云南大学物理实验教学中心
实验报告
课程名称： 近代物理实验 学生姓名： 朱江醒 学号： 20051050148 物理科学技术学院物理系2005级数理基础科学专业
成绩
指导教师： 姜泽军
实验项目： 密立根油滴实验
实验时间： 2007年 11 月 18 日 8 时 30 分至12时 30 分 实验地点： 四合院 实验类型：教学(演示□ 验证□ 综合□ 设计□) 学生科研□
课外开放□ 测试□ 其它□
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一、实验目的
1、利用电视显微密立根油滴仪测量电子电荷。
2、了解CCD图像传感器的原理与应用，学习电视显微测量方法。
二、实验原理
一个质量为m，带电量为ｑ的油滴处在二块平行极板之间，在平行极板未加电压时，油滴受重力作用而加速下降，由于空气阻力的作用，下降一段距离后，油滴将作匀速运动，速度为Vg，这时重力与阻力平衡（空气浮力忽略不计），如图1所示。根据斯托克斯定律，粘滞阻力为
fr?6?a?Vg
图1 式中?是空气的粘滞系数，ａ是油滴的半径，这时有 6?a?Vg?mg （１）
当在平行极板上加电压V时，油滴处在场强为Ｅ的静电场中，设电场力qＥ与重力相反，如图2所示，使油滴受电场力加速上升，由于空气阻力作用，上升一段距离后，油滴所受的空气阻力、重力与电场力达到平衡（空气浮力忽略不计），则油滴将以匀速上升，此时速度为Ｖｅ，则有：
6?a?Vg?qE?mg （２）
又因为 Ｅ＝Ｖ／ｄ （３） 由上述（１）、（２）、（３）式可解出 q?mg图 2
dV?Vg?Ve???V?? （４） ??g为测定油滴所带电荷ｑ，除应测出Ｖ、ｄ和速度Ｖｅ、Ｖｇ外，还需知油滴质量ｍ，由于空气中悬浮和表面张力作用，可将油滴看作圆球，其质量为
m?4/3?a3? （５） 式中?是油滴的密度。
由（１）和（５）式，得油滴的半径
a???2?g?? （６） ?? 考虑到油滴非常小，空气已不能看成连续媒质，空气的粘滞系数?应修正为 ???12?9?Vg??b1?pa （７）
式中ｂ为修正常数，ｐ为空气压强，ａ为未经修正过的油滴半径，由于它在修正项中，不必计算得很精确，由（６）式计算就够了．
实验时取油滴匀速下降和匀速上升的距离相等，设都为l，测出油滴匀速下降的时间ｔｇ，匀速上升的时间ｔe，则
Vg?l/tg Ve?l/te （８） 将（５）、（６）、（７）、（８）式代入（４），可得
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3/2????18???l? q?2?g?1?b???pa??d?11??1??????V?tetg??tg?3/21/2
????18???l?令 K?2?g?1?b???pa???11??1?得 q?K??????tetg??tg??d
1/2/V （９）
此式是动态（非平衡）法测油滴电荷的公式。 下面导出静态（平衡）法测油滴电荷的公式。
调节平行极板间的电压，使油滴不动，Ve=0，即ｔｅ??，由（９）式可得
3/2?1? q?K???tg??1 V????18???l?或者q?b??2?g?????t?1?pa??????
3/2?d （１０） V上式即为静态法测油滴电荷的公式。
为了求电子电荷ｅ，对实验测得的各个电荷ｑ求最大公约数，就是基本电荷ｅ的值，也就是电子电荷ｅ，也可以测得同一油滴所带电荷的改变量?q1（可以用紫外线或放射源照射油滴，使它所带电荷改变），这时?q1应近似为某一最小单位的整数倍，此最小单位即为基本电荷ｅ。
三、实验仪器
仪器主要由油滴盒、CCD电视显微镜、电路箱、监视器等组成。
四、实验方法、操作
1、仪器调整
调节仪器底座上的三只调平手轮，将水泡调平。由于底座空间较小,调手轮时如将手心向上,用中指和无名指夹住手轮调节较为方便。
喷雾器内的油不可装得太满，否则会喷出很多“油”而不是“油雾”，堵塞上电极的落油孔。每次实验完毕应及时揩擦上极板及油雾室内的积油！
喷油时喷雾器的喷头不要深入喷油孔内，防止大颗粒油滴堵塞落油孔。
喷雾器的汽囊不耐油，实验后，将汽囊与金属件分离保管较好，可延长使用寿命。 如需打开油滴仪检查，一定要拔下电源插头再进行！ 2、测量练习
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练习是顺利做好实验的重要一环，包括练习控制油滴运动，练习测量油滴运动时间和练习选择合适的油滴。
选择一颗合适的油滴十分重要。大而亮的油滴必然质量大，所带电荷也多，而匀速下降时间则很短，增大了测量误差和给数据处理带来困难。通常选择平衡电压为200～300Ｖ，匀速下落1.5mm的时间在8 - 20S左右的油滴较适宜。喷油后，置“平衡”档,调W使极板电压为200～300Ｖ，注意几颗缓慢运动、较为清晰明亮的油滴。置“0V”档时，观察各颗油滴下落大概的速度，从中选一颗作为测量对象。对于９英寸监视器，目视油滴直径在0.5～1mm左右的较适宜。过小的油滴观察困难,布朗运动明显，会引入较大的测量误差。
