浙江省2013届高三数学一轮复习单元训练：基本初等函数(2)

(2）证明：由（1）得f′(x)=x(3x+2b) ?x=2为f(x)=0的根 \\8+2b+d=0 ①式

又f(x)在0，2上为减函数\\f′(2)=2(b+2b)≤0 ②式[来源:Zxxk.Com] 由知②b≤-3 由①知d=-4b-8

?f(1)=1+b+d=1+b-4b-8=-3b-7，由b≤-3知f(1)≥2

(3）解：∵f(x)=0的三个根为α,2,β

2 \\f(x)=(x-α)(x-2)(x-β)=x3-(α+β+2)x+(2α+2β+αβ)x-2αβ

ì?α+β+2=-b?ìα+β=-(b+2)??? \\?í2(α+β)+αβ=0\\í??αβ=2b+4??-2αβ=d????\\α-β2=(α+β)-4αβ=b-4b-12=(b-2)-16 [来源:学|科|网]

22222?b≤-3 \\(b-2)-16≥9,即α-β≥9,\\α-β≥3

22. 【答案】(1)乘车行驶了20 km，付费分三部分，前3 km付费10(元)，3 km到18 km付费(18－3)×1＝15(元)，18 km到20 km付费(20－18)×2＝4(元)， 故总付费10＋15＋4＝29(元)．

设付车费y元，当018时，车费y＝25＋2(x－18)＝2x－11.

?10，0

故y＝?x＋7，3

??2x－11，x>18.

(2)付出22元的车费，说明此人乘车行驶的路程大于3 km，且小于18 km.前3 km付费10元，余下的12元乘车行驶了12 km，故此人乘车行驶了15 km. 设乘车行驶了y km，当0

x－15121

当x>15时，y＝18＋＝x＋．

222

x＋3(0

故y＝?121

x＋(x>15).?22?

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