1— 异步边界圆；2—汽轮发电机静稳边界圆；3—准静稳极限阻抗特性图
图16 阻抗动作特性
b)水轮发电机(包括大型汽轮发电机)。略。
6.3 静稳极限励磁低电压继电器(变励磁电压判据)
与系统并联运行的发电机，对应某一有功功率P，将有为维持静态稳定极限所必需的励磁电压Ufd。也就是说，按照静稳极限条件(例如汽轮发电机的功角δ＝90°)，输送一定的有功功率P，应有相应的励磁电压Ufd。P值不同，静稳极限条件下的Ufd也不同，如图17和图18所示。
图17 汽轮发电机Ufd—P动作特性
(a)励磁电压动作值与功率关系曲线；(b)低励磁失磁保护检测元件的关系曲线
图18 Xd≠Xq发电机的Ufd.op—P关系曲线
对于汽轮发电机。由
可知，当静稳极限时δ＝90°，有
P＝E0Us/XdΣ
当以发电机空载额定电压时的励磁电压Ufdo(V)为基值时，标么值E0＝Ufd，故有标么值关系式
P?E0Ussin?XdSUfd＝E0＝PXdΣ/Us＝PXDσ (Us＝1. 0)
Ufd以有名值表示时有
Ufd(V)＝PXdΣUfdo(V)???
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式中：XdΣ＝Xd+Xcon和P均为标么值。
若P为有名值，则有
Ufd(V)?PXdSUfdo(V)Sgn
式中：Sgn为有名值，MVA；P为有名值，MW；XdΣ仍为标么值。
低励失磁保护的变励磁电压动作判据可写为
Ufd.op(V)＝KP≥Ufd (2-63)
式中：K＝XdΣUfdo/Sgn。
在实际保护装置中，P和Ufd均经变换器得U1和U2，即
??U1＝K1P，U2＝K2Ufd??
式中：K1、K2分别为变换器的比例系数。
设继电器动作条件为
??U1≥U2 即 Ufd≤P K1/K2
调整K1、K2，使K1/K2＝K，即满足动作判据式(65)。该动作特性如图22，为过原点的直线，其倾角α的整定值为
α＝arctanK＝arctan（XdΣUfdo/Sgn）? (2-64)
式中：XdΣ＝Xd+Xcon为标么值；Ufdo——发电机空载励磁电压，V；Sgn——发电机额定视在功率，MVA。
6.4 低励失磁保护的辅助判据继电器
a)负序电压元件(闭锁失磁保护)。动作电压为
Uop＝(0.05～0.06)Ugn/nv? (2-65)
b)负序电流元件(闭锁失磁保护)。动作电流为
Iop＝(1.2～1.4)I2∞/na (2-66)
式中：I2∞——发电机长期允许负序电流(有名值)。
由负序电流元件构成的闭锁继电器，在出现负序电压或电流大于Uop或Iop时，瞬时起动闭锁失磁保护，经8～10s自动返回，解除闭锁。
c)励磁低电压元件。取其动作电压Ufd.op为
Ufd.op＝0.8Ufdo? (2-67)
这些辅助判据继电器与6.1和6.2主判据继电器“与门”输出，防止非失磁故障状态下主判据继电器误出口。对于水轮发电机和中小型汽轮发电机，式(2-67)比较合适。对于大型汽轮发电机，式(2-67)的Ufd.op定值偏小，当进相运行时可能Ufd＜Ufd.op，励磁低电压辅助判据继电器会处于动作状态，失磁保护失去了辅助判据的闭锁作用，此时宜用4.6.3变励磁电压判据。
d)延时元件。动作于跳开发电机的延时元件，其延时应防止系统振荡时保护的误动作。振荡周期由电网主管部门提供，按躲振荡所需的时间整定。对于不允许发电机失磁运行的系统， 其延时一般取0.5～1.0s。
动作于励磁切换及发电机减出力的时间元件，其延时由设备的允许条件整定。
失磁异步运行情况下，动作于发电机解列的延时，由发电机制造厂和电力部门共同决定允许发电机带(0.4～0.5)Pgn的失磁异步运行时间。
允许失磁后发电机转入异步运行的低励失磁保护装置动作后，应切断灭磁开关，防止在转入异步运行时仍有有损大轴的同步功率存在。 7 发电机失步保护
对300MW及以上的发电机，宜装设失步保护。 7.1 双阻抗元件失步保护
图19以双透镜阻抗元件为例，说明失步保护的整定计算方法。
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图19 双透镜失步保护的动作特性
各种原理的失步保护均应满足： ——正确区分系统短路与振荡；
——正确判定失步振荡与稳定振荡(同步摇摆)。
失步保护应只在失步振荡情况下动作。失步保护动作后，一般只发信号，由系统调度部门根据当时实际情况采取解列、快关、电气制动等技术措施，只有在振荡中心位于发—变组内部或失步振荡持续时间过长、对发电机安全构成威胁时，才作用于跳闸，而且应在两侧电动势相位差小于90°的条件下使断路器跳开，以免断路器的断开容量过大。
图19中，如果测量阻抗的轨迹只进入Z1就返回，说明电力系统发生了稳定振荡，保护不动作；如果测量阻抗的轨迹先后穿过Z1及Z2，说明电力系统发生了非稳定性振荡，保护动作发信号；如果测量阻抗的轨迹进入Z1及Z2的时间差小于某一定值，说明电力系统发生了短路故障，保护应予闭锁。因此，失步保护是通过整定动作区和时限的相互配合来区分短路故障及系统振荡的。除对Z1Z2进行整定外，阻抗轨迹进入Z1Z2的时间差也需整定计算。
