Box's Test of Equality of Covariance Matrices 协方差矩阵相等的检验
Log Determinants Log 分类 1 2 3 Pooled within-groups a Rank < 6
b Too few cases to be non-singular
Test Results(a)检验结果 Box's M F
Approx. df1 df2 Sig.
195.630 2.155 45
1314.073
.000 Rank 9 9 .(a) 9 Determinant 14.087 1.573 .(b) 15.603 The ranks and natural logarithms of determinants printed are those of the group covariance matrices.
Tests null hypothesis of equal population covariance matrices.
a Some covariance matrices are singular and the usual procedure will not work. The non-singular groups will be tested against their own pooled within-groups covariance matrix. The log of its determinant is 17.611.
注意，检验没有通过，即各类的协方差相等的假设在显著性水平下是不成立的。 Summary of Canonical Discriminant Functions典型判别函数综述
Function 1 2 Eigenvalue 5.082(a) 3.296(a) Eigenvalues特征值 Canonical % of Variance 60.7 39.3 Cumulative % 60.7 100.0 Correlation .914 .876 a First 2 canonical discriminant functions were used in the analysis. 只有两个判别函数，所以特征值只有两个。判别函数的特征值越大，说明函数越具有区别判断力。最后一列表示是典则相关系数，是组间平方和与总平方和之比的平方根，表示判别函数分数与组别间的关联程度。
Wilks' Lambda判别函数检验 Test of Function(s) 1 through 2 2 Wilks' Lambda .038 .233 Chi-square 68.523 30.611 df 18 8 Sig. .000 .000 上表中“1through 2”表示两个判别函数的平均数在三个类间的差异情况，P值为0.000表示差异达到显著水平。
判别函数的Wilks′ Lambda值可以通过特征值计算： 判别函数1和判别函数2的Wilks′ Lambda值为
11
11??0.038
(1??1)(1??2)(1?5.082)(1?3.296)判别函数2的Wilks′ Lambda值为
11??0.233
(1??2)(1?3.296)“2”表示在排除了第一个判别函数后，第二个判别函数在三个组别间的差异情况，P值=0.000表示差别函数2也达到显著水平.
Standardized Canonical Discriminant Function Coefficients标准化典型判别函数（系统默认结果）
Function 人均生活费收入(元/人） 人均国有经济单位职工工资 人均来源于国有经济单位标准工资 人均集体所有制工资收入 人均集体所有制职工标准工资 人均各种奖金、超额工资(国有+集体) 人均各种津贴(国有+集体) 均从工作单位得到的其他收入 个体劳动者收入
Structure Matrix结构矩阵： Function 人均集体所有制工资收入 人均各种奖金、超额工资(国有+集体) 人均集体所有制职工标准工资 均从工作单位得到的其他收入 人均生活费收入(元/人） 个体劳动者收入 人均国有经济单位职工工资 人均来源于国有经济单位标准工资 人均各种津贴(国有+集体) 1 .545(*) .415(*) .386(*) .360(*) .344(*) .075(*) .128 -.021 -.029 2 -.366 .204 -.320 .291 .271 -.004 .521(*) .465(*) .182(*) 1 -.515 3.381 -1.109 2.446 -.834 -1.227 -1.817 .363 .474 2 .214 1.050 .244 -3.031 3.313 -.456 .186 1.004 .079 Pooled within-groups correlations between discriminating variables and standardized canonical discriminant functions Variables ordered by absolute size of correlation within function. * Largest absolute correlation between each variable and any discriminant function
结构矩阵是变量和标准化典型判别函数的组内相关矩阵。
12
Functions at Group Centroids类中心坐标（非标准化典型判别下的类中心）
Function 分类 1 2 3 1 .741 -2.418 3.074 2 2.047 -.870 -2.159 Unstandardized canonical discriminant functions evaluated at group means
