动中遇到的某些困难，克服困难和运 用知识解的成功体验，有学好数 获得成功的体验，有学决问题的成 功体验，对学的自信心。 好数 学的信心。 自己得到 的结果正确与●体验数、符号和图形是 ●了解可以用数和形 否有一 定的把握，相信有效地描述现实世界的 来描述某些现象， 感受自己 在学习中可以取得重要手段、认识到数学 数学与日常生 活的密不 断的进步。 是解决实际问题和进行 切联系。 ●体验数学与日常生活密交流的重要工具，了解 ●经历观察、操作、 归切相关，认识到许 多实数学对促进社会进步和 纳等学习数学的 过程，际问题可以借助 数学方发展人类理性精神的作 感受数学思 考过程的法来解决，并 可以借助用。 合理性。 数学语言来 表述和交●认识通过观察、实验、●在他人的指导下， 能流。 归纳、类比、推断可以 获够发现数学活动 中的●通过观察、操作、归 纳、得数学猜想体验数 学活错误并及时改 正。 类比、推断等数 学活动，动充满着探索性和 创造体验数学问 题的探索性性，感受证明的必 要性、和挑战 性，感受数学思证明过程的严谨 性以及考过 程的条理性和数学结论的确定性。 结 论的确定性。 ●在独立思考的基础上， ●对不懂的地方或不同 积极参与对数学问题的 的观点有提出疑问的 意讨论，敢于发表自己的 识、并愿意对数学 问题观点，并尊重与理解他 进行讨论，发现 错误能人的见解；能从交流中 及时改正。 获益。 第三部分 内容标准
本部分分别阐述各个学段中“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个领域的内容标准。
“数与代数”的内容主要包括数与式、方程与不等式、函数，它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型，可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界。
“空间与图形”的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换，它是人们更好地认识和描述生活空间、并进行交流的重要工具。
“统计与概率”主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，它通过对数据收集、整理、描述和分析以及对事件发生可能性的刻画，来帮助人们作出合理的推断和预测。 “实践与综合应用”将帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，以发展他们解决问题的能力，加深对“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”内容的理解，体会各部分内容之间的联系。 内容结构表 学段 第一学段（1～3年第二学段（2～6年第三学段（7～9年级） 级） 级） ●数的认识 ●数的运算 ●常见的量 ●探索规律 ●数的认识 ●数的运算 ●常见的量 ●探索规律 ●数与式 ●方程与不等式 ●函数 6
数与代数
●图形的认识 ●测量 空间与图形 ●图形与变换 ●图形与位置 统计与概率 ●图形的认识 ●测量 ●图形与变换 ●图形与位置 ●图形的认识 ●图形与变换 ●图形与坐标 ●图形与证明 ●数据统计活动初步 ●简单数据统计过程 ●统计 ●不确定现象 ●可能性 ●概率 综合应用 ●课题学习 实践与综合●实践活动 应用 第一学段 （1～3年级） 一、数与代数
在本学段中，学生将学习万以内的数、简单的分数和小数、常见的量，体会数和运算的意义，掌握数的基本运算，探索并理解简单的数量关系。
在教学中，要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感；应重视口算，加强估算，提倡算法多样化；应减少单纯的技能性训练，避免繁杂计算和程式化地叙述“算理”。
（一）具体目标。 1．数的认识。
（1）能认、读、写万以内的数，会用数表示物体的个数或事物的顺序和位置。 （2）认识符号＜，＝，＞的含义，能够用符号和词语来描述万以内数的大小。［参见例1］ （3）能说出各数位的名称，识别各数位上数字的意义。 （4）结合现实素材感受大数的意义，并能进行估计。［参见例2和例3］
（5）能结合具体情境初步理解分数的意义，能认、读、写小数和简单的分数。 （6）能运用数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。［参见例4］ 2．数的运算。
（1）结合具体情境，体会四则运算的意义。［1］
（2）能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法，会口算百以内的加减法。
（3）能计算三位数的加减法，一位数乘三位数、两位数乘两位数的乘法，三位数除以一位数的除法。
（4）会计算同分母分数（分母小于10）的加减运算以及一位小数的加减运算。 （5）能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。［参见例5］ （6）经历与他人交流各自算法的过程。