根据发电机的动稳极限角来确定Z2的动作边界。
取 OA″＝(1.5～2.0)X′d (2-68)
OB＝Xcon.max即自机端向系统观察的最大联系电抗。
??设两侧电动势大小相等，则系统振荡阻抗轨迹为直线AB的垂直平分线HG。在HG上取一点D，使∠BDA＝δdb＝动稳极限角(由系统调度部门给出，一般为δdb＝120°～140°)，则由B、D、A″三点可作出圆弧，并有对称于纵轴的另半个圆弧，共同组成失步保护的透镜形阻抗动作特性Z2。
另一透镜形阻抗元件Z1，它与Z2为同心圆，但两者直径之比为1.2～1.3。
为了判定系统短路或振荡，可利用阻抗元件Z1、Z2动作时间差的大小。设振荡轨迹进入Z1
和Z2时的功角分别为δ1和δ2，则整定时间继电器的时限top为
? (2-69)
式中：Tmin——系统最小振荡周期(根据系统实际情况，由系统调度部门提供)，s。
若Z1、Z2的动作时间差小于top，则判定不是振荡，而是短路故障，失步保护不动作。 7.2 遮挡器原理失步保护
所谓“遮挡器”原理，实际是具有平行直线特性的阻抗保护，如图20所示，直线B1、B2均平行于系统合成阻抗AB，B1的动作区在直线左侧，B2的动作区在直线右侧。该失步保护除直线特性阻抗元件外，还有一个圆特性阻抗元件。图20中，X′d和Xt分别为发电机暂态电抗和升压变压器短路电抗，Z1为发—变组以外的总阻抗。
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top?Tmin?2??1360(s)
图20 遮挡器原理失步保护动作特性(Zl＝SB)
当振荡阻抗轨迹仅进入阻抗圆动作区而未达遮挡器的直线动作区时，失步保护不动作。 与7.1相同，利用式(2-69)来区分短路与振荡。
发电方式下机组加速失步时，机端测量阻抗的轨迹从右侧首先进入圆特性，阻抗元件Z动作，当功角δ进一步增大，阻抗轨迹达B1时对应δ2＝120°～140°机组处于动稳极限状态；当阻抗轨迹越过AB线时，发电机失步。
当发电机呈电动机运行方式时，情况与上述过程相反，振荡阻抗从左侧进入Z阻抗圆。 保护整定计算的主要内容为：
a)圆特性阻抗元件的动作阻抗Zop，按躲过发电机的负荷阻抗ZL整定，即
UZ?Sn，Z＝0.8ZopL ?(2-70)
式中：Ugn——发电机的额定电压，kV；Sgn——发电机的视在功率，MVA；na、nv——电流、电压互感器变比。
b)遮挡器的阻抗边界
2gnLgnvN为AB的中点， 式中：XA＝X′d
NR1?NR2?1(jXA?ZB)ctg(?2/2)2 (2-71)
ZB＝jXt+Z1(sin?+jcos?)
c)时间元件的动作时间与式(2-69)相同。
7.3 三元件失步保护
其特性由三部分组成，见图21。
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图21 三元件式失步保护特性
第一部分是透镜特性，图中①，它把阻抗平面分成透镜内的部分I和透镜外的部分A。 第二部分是遮挡器特性，图中②，它 平分透镜并把阻抗平面分为左半部分L和右半部分R。 两种特性的结合，把阻抗平面分为四个区，根据其测量阻抗在四个区内的停留时间做为是否发生失步的判据。
第三部分特性是电抗线，图中③，它把动作区一分为二，电抗线以下为Ⅰ段(U)，电抗线以上为Ⅱ段(O)。
保护整定计算的主要内容为：
a)遮挡器特性整定。决定遮挡器特性的参数是Za、Zb、?。如果失步保护装在机端，由图28可知
Zb＝X′d Za＝Xcon
?＝80°～85°
式中：X′d、Xcon——发电机暂态电抗及系统联系电抗；?——系统阻抗角。
图22 三元件失步保护特性的整定
b)α角的整定及透镜结构的确定。对于某一给定的Za+Zb，透镜内角α(即两侧电动势摆开角)决定了透镜在复平面上横轴方向的宽度。确定透镜结构的步骤如下： 1)确定发电机最小负荷阻抗RL.min。
2)确定Zr
1Zr≤RL.min1.3
3)确定内角α??
由
Zr?Za?Zbatan(90??)22
得
a?180??2arctan2ZrZa?Zb (2-72)
c)电抗线Zc的整定。一般Zc选定为变压器阻抗Zt的90%，即Zc＝0.9Zt。图27中过Zc作ZaZb的垂线，即为失步保护的电抗线。电抗线是Ⅰ段和Ⅱ段的分界线，失步振荡在Ⅰ段还是在Ⅱ段取决于阻抗轨迹与遮挡器相交的位置，在透镜内且低于电抗线为Ⅰ段，高于电抗线为Ⅱ段。
失步保护可检测的最大滑差频率fsmax与α角存在着如下关系
α＝180°(1－0.05×fsmax) (2-73)
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