深圳美中学校初中部15-16学年度下学期
七年级数学教学设计
【授课教师】: 刘莹莹 授课时间:2月23日 【教材】 【课时安排】 【教材分析】 北京师范大学出版集团七年级下册 1.1 同底数幂的乘法 本节课从天文中的有趣问题引入同底数幂的乘法运算，使学生在探索的过程中自然而然的体会到同底数幂运算的必要性，了解数学与其他学科的联系。体会幂运算的意义及类比、归纳等方法的作用，发展能力和有条理的表达能力。 【学情分析】 幂的运算是本章学习整式乘、除运算的基础。同底数幂的乘法是幂的运算的基础。 【教学目标】 知识与技能:经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，进一步体会幂运算的意义及类比，归纳等方法的作用，发展运算能力和有条理的表达能力 过程与方法:了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题 情感态度价值观:感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，养成学会分析问题、解决问题的良好习惯. 【教学重点】 同底数幂的乘法运算法则及应用 【教学难点、关键】 正确理解和应用同底数幂的乘法法则以及对于“同底”的理解 【教学方法】 对于七年级下学期的学生们，在本节课的授课过程中应紧紧抓住对于实例的推导，让学生真正认清同底数幂乘法的意义，这样也有利于学生在后面各个公式法则的推导的及时理解。 【教学手段】
通过数与数之间的实例让学生发现幂的乘法的规律 教学 环节 教 学 内 容 1、复习七年级上册数学课本中介绍的有关乘方运算知识： 教师 活动 (－2)3 与－23的含义是否相同？ 结果是否相等？ 一、复习 2．指出下列各式的底数与指数： （1）34； （2）a3； （3）(a＋b)2；（4）(－2)3； （5）－23． 其中，(－2)3与－23的含义是否相同？结果是否相等？(－2)4与－24呢？ 3、问题：光在真空中的速度大约是3×108米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。一年以3×107秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？ 列式：3×108×3×107×4.22 如何计算108×107？ 不少学生将幂的意义与乘法的意义（几个相同的数相加）混淆，教师要注意提醒，让学生自己不断回顾幂的意义，来纠正错误的认识 学生 活动 小组讨论完成1--3 设 计 意 图 使学生将本节课内容与上学期内容相连，这样能够使学生真正认清同底数幂的乘法的意义 二、课堂探究 1、计算下列各式： （1）10 （2）10?10 （3）10?10(m、n都是正整数) mn 利用乘方的意义，提问学32?10 58生，引出法则 推导同底数幂的乘法公式：用字母m，n表示正整数，则有am·an＝amn． ＋ 计算103×102． 解：103×102 ＝(10×10×10)×(10×10)(幂的意义) ＝10×10×10×10×10(乘法的结合律) ＝105． 2、(1)2mm引导学生剖析法则 ?2n n (2) ????? (3) 3、例1讲解 （1） ??3????3? （2）?763?1??7??1??7??-3?m??-3?n?1??1????? 要特别强?111??111?调结果中括号的处对于（1） （3） ?x?x （4）b 352m?b2m?1 理，（2）中要强调分数的幂要加括号 个人独立完成（1）、（2） 小组讨论（3） 给学生充分的时间进行思考并总结其中的规律 在逐渐引入字母的过程中帮助学生用字母建立同底数幂乘法的模型 三、 练 习 题 4、思考： 当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？a?a?a等于什么？ 5、例2 光在真空中的速度约为3×108m/s，太阳光照射到地球大约需要5×102s. 地球距离太阳大约有多远？ mnp 要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同。 27 1、随堂练习： 计算： （1）5?5 （2）7?7?7 （3）?x?x （4）??c????c?23323m 2.一种电子计算机每秒可做4?10次运算，它工作5．．×10秒可做多少次运算？ 3、判断题 （1）x?x?x ( ) （2）x?x?x ( ) （3）x?x?x ( ) （4） x?x?2x ( ) 4、计算： （1）105·106； （2）a7·a3； （4）b5·b； （5）a6·a6； 5、计算： （1）y12·y6； （2）x10·x； （3）x3·x9； （6）x5·x5． （3）y3·y2； 22444855462492 加强学生对于同底数幂乘法运算法则的理解 （4）10·102·104； （5）y4·y3·y2·y； 6、计算： （1）－b·b33 3 （1）－a·(－a)； （3）(－a)2·(－a)3·(－a)； （4）(－x)·x2·(－x)4． 【板书】 同底数幂的乘法 法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加 同底数幂的乘法公式： am?an?am?n（m、n都是正整数） 【教学后记】
学生的知识体系是一步步建立起来的，怎样通过引导能让学生把已熟悉的知识与未学知识巧妙联系起来是在教学过程中必须深入思考的环节.在教学中的复习回顾不能仅限于上堂课中所学知识的蜻蜓点水式回忆，而应把有利于学生自主探究新知的已有知识作为复习的重点，从而为新课的学习做好准备.