（7）能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断。［参见例6］ 3．常见的量。
（1）在现实情境中，认识元、角、分，并了解它们之间的关系。
（2）能认识钟表，了解24时记时法；结合自己的生活经验，体验时间的长短。［参见例7］ （3）认识年、月、日，了解它们之间的关系。
（4）在具体生活情境中，感受并认识克、千克、吨，并能进行简单的换算。 （5）结合生活实际，解决与常见的量有关的简单问题。 4．探索规律。
发现给定的事物中隐含的简单规律。［参见例8］ （二）案例
倒1 对于50，98，38，10，51这些数，请用大一些、小一些、大得多、小得多等语言描
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述它们之间的大小关系；并用“＞”或“＜”表示它们的大小关系。
例2 1200张纸大约有多厚？ 1200名学生大约能组成多少个班级？1200步大约有多长？ 例3 估计一张报纸一个版面的字数。
说明 如将报纸的一个版面折成若干等份，通过其中一份的字数来估计整个版面的字数。 例4 请你说出与日常生活密切相关的一些数及其作用。 说明 如学号、班级号、鞋号、体重、身高等。
例5 如果公园的门票每张8元，某校组织97名同学去公园玩，带800元钱够不够？ 例6 每条小船限乘4人，17人需要租几条船？你认为怎样分配才合适？ 例7 估计每分脉搏跳动的次数、阅读的字数、跳绳的次数、走路的步数。 例8 在下列横线上填上合适的图形或数字，并说明理由。 1，1，2，1，1 2， 二、空间与图形
在本学段中，学生将认识简单几何体和平面图形，感受平移、旋转、对称现象，学习描述物体相对位置的一些方法，进行简单的测量活动，建立初步的空间观念。
在教学中，应注重所学知识与日常生活的密切联系；应注重使学生在观察、操作等活动中，获得对简单几何体和平面图形的直观经验。 （一）具体目标 1．图形的认识。
（1）通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等立体图形。 （2）辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。［参见例1］ （3）辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。 （4）通过观察、操作，能用自己的语言描述长方形、正方形的特征。 （5）会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。 （6）结合生活情境认识角，会辨认直角、锐角和钝角。 （7）能对简单几何体和图形进行分类。 2．测量。
（1）结合生活实际，经历用不同方式测量物体长度的过程；在测量活动中，体会建立统一度量单位的重要性。
（2）在实践活动中，体会千米、米、厘米的含义，知道分米、毫米，会进行简单的单位换算，会恰当地选择长度单位。［参见例2］ （3）能估计一些物体的长度，并进行测量。
（4）指出并能测量具体图形的周长，探索并掌握长方形、正方形的周长公式。［参见例3］ （5）结合实例认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会并认识面积单位（厘米2、米2、千米2、公顷），会进行简单的单位换算。［参见例4］
（6）探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能估计给定的长方形、正方形的面积。 3．图形与变换。
（1）结合实例，感知平移、旋转、对称现象。［参见例5］
（2）能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
（3）通过观察、操作，认识轴对称图形，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。 4．图形与位置。
（1）会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。
（2）在东、南、西、北和东北、西北、东南、西南中，给定一个方向（东、南、西或北）辨认其余七个方向，并能用这些词语描绘物体所在的方向；会看简单的路线图。 （二）案例
例1 桌上放着一个茶壶，四位同学从各自的方向进行观察。 请指出下面四幅图分别是哪位同学看到的。
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例2 1米约相当于 根铅笔长；北京到南京的铁路长约1000 。 例3 测量一个不规则图形（如一片树叶）的周长。 例4 用一张正方形的纸作单位测量课桌面的面积。 例5 在下列现象中，哪些是平移或旋转现象？ （1）方向盘的转动；
（2）水龙头开关的转动； （3）电梯的上下移动；（4）钟摆的运动。 三、统计与概率
在本学段中，学生将对数据统计过程有所体验，学习一些简单的收集、整理和描述数据的方法，能根据统计结果回答一些简单的问题，初步感受事件发生的不确定性和可能性。 在教学中，应注重借助日常生活中的例子，让学生经历简单的数据统计过程；应注重对不确定性和可能性的直观感受。 （一）具体目标
