知识改变命运，学习成就未来
（1）粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t； （2）小球A冲进轨道时速度v的大小。
9（2011山东第24题）.（15分）如图所示，在高出水平地面h?1.8m的光滑平台上放置一质量M?2kg、由两种不同材料连接成一体的薄板A，其右段长度l1?0.2m且表面光滑，左段表面粗糙。在A最右端放有可视为质点的物块B，其质量m?1kg。B与A左段间动摩擦因数u?0.4。开始时二者均静止，先对A施加F?20N水平向右的恒力，待B脱离A（A尚未露出平台）后，将A取走。B离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离x?1.2m。（取g?10m（1）B离开平台时的速度vB。
（2）B从开始运动到刚脱离A时，B 运动的时间ts和位移xB （3）A左端的长度l2
10（2011广东第36题）、（18分）如图20所示，以A、B和C、D为端点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑水平地面上，左端紧靠
B点，上表面所在平面与两半圆分别相切于B、C。一物块被轻放在水平匀速运动的传送带上E点，运动到A时刚好与传送带速度相同，然后经A沿半圆轨道滑下，再经B滑上滑板。滑板运动到C时被牢固粘连。物块可视为质点，质量为m，滑板质量M=2m，两半圆半径均为R，板长l =6.5R，板右端到C的距离L在R＜L＜5R范围内取值。E距A为S=5R，物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因素均为μ=0.5，重力加速度取g. (1) 求物块滑到B点的速度大小；
(2) 试讨论物块从滑上滑板到离开滑板右端的过程中，克服摩擦力做的功Wf与L的关系，并
判断物块能否滑到CD轨道的中点。
s2）求：
2011普通高校招生考试试题汇编-万有引力定律
1 (2011江苏第7题)．一行星绕恒星作圆周运动。由天文观测可得，其运动周期为T，速度为v，引力常量为G，则
v3T4?2v3A．恒星的质量为 B．行星的质量为 22?GGTC．行星运动的轨道半径为
vT2?v D．行星运动的加速度为 2?T2（2011山东第17题）.甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低
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于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。以下判断正确的是 A.甲的周期大于乙的周期 B.乙的速度大于第一宇宙速度 C.甲的加速度小于乙的加速度 D.甲在运行时能经过北极的正上方
3(广东第20题).已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力为G。有关同步卫星，下列表述正确的是
3
A.卫星距离地面的高度为
GMT2 24?Mm R2B.卫星的运行速度小于第一宇宙速度 C.卫星运行时受到的向心力大小为G D.卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度 4（2011全国卷1第19题）．我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运行(即绕地球一圈需要24小时)；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”；最后奔向月球。如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比， A．卫星动能增大，引力势能减小 B．卫星动能增大，引力势能增大 C．卫星动能减小，引力势能减小 D．卫星动能减小，引力势能增大 5（2011全国理综新课标19）.卫星电话信号需要通地球同步卫星传送。如果你与同学在地面上用卫星电话通话，则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于（可能用到的数据：月球
5
绕地球运动的轨道半径约为3.8×10m/s，运行周期约为27天，
8
地球半径约为6400千米，无线电信号传播速度为3x10m/s）（ ） A.0.1s B.0.25s C.0.5s D.1s
6（2011天津第8题）． 质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动。已知月球质量为M，月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的
A．线速度v?GM B．角速度??gR R C．运行周期T?2?GMR D．向心加速度a?2gR
7（2011浙江第19题）.为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船在该星球中心为圆心，半
径为r1的圆轨道上运动，周期为T1，总质量为m1。随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2 的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2则 A. X星球的质量为M?4?2r1GT12
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B. X星球表面的重力加速度为gX?4?2r1T12
C. 登陆舱在r1与r2轨道上运动是的速度大小之比为
v1?v2m1r2 m2r1D. 登陆舱在半径为r2轨道上做圆周运动的周期为T2?T1r2r133
8 (2011广东第20题).已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G。有关同步卫星，下列表述正确的是
3
A.卫星距离地面的高度为
GMT2 24?Mm 2RB.卫星的运行速度小于第一宇宙速度 C.卫星运行时受到的向心力大小为G D.卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度
9 (2011北京第15题)．由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的
A．质量可以不同 B．轨道半径可以不同 C．轨道平面可以不同 D．速率可以不同
10(重庆第21题).某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆。每过 N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如题21图所示。该 行星与地球的公转半径比为
