＜0 5.不等式组 的解集是( ).A.-1≤x＜2 B.-1＜x≤2 C.-1≤x≤2 D.-1＜x＜2
x?1≥06.下列事件是必然事件的是( ).
A.抛掷一枚硬币,正面朝上 B.任意购买一张电影票,座位号恰好是“7排8号” C.某射击运动员射击一次,命中靶心 D.13名同学中,至少有两名同学的出生的月份相同 7.某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验,得到两个品种每公顷产量的两
组数据,其方差分别为S2?0.002,S2甲乙?0.03,则( ).A.甲比乙的产量稳定 B.乙比甲的产量
稳定 C.甲、乙的产量一样稳定 D.无法确定哪一品种的产量更稳定 A D 8.如图2,矩形ABCD中,AB=4,BC=5,AF平分∠DAE,
EF⊥AE,则CF等于( ).A.23 B.1 C.3图2 2 D.2
F 二.填空题(3′×8=24′).
B E C 9.如图3,直线a∥b,∠1=115°,则∠2=_________°.
10.在平面直角坐标系中,将点(-2,-3)向上平移3个单位,则平移后的点的坐标为____________.
11.化简:a2?1?1?1 a???1?a??=__________.
a
图3
12.已知反比例函数y?
k
的图象经过点(3,-4),则这个函数的解析式为2
x
______. b
13.某家用电器经过两次降价,每台零售价由350元下降到299元.若两次降价的百分率相同,设这个百
分率为x,则可列出关于x的方程为______________________________. 14.一个不透明的袋子中有2个红球、3个黄球和4个蓝球,这些球除颜色外完全相同,从袋子中随机摸
出一个球,它是红色球的概率为___________.
15.如图4,等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为6cm,将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到
1.
△AB′C′,则图中阴影部分的面积等于__________cm2. 16.如图5,抛物线y??x2?2x?m(m＜0)与x轴相交于
y A?x1,0?、B?x2,0?,点A在点B的左侧.当
x?xO A B x
2?2时,y_______0.
三.解答题(9′×3+12′=39′).
图5 ?1 17.计算:??1??2????3?1?2?36 18.解方程:
5x?2?1?x?12?x
19.如图6,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,M是BC的中点. A D 求证:∠DAM=∠ADM.
图6 C B M
20.如图7,某建筑物BC上有一旗杆AB,小明在与BC相距12m的F处,由E点观测到旗杆顶部A的仰角为52°,底部B的仰角为45°,小明的观测点与地面的距离EF为1.6m. A ⑴.求建筑物BC的高度; ⑵.求旗杆AB的高度. B (结果精确到0.1m.参考数据:2?1.41,sin52??0.79,tan52??1.28) 图7 E F C
2.
四.解答题(9′×2+10′=28′).
21.某中学为了了解七年级男生入学时的跳绳情况,随机选取50名刚入学 的男生进行个人一分钟跳绳测试,并以测试数据为样本,绘制出部分频数
分布表和部分频数分布直方图(如图8所示).根据图表解答下列问题: ⑴.a?____,b?____; ⑵.这个样本数据的中位数落在第_______组;
⑶.若七年级男生个人一分钟跳绳次数≥130时成绩为优秀,则从这50名男生中任意选一人,跳绳成绩
为优秀的概率为多少?
⑷.若该校七年级入学时男生共有150人,请估算此时该校七年级男生个人一分钟跳绳成绩为优秀的
人数. 频数 (人数) 组别 次数x 频数(人数) 图8
第1组 50≤x＜70 4 18
第2组 70≤x＜90 a
第3组 90≤x＜110 18 10 第4组 110≤x＜130 b 4 第5组 130≤x＜150 4 2
第6组 150≤x＜170 2 0 50 70 90 110 130 150 170 跳绳 次数
22.如图9,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的切线,切点为C,BE⊥CD,垂足为E,连结AC、BC. ⑴.△ABC的形状是_____________,理由是______________________________________; ⑵.求证:BC平分∠ABE;
⑶.若∠A=60°,OA=2,求CE的长.
E C
D A O B 图9
3.
23.如图10,某容器由A、B、C三个长方体组成,其中A、B、C的底面积分别为25cm2、10cm2、5cm2,C
的容积是容器容积的
14(容器各面的厚度忽略不计).现以速度v(单位:cm3/s)均匀地向容器注水,直至注满为止.图11是注水过程中容器的水面高度h(单位:cm)与注水时间t(单位:s)的函数图象.
⑴.在注水过程中,注满A所用的时间为______s,再 注满B又用了______s; ⑵.求A的高度hA及注水速度v;
h/cm ⑶.求注满容器所需的时间及容器的高度. 图 12 11 图10 0 10 18 t/s
五.解答题(11′+12′×2=35′).
24.如图12,在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为(0,2)、(-1,0)、(4,0).P是线段OC上的一动
点(点P与点O、C不重合),过点P的直线x?t与AC相交于点Q.设四边形ABPQ关于直线x?t的对称图形与△QPC重叠部分的面积为S. y ⑴.点B关于直线x?t的对称点B′的坐标为_______________; A ⑵.求S与t的函数关系式. x B O C
图12
4.
25.在△ABC中,∠A=90°,点D在线段BC上,∠EDB=
1∠C, 2 26.如图15,抛物线y?ax2?bx?c经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,对称轴与抛物线相交于点P、与直线BC相交于点M,连结PB. ⑴.求抛物线的解析式;
⑵.抛物线上是否存在一点Q,使△QMB与△PMB的面积相等,若存在,求出点Q的坐标;若不存在,说
明理由.
⑶.在第一象限、对称轴的右侧的抛物线上是否存在一点R,使△RPM与△RMB的面积相等,若存在,
直接写出点R的坐标;若不存在,说明理由.
BE⊥DE,垂足为E,DE与AB相交于点F.
⑴.当AB=AC时(如图13),①∠EBF=________°;②探究线段BE与FD的数量关系,并加以证明. ⑵.当AB=kAC时(如图14),求BE:FD的值(用含k的式子表示). A E E A F B 图13
D C F
B 图14
D C
5.
y P C M A O B x 图15 6.