1．数据统计活动初步。
（1）能按照给定的标准或选择某个标准（如数量、形状、颜色）对物体进行比较、排列和分类；在比较、排列、分类的活动中，体验活动结果在同一标准下的一致性、不同标准下的多样性。
（2）对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验。
（3）通过实例，认识统计表和象形统计图、条形统计图（1格代表1个单位），并完成相应的图表。
（4）能根据简单的问题，使用适当的方法（如计数、测量、实验等）收集数据，并将数据记录在统计表中。［参见例1 ］
（5）通过丰富的实例，了解平均数的意义，会求简单数据的平均数（结果为整数）。 （6）知道可以从报刊、杂志、电视等媒体中获取数据信息。
（7）根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，能和同伴交换自己的想法。 2．不确定现象。
（1）初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。［参见例2］ （2）能够列出简单试验所有可能发生的结果。 （3）知道事件发生的可能性是有大小的。［参见例3］
（4）对一些简单事件发生的可能性作出描述，并和同伴交换想法。［参见例4］ （二）案例
例1 调查一下你跑步后脉搏跳动会比静止时快多少，并将测得的数据记录下来，与同伴进行交流。
例2 下列现象中，哪些是确定的？ （1）下周三本地下雨；（2）明天有人走路。
例3 随意从放有4个红球和1个黑球的口袋中，摸出一个球，摸到红球的可能性与摸到黑球的可能性哪个大？
例4 用“一定”“经常”“偶尔”“不可能”等词语来描述生活中一些事件发生的可能性。 四、实践活动
在本学段中，学生通过实践活动，初步获得一些数学活动的经验，了解数学在日常生活中的简单应用，初步学会与他人合作交流，获得积极的数学学习情感。
教学时，应首先关注学生参与活动的情况，引导学生积极思考。主动与同伴合作、积极与他人交流，使学生增进运用数学解决简单实际问题的信心，同时意识到自己在集体中的作用。
（一）具体目标
1．经历观察、操作、实验、调查、推理等实践活动；在合作与交流的过程中，获得良好
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的情感体验。
2．获得一些初步的数学实践活动经验，能够运用所学的知识和方法解决简单问题。 3．感受数学在日常生活中的作用。 （二）案例
例 某班要去当地三个景点游览，时间为8:00～16:00。请你设计一个游览计划，包括时间安排、费用、路线等。
说明 学生在解决这个问题的过程中，将从事以下活动：
①了解有关信息，包括景点之间的路线图及乘车所需时间、车型与租车费用、同学喜爱的食品和游览时需要的物品等；
②借助数、图形、统计图表等表述有关信息；
③计算乘车所需的总时间、每个景点的游览时间、所需的总费用。每个同学需要交纳的费用等；
④分小组设计游览计划，并进行交流。
通过解决这个问题，学生可以提高收集、整理信息的能力，养成与人合作的意识。 第四部分课程实施建议
第一学段（[url=]1[/url]～3年级 ）
一、教学建议
数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。
数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。
教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者；要根据学生的具体情况，对教材进行再加工，有创造地设计教学过程；要正确认识学生个体差异，因材施教，使每个学生都在原有的基础上得到发展；要让学生获得成功的体验，树立学好数学的自信心。 （一）让学生在生动具体的情境中学习数学
在本学段的教学中，教师应充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的数学教学活动，如运用讲故事、做游戏、直观演示、模拟表演等，激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识。例如，教师可引导学生进行如下的游戏活动。 例1 两个同学一组做猜数游戏。
甲：我想了一个两位数，你猜猜是多少？ 乙：这个数比50大吗？ 甲：对。
乙：比70小吗？ 甲：对。
乙：比60大吗？ 甲：不对。
乙：比56大吗？ ……
教师可以利用上述游戏，引导学生开展有趣的数学活动，使学生在体会数的大小的同时，还能学到一种解决问题的有效策略，其中包含着朴素的用“区间套”逐步逼近的思想。 （二）引导学生独立思考与合作交流
动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。在本学段的教学中，教师要让学生在具体的操作活动中进行独立思考，鼓励学生发表自己的意见，并与同伴进行交流。教师应提供适当的帮助和指导、善于选择学生中有价值的问题或意见，引导学生开展讨论，
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