?T?T2? r0t2
?FQ?FQ? r0 t式中：r0??D?d?/4为薄壁圆筒的平均半径；t??D?d?/2为薄壁圆筒的厚度。
设在沿四个应变片R1、R3、R7和R9方向上与扭矩T所对应的线应变分别为
?T1、?T3、?T7和?T9，于是有
?T3???T1??T9???T7
设在沿四个应变片R1、R3、R7和R9方向上与剪力FQ所对应的线应变分别为
?FQ1、?FQ3、?FQ7和?FQ9，则有
?FQ3???FQ1??FQ7???FQ9
根据电桥的性质可知，电阻应变仪的读数为
?du??T3??FQ3??T1??FQ1??T9??FQ9??T7??FQ7?4?T3
????????即每个应变片与扭矩T所对应的线应变为?T??du/4。说明全桥接法，电阻应变仪的读数为每个应变片实际应变值的四倍。
上述测得的是线应变值，根据纯剪切应力状态下的应变分析可知，在a、c两点处与扭矩T所对应的切应变为
?T?2?T3?BR3AR7DUIR9R1CUOAR9DR7R3?du2
BR1CUO
UI
图2-6 与扭矩对应的切应变测量 图2-7 与剪力对应的切应变测量
4.测量与剪力FQ对应的切应变
?选择横截面I?I上的a、c两点进行测量。任选一个通道，将a、c两点的45、
?45方向的四个应变片R1、R3、R7和R9接入电阻应变仪，组成如图2-7所示的
?全桥电路。其测量原理同3，但必须注意应变片在电桥中的接法不同。在此情况下，电阻应变仪的读数为
?du??T3??FQ3??T1??FQ1??T7??FQ7??T9??FQ9?4?FQ3
???????? ?24 ?
即每个应变片与剪力FQ所对应的线应变为?F??du/4。由此可得，在a、c两点
Q处与剪力FQ所对应的切应变为
?FQ??du2
5.测量切变模量G
按照3的方法，测量出切应变?T后，可计算出切变模量
G???T
式中：??T/2? r02t为理论计算的切应力。 五、实验数据的记录与计算
1.测量主应力
表2-2a 薄壁圆筒弯扭组合实验的数据记录与计算（测量应变） 应变/?? 载荷/N 读数F 45?方向 0?方向 ?45?方向 增量?F 读数?45? 增量??45? 读数?0? 增量??0? 读数??45? 增量???45? R4b点 ?F? ??0?R5 ???45?R6 d点 ?? 45?? R10? R11 ? ??0?R12 ?F? ?? 45? ? ?? ?45?? ?
?25 ?
表2-2b 薄壁圆筒弯扭组合实验的数据记录与计算（计算主应力及其方向） 材料常数：弹性模量E?70MPa，泊松比??0.33 装置尺寸：圆筒外径D?40mm，圆筒内径d?34mm，测点位置l?300mm， 加载臂长s?200mm 主应力 测点 b d ?1/MPa ?3/MPa ??0/ 理论值 实验值 误差 理论值 实验值 误差 理论值 实验值 误差 2.测量与弯矩、扭矩和剪力分别对应的应变和应力
表2-3 薄壁圆筒弯扭组合实验的数据记录与计算（与内力对应的应变和应力）
应变/?? 载荷/N 读数F 增量?F 与弯矩M对应 与扭矩T对应 与剪力FQ对应 读数?du 增量??du 读数?du 增量??du 读数?du 增量??du ?F? ??du? ??du? ??du???FQ ??M???T??应力实验值/MPa 应力理论值/MPa 误差?理论值?实验值理论值?M实? ?T实? ?T理? ?FQ实? ?FQ理? ?M理? /% 六、注意事项
1.加载时，最大载荷不得超过500N。
2.应变片接入电阻应变仪的位置应正确，接线应可靠。 3.注意半桥和全桥接法的不同。
4.选择通道接好电桥后，加载前应将电桥逐一调节平衡，使电阻应变仪显示表显示为零。
?26 ?