24、×，这种正相关是因为二者同时受到疾病的严重程度的影响所致。 25、×，年平均利润率=
45?57.6?70?75.645/0.3?57.6/0.32?70/0.35?75.6/0.36=33.54%。
26、统计运用大量观察法必须对所有的总体单位进行观察。（ ）
27、并非任意一个变量数列都可以计算其算术平均数、中位数和众数。（ ） 28、某企业某年各季度销售额和利润资料如下：
季度 销售额（百万元） 利润率（%） 1 150 30 2 180 32 3 200 35 4 210 36 则该年各季度平均利润率为（30%+32%+35%+36%）/4=33.25%。（ ）
29、某企业计划劳动生产率比上年提高10%，实际只提高了5%，表明劳动生产率计划只完成了一半。（ ）
30、若某种彩票中奖的概率为5‰，那么随机购买1000注彩票将有5注中奖。 三、判断并改错题（10%）判断对错，并进行修改，不修改扣分
得分 26、×统计运用大量观察法的目的是消除个别事物的差异，显现想象总体的数量特征。只要部分单位对总体有代表性，只要对足够多的总体单位进行观察，也能达到这个目的。 27、√，任意一个变量数列都可以计算算术平均数和中位数，但众数的计算和应用则是又条件的，对于呈均匀分布、U形分布或J形分布的数列，众数就不存在或没有意义，此外对于总体单位数不多的情况，众数也缺乏代表性。 28、×，应为
150?0.3?180?0.32?200?0.35?210?0.36150?180?200?210100%?50%?1050%=
248.2740=33.54%。
29、×，劳动生产率计划完成程度为==95.45%。
30、错误。中奖的概率为5‰，意味着在试验次数非常多的情况下，平均每1000注彩票大约有5注会中奖。并不意味着每1000注彩票必然有5注中奖。 （ ）31、茎叶图主要用于顺序型数据的显示。 （ ）32、四分位数不受数据极端值的影响。
（ ）33、在设计调查问卷的回答项目时，封闭性问题的答案往往是选择回答型，所以设计出的答案一定要穷尽和互斥。
（ ）34、标准分数只是将原始数据进行线性变换，没有改变该组数据分布的形状，也没有改变一个数据 在该组数据中的位置，只是使该组数据的平均数为0，标准差为1。 （ ）35、假设检验中要使α和β同时减少的唯一方法是减少样本容量。
31
（ ）36、对一个正态总体进行抽样调查，不论样本容量大小如何，样本均值统计量总是服从正态分布的。
（ ）37、在参数估计中，样本比例p是非随机变量，而总体参数π通常是未知的随机变量。
（ ）38、对两个总体方差相等性进行检验，在?=0.01的显著性水平上拒绝了原假设，这表示原假设为真的概率小于0.01。
（ ）39、相关系数r的符号反映相关关系的方向，其绝对值的大小反映相关的密切程度。
（ ）40、抽样调查中，样本容量的大小取决于很多因素，在其他条件不变时，样本容量与边际误差成正比。
31 32 33 × √ √ 34 √ 35 × 36 √ 37 × 38 × 39 √ 40 × （ ）41、统计要说明现象总体的数量特征，必须要先搜集该总体中的全部个体的数据。 （ ）42、询问调查属于定性方法，它通常围绕一个特定的主题取得有关定性资料。 （ ）43、箱线图主要展示分组的数值型数据的分布。
（ ）44、异众比率主要用于衡量中位数对一组数据的代表程度。 （ ）45、统计数据的误差通常有抽样误差和非抽样误差两类。
（ ）46、若一组数据的均值是450，则所有的观测值都在450周围。 （ ）47、移动平均不仅能消除季节变动，还能消除不规则变动。 （ ）48、右侧检验中，如果P值＜α，则拒绝H0。
（ ）49、 r=0说明两个变量之间不存在相关关系。
（ ）50、方差分析是为了推断多个总体的方差是否相等而进行的假设检验。
41 × 42 × 43 × 44 × 45 √ 46 × 47 √ 48 √ 49 × 50 × （ ）51、样本统计量的概率分布实际上是一种理论分布，是抽样推断的理论依据。 （ ）52、一般而言，在同等条件下，较大的样本所提供的有关总体的信息要比较小的样本多。
（ ）53、在组距分组中，最小组的下限值不能小于总体中的最小变量值。 （ ）54、依据组距分组的数值型数据计算的加权平均数，描述该组数据集中趋势，
有时误差会较大。
( )55、中位数具有唯一性的特点。
（ ）56、实际上，标准分数只是将原始数据进行线性变换，没有改变该组数据的
分布情况，而只是使该组数据的平均数为1,标准差为0。
（ ） 57、方差分析所研究的是顺序型自变量对数值型因变量的影响。
32
（ ） 58、当销售量上升时，销售额指数一定大于100%。 （ ）59、参数不是唯一确定的量，有时是随机变量。 （ ）60、 在回归分析中，通常假定?～N (0, ?2)。
51 √ 52 √ 53 × 54 √ 55 √ 56 × 57 × 58 × 59 × 60 √ （ ）61、实际上，标准分数只是将原始数据进行线性变换，没有改变该组数据的分布情况，而 只是使该组数据的平均数为1，标准差为0。 （ ）62、方差分析所研究的是顺序型自变量对数值型因变量的影响。
（ ）63、参数不是唯一确定的量，有时是随机变量。 （ ）64、平均数易受数据极端值的影响。
（ ）65、 在回归分析中，通常假定?～N (0 ， ?2).