2N?12N)3 B. ()3 A．(NN?13N?13N)2 D. ()2 C．(NN?111（2011海南第12题）.2011年4月10日，我国成功发射第8颗北斗导航卫星，建成以后北斗导航卫星系统将包含多可地球同步卫星，这有助于减少我国对GPS导航系统的依赖，GPS由运行周期为12小时的卫星群组成，设北斗星的同步卫星和GPS导航的轨道半径分别为R1和R2，向心加速度分别为a1和a2，则R1:R2=_____。a1:a2=_____（可用根式表示）
12（2011上海22B）．人造地球卫星在运行过程中由于受到微小的阻力，轨道半径将缓慢减小。在此运动过程中，卫星所受万有引力大小将 (填“减小”或“增大”)；其动能将 (填“减小”或“增大”)。
13（2011安徽第22题）．（14分）
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（1）开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它
a3的公转周期T的二次方成正比，即2?k，k是一个对所有行星都相同的常量。将行
T星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式。已知引力常量为G，太阳的质量为M太。
（2）开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统）都
成立。经测定月地距离为3.84×108m，月球绕地球运动的周期为2.36×106S，试计算地球的质M地。（G=6.67×10-11Nm2/kg2，结果保留一位有效数字）
2011普通高校招生试题汇编：功和能的关系
1 (2011江苏第4题)．如图所示，演员正在进行杂技表演。由图可估 算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于 A．0.3J B．3J C．30J D．300J
2（2011全国卷1第20题）．质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ。初始时小物块停在箱子正中间，如图所示。现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，井与箱子保持相对静止。设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为 A．
121mM21mv B． v C．N?mgL D．N?mgL 22m?M24(四川第21题)．质量为m的带正电小球由空中A点无初速度自由下落，
在t秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场，再经过t秒小球又回到A点，不计空气阻力且小球从末落地，则 A.整个过程中小球电势能变换了
3mg2t2？ 2B.整个过程中小球动量增量的大小为2mgt
C.从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能变化了mg2t2 D.从A点到最低点小球重力势能变化了
2 mg2t2 3 5．（2011海南第9题）.一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上，从t=0时起，第1秒内受到2N的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1N的外力作用。下列判断正确的是 A. 0～2s内外力的平均功率是B.第2秒内外力所做的功是
9W 45J 4C.第2秒末外力的瞬时功率最大
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D.第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是
4 5
6（2011新课标理综第16题）.一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是（ABC）
A. 运动员到达最低点前重力势能始终减小
B. 蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加 C. 蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒 D. 蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关
7（2011全国理综第18题）.电磁轨道炮工作原理如图所示。待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触。电流I从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回。轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面得磁场（可视为匀强磁场），磁感应强度的大小与I成正比。通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出。现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的方法是（BD）
A.只将轨道长度L变为原来的2倍 B.只将电流I增加至原来的2倍 C.只将弹体质量减至原来的一半 D.将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其它量不变
8 (2011上海15)．如图，一长为L的轻杆
一端固定在光滑铰链上，另一端固定一质量为m的小球。一水平向右的拉力作用于杆的中点，使杆以角速度?匀速转动，当杆与水平方向成60°时，拉力的功率为 (A) mgL? (B)
3mgL? 2(C)
13mgL? (D) mgL? 26h处相遇（不29（2011山东第18题）.如图所示，将小球a从地面以初速度v。竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球b从距地面h处由静止释放，两球恰在
计空气阻力）。则 A.两球同时落地
B.相遇时两球速度大小相等
C.从开始运动到相遇，球a动能的减少量等于球b动能的增加量 D.相遇后的任意时刻，重力对球a做功功率和对球b做功功率相等 10（2011海南第14题）.现要通过实验验证机械能守恒定律。实验装置如图1所示：水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的砝码相连；遮光片两条长边
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