习 题 5
时序逻辑电路分析与设计
数字电子技术
[题5.1] 分析图题5.1所示电路的逻辑功能。并画出电路在输入端X收到序列为10110100时的时序图。
解：首先从电路图写出它的驱动方程：
??D1?XQ2 ???D2?XQ1Q2?X(Q1?Q2)将上式代入D触发器的特性方程后得到电路的状态方程：
n?1??Q1?XQ2 ?n?1??Q2?X(Q1?Q2)电路的输出方程为：
Y?XQ1Q2
根据状态方程和输出方程画出的状态转换图如下图示：
1/1 1/0 1/0 1/0 0/0 01 11 10 00 0/0 0/0 0/0 X/Y
Q2Q1
所以，电路的功能是可重叠111序列检测器。 当X收到10110100时的时序图是：
CP
X
Q1
Q2 Y 1
[题5.2] 分析图题5.2所示电路的逻辑功能。并画出电路在连续的时钟脉冲作用下的时序图。
Q1 1J X 1D C1 Z C1 1K Q1 Z Q2 1D 1J
CP C1 C1 CP 1K Q2 图题5.1 图题5.2
解：首先从电路图写出它的驱动方程：
??J1?Q1?Q2 ???K1?J1?Q1?Q2?J2?Q1?Q2 ?K?J?Q?Q?2212将上式代入D触发器的特性方程后得到电路的状态方程：
n?1??Q1?J1Q1?K1Q1?Q1Q2 ?n?1??Q2?J2Q2?K2Q2?Q1Q2电路的输出方程为：
Y?Q1Q2
根据状态方程和输出方程画出的状态转换图如下图示：
CP Q1
Q2
Z
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所以，电路的功能是模3记数器。
[题5.3] 试画出“1011”不可重叠序列检测器的原始状态图和原始状态表。当输入信号X依序收到1011时，输出Z为1，否则Z为0。例如：
当 X＝0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0， 则 Z＝0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0。 解：原始状态图如下所示： 1/0 1/0 0/0 1/1 1/0 0/0 S4 S S S S 1320
0/0 0/0 1/0 0/0 原始状态表如下所示：
Qn+1/Z Qn+1/Z X
0 1 Qn
S0 S0/0 S1/0
S1 S2/0 S1/0 S2 S0/0 S3/0 S3 S2/0 S0/1
S4 S1/0 S0/0
[题5.4] 试画出“1001”可重叠序列检测器的原始状态图和原始状态表。该电路在输入端X依序收到1001时，输出Z为1。且若Z=1，则仅当收到输入信号为0，输出信号Z才变为0，否则保持为1。例如：
当 X＝0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1， 则 Z＝0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1。 解：原始状态图如下所示：
1/0 0/0 0/0 1/1 1/0 0/0 0/0 S4 S1 S3 S2 S0 1/0 1/0 0/0 原始状态表如下所示：
Qn+1/Z Qn+1/Z X
0 1 Qn
S0 S0/0 S1/0
S1 S2/0 S1/0
S2 S3 S4
S3/0 S0/0 S2/0
S1/0 S4/1 S1/0
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[题5.5] 若设计一个同步时序电路，每输入四位数码，电路恢复初态。在四位数码中，如果有且仅有三个1，则输出Z＝1，否则Z＝0。要求画出该电路的状态转换图和状态表，并作状态化简。
[题5.6] 用观察法化简表题5.6（1）、（2）所示的原始状态表。
表题5.6（1） 状态表1
Sn Sn+1/Y
S0 S1 S2 S3
X
S1/1 S0/1 S3/1 S2/1 0
S2/0 S2/0 S0/0 S0/1 1
表题5.6（2） 状态表2
Sn Sn+1/Y
A B C D E
X
B/0 C/0 C/0 E/0 C/0 0
1 A/1 A/0 B/0 D/1 D/0
解：（1）由题意知：S0与S1等价 所以，化简后结果是：
Sn Sn+1/Y S0 S2 S3
X
S0/1 S3/1 S2/1 0
S2/0 S0/0 S0/1 1
（2）由题意知：A与D等价，B与E等价 所以，化简后结果是：
Sn Sn+1/Y A B C
X
B/0 C/0 C/0 0
1 A/1 A/0 B/0
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[题5.11] 用4位二进制同步计数器74161和8选1数据选择器设计一个能够产生11100并循环的序列信号发生器。 进位输出解：
1 CPA ﹥EPCP ET A0 D 0 A1 2 D1 74161Q0 Q1 DDD0 2 QD1 D3 Q2 3 D2 D3 D4 CLR1 D5 Ld D6 7 1 5