判断油滴是否平衡要有足够的耐性。用K2将油滴移至某条刻度线上，仔细调节平衡电压，这样反复操作几次，经一段时间观察油滴确实不再移动才认为是平衡了。
测准油滴上升或下降某段距离所需的时间，一是要统一油滴到达刻度线什么位置才认为油滴已踏线，二是眼睛要平视刻度线，不要有夹角。反复练习几次，使测出的各次时间的离散性较小。 3、正式测量
用平衡测量法、动态测量法和同一油滴改变电荷法（第三种方法所用的射线源用户自备）。 如采用平衡法测量，可将已调平衡的油滴用K2控制移到“起跑”线上，按K3（计时／停），让计时器停止计时，然后将K2拨向“0V”，油滴开始匀速下降的同时，计时器开始计时。到“终点”时迅速将K2拨向“平衡”，油滴立即静止，计时也立即停止。动态法是分别测出加电压时油滴上升的速度和不加电压时油滴下落的速度，代入相应公式，求出e值。油滴的运动距离一般取1mm～1.5mm。对某颗油滴重复5～10次测量，选择10～20颗油滴，求得电子电荷的平均值ｅ。在每次测量时都要检查和调整平衡电压，以减小偶然误差和因油滴挥发而使平衡电压发生变化。 五、实验问答题
1) 对实验结果造成影响的主要因素有哪些？
实验用油的选择 、油的密度ρ、空气的粘滞系数、重力加速度g 和大气压强p
2) 如何判断油滴盒内平行极板是否水平？不水平对实验结果有何影响？
若平行极板不水平，则电场力和重力不在一条直线上，油滴向左右或前后漂移，甚至移出视场。
3) 用CCD成像系统观测油滴比直接从显微镜中观测有何优点？
油滴实验中，用眼睛在显微镜中观测油滴，时间一长，眼睛感到疲劳、酸痛。用CCD摄像机和监视器，从监视器上观察油滴，视野宽广，图像鲜明，更容易观测。
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六、数据处理
n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 V平 t1 t2 t3 t4 t q N ei 1.59 1.61 1.56 125 13.12 13.03 12.84 13.05 13.01 21.20 14 1.51 119 15.02 15.26 14.71 14.73 14.93 11.16 7 181 22.52 22.49 22.74 22.57 22.58 6.44 198 16.76 16.58 16.77 16.84 16.75 9.38 4 6 100 18.10 18.31 18.24 18.27 18.23 16.28 10 1.63 157 13.65 13.76 13.84 13.83 13.77 16.04 10 1.60 221 24.40 24.36 24.35 24.37 24.37 4.68 3 1.56 1.61 1.60 110 11.54 11.50 11.62 11.50 11.54 30.10 19 1.58 104 20.58 20.61 20.68 20.65 20.63 12.91 8 5 10 165 20.76 20.83 20.85 20.84 20.82 8.02 e=1.59 ?=0.6%
实验条件：
油的密度 空气粘滞系数
??981kg?m?3（20℃）
?2重力加速度 g?9.79m?s
??183.?10?5kg?m?1?s?1
?3.?10m 油滴匀速下降距离 l?15修正常数 b?617.?10m?cmHg 大气压强 p?76.0cmHg 平行极板间距离 d?5.00?10m
注： n—第几个油滴， t1-t4—每个油滴测时间四次（s）， V平－平衡电压（伏）， ， N－每个油滴带几个电子， ei－由第i个油滴算出的t－t1-t4的平均值（s）
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一个电子的电量， e－由10个油滴算出的电子电量的平均值（×10c）
?3?6七、误差分析
1 理论误差
因为油的密度ρ、空气的粘滞系数都是温度的函数, 重力加速度g 和大气压强p 又随实验地点和实验条件的变化而变化,但是一般条件下,计算的误差只有百分之一左右。因此式(10) 是可取的,它给实验结果的计算带来了方便。 2 测量误差 a、密立根油滴实验是一个操作技巧要求较高的实验, 因此, 在实验仪器相同的情况下, 测量误差除了由系统误差引起的部分, 主要就是由测量人员的主观素质引起的偶然误差形成的。 b、选择合适的油滴很重要,油滴的体积太大,大的油滴虽然容易观察,但质量大,必须带很多电荷才能取得平衡,而且下落时间短,结果不易测准。油滴的体积过小,容易产生漂移,也会增大测量误差。选择那些质量适中而带电量不太多的油滴才是可取的, 可根据平衡电压的大小(约200V) 和油滴匀速下降的时间(约15～35s) 来判断油滴的大小和带电量的多少。
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