新版北师大八年级上数学增收节支导学案

韩集中学数学导学案 编号：5.4班级： 姓名： 主备： 审核： 授课时间： 【课题】应用二元一次方程组—增收节支 【学习目标】 1. .会正确地运用表格分析与“增收节支”相似一类问题的数量关系，会列二元一次方程组这类问题。 2.通过将实际问题转化成数学问题的应用训练，培养分析问题、解决问题的能力。 【重点】 根据等量关系列二元一次方程组解应用题。 【难点】 根据题意找出等量关系，列出方程。 【知识链接】 一 1、 列一元一次方程解应用题的一般步骤 ： （1）审题：弄清题意； （2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系； （3）设出未知数，列出方程； （4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值； （5）检验，写答案：检验求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，再写出答案． 2、用代入消元法或加减消元法熟练的解二元一次方程组。 【自主学习】 1、 增长（亏损）率问题的公式 增加的量=原量×增长率 减少的量=原量×亏损率 新量=原量+原量×增长率=原量×（1+增长率） 或新量=原量—原量×亏损率=原量×（1—亏损率） 例如：某工厂去年的总产量为1000万元，今年更新了设备，预计今年的总产量比去年增加了5%，则该工厂今年增加的产量为__________万元，今年的总产量为___________万元 2、银行利率问题中的公式 利息=本金×利率×期数，本息和本金+利息 【合作探究】 某工厂去年的利润（总产值—总支出）为200万元，今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元，去年的总产值、总支出各是多少万元？ 认真审题，小组内讨论交流，完成下列问题： 1、 找出题中的等量关系： __________________________ ________________________________ 2、设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则有 去年 今年 总产值/万元 x 总支出/万元 y 利润/万元 200 【展示提升】 例1、 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品，每克甲原料含0.5单位蛋白质 和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质，若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？ 分析：设每餐需甲、乙两种原料各x、y克，则有下表： 其中所含营养品 其中所含铁质 【达标检测】 1、一、二班共有100名学生，他们的体育达标率（达到标准的百分率）为81%，如果一班的学生的体育达标率为87.%，二班的达标率为75%，那么一、二班的学生数各是多少？ 2、甲、乙两相距36千米两地相向而行，如果甲比乙先走2时，那么他们在乙出发2.5时后相遇；如果乙比甲先走2时，那么他们在甲出发3时后相遇，甲、乙两人每时各走多少千米？ 【自主反思】 通过本节课的学习，你有哪些收获？还有困惑吗？ 甲原料各x克 乙原料各y克 所配制营养品