Classification Statistics分类分析（输出贝叶斯判别结果）
Classification Processing Summary综述表 Processed Excluded Missing or out-of-range group codes At least one missing discriminating variable Used in Output
31 0 1 30 Prior Probabilities for Groups先验概率 Cases Used in Analysis 分类 1 2 3 Total Prior先验概率 .393 .393 .214 1.000
Unweighted 11 11 6 28 Weighted 11.000 11.000 6.000 28.000 Classification Function Coefficients贝叶斯判别函数的系数
人均生活费收入(元/人） 人均国有经济单位职工工资 人均来源于国有经济单位标准工资 人均集体所有制工资收入 人均集体所有制职工标准工资 人均各种奖金、超额工资(国有+集体) 人均各种津贴(国有+集体) 均从工作单位得到的其他收入 个体劳动者收入 (Constant)
Fisher's linear discriminant functions 1 .098 9.355 -3.303 -5.461 22.364 -9.520 -5.260 10.060 8.280 -320.267
分类 2 .157 7.816 -2.726 -5.118 19.601 -8.357 -4.307 8.232 6.950 -228.550
3 -.026 9.743 -4.051 .227 16.119 -9.731 -6.180 8.545 8.876 -295.678
上表为贝叶斯判别函数的系数矩阵，可以用数学表达式表示为：
13
y1??320.267?0.0978x1?9.3545x2?3.3032x3?5.4615x4?22.3641x5?9.5204x6?5.2601x7?10.0598x8?8.2800x9y2??228.550?0.157x1?7.816x2?2.726x3?5.118x4?19.601x5?8.357x6?4.307x7?8.232x8?6.950x9y3??295.678?0.026x1?9.743x2?4.051x3?0.227x4?16.169x5?9.731x6?6.180x7?8.545x8?8.876x9Function 2
Territorial Map分类区域图（用典型判别函数得分绘制）
-6.0 -4.0 -2.0 .0 2.0 4.0 6.0
?????????????????????????????????????????????????????????????
6.0 ?211 ? ? 221 ? ? 211 ? ? 221 ? ? 211 ? ? 221 ? 4.0 ? 211 ? ? ? ? ? ? 221 ? ? 211 ? ? 221 ? ? 211 ? ? 2211 ? 2.0 ? ? 221 ? * ? ? 111? ? 211 111333? ? 221 111333 ? ? 211 111333 ? ? 221 111333 ? ? 211 111333 ? .0 ? ? ? 221? 111333 ? ? ? 211 111333 ? ? 221 111333 ? ? * 21333 ? ? 23 ? ? 23 ? -2.0 ? ? ? ?23 ? * ? ? ? 23 ? ? 23 ? ? 23 ? ? 23 ? ? 23 ? -4.0 ? ? ? 23 ? ? ? ? 23 ? ? 23 ? ? 23 ? ? 23 ? ? 23 ? -6.0 ? 23 ?
????????????????????????????????????????????????????????
14
?????
-6.0 -4.0 -2.0 .0 2.0 4.0 6.0 Canonical Discriminant Function 1
Symbols used in territorial map Symbol Group Label
------ ----- -------------------- 1 1 2 2 3 3
* Indicates a group centroid
典型判别函数得到的分类散布图 Canonical Discriminant Functions20101023分类Group CentroidsUngrouped Cases-10Function 232-20-10010201Function 1 Original Count % Classification Results(a) 分类结果矩阵（自身验证矩阵）分类 1 2 3 Ungrouped cases 1 2 3 Ungrouped cases Predicted Group Membership 1 11 0 0 1 100.0 .0 .0 50.0 2 0 11 0 0 .0 100.0 .0 .0 3 对角线上显示的是准确预测的的个数，其余为错误预测的个数。
Total 0 0 6 1 .0 .0 100.0 50.0 11 11 6 2 100.0 100.0 100.0 100.0 a 100.0% of original grouped cases correctly classified.
由上面输出结果，可以得到贝叶斯判别的函数，并在数据编辑窗口得到一个系统根据判别分数，把观测量按后验概率最大指派所属的类变量dis_1；两个由
15
未标准化的典则（典型）判别函数计算的判别得分新变量dis1_1和dis2_1，这个得分可以在区域图及散布图中确定每个样品的位置；三个表明观测量属于某一类的后验概率建立新变量dis1_2，dis2_2， dis3_2，概率最大的类即为样品所属的类别。
16