（ ）66、样本统计量的概率分布实际上是一种理论分布，是抽样推断的理论依据。
（ ）67、一般而言， 在同等条件下，较大的样本所提供的有关总体的信息要比较小的样本多。
（ ）68、如果现象的发展在月份或季度有明显的季节变动，则其季节指数一般会大于或小于100%。
（ ）69、若某种商品销售额增加10％，价格上涨10％，则商品销售量不变。
( )70、在组距分组中，最小组的下限值不能小于总体中的最小变量值。 61 62 63 64 65 66 67 68 69 × × × √ √ √ √ √ × 五、计算题 1、某快餐店对顾客的平均花费进行抽样调查，随机抽取了49名顾客构成一个简单随机样本，
调查结果为：样本平均花费为12.6元，标准差为2.8元。试以95.45%的置信水平估计该快餐店顾客的总体平均花费数额的置信区间；（φ（2）=0.9545）
2、从某一行业中随机抽取5家企业，所得产品产量与生产费用的数据如下：
产品产量（台）xi 生产费用（万元）yi 40 130 50 140 50 145 270 × 70 150 80 156 要求：①、利用最小二乘法求出估计的回归方程；②、计算判定系数R。 附：?(xi?15i?x)25?1080 ?i?1(yi?y)2?392.8 x?58 y?144.2
33
5
?xii?125? ?i?1yi25?104361 ?i?1xyii?42430
3、某家具公司生产三种产品的有关数据如下：
产品名称 写字台 椅子 书柜 总生产费用/万元 基期 45.4 30.0 55.2 报告期 53.6 33.8 58.5 报告期产量比 基期增长（%） 14.0 13.5 8.6 计算下列指数：①拉氏加权产量指数；②帕氏单位成本总指数。
五、计算题 1题 解：
n?49是大样本，由中心极限定理知，样本均值的极限分布为正态分布，故可用正态分布对总体均值进行区间估计。 1分
已知:x?12.6,S?2.8 ??0.0455
S2则有: Z??Z0.02275?2 平均误差=
2n?2.87?0.4
极限误差??Z?2S2n?2?0.4?0.8
据公式 x?Z?2S2n?x??
代入数据，得该快餐店顾客的总体平均花费数额95.45%的置信区间为（11.8，13.4）
2题 解
① 计算估计的回归方程：
?1???n?xy??x?y5?42430?290?721n?x?(?x)?y22=
5?17900?2902?30605400=0.567
?0?n??1??xn?144.2 – 0.567×58=111.314
估计的回归方程为：y=111.314+0.567x 计算判定系数：
R?2??1?(x?x)?(y?y)222?0.567?1080392.82?0.884
3题 解： ① 拉
氏加权
34
产量指数
?=②=
q1q0p0q0?1.14?45.4?1.135?30.0?1.086?55.245.4?30.0?55.2?
11p0q0?111.60%
帕氏单位成本总指数
?pq?q1q0?53.6?33.8?58.51.14?45.4?1.135?30.0?1.086?55.2?100.10%
p0q04、某小区居民共有居民500户，小区管理者准备采用一项新的供水设施，想了解居民是否赞成。采取重复抽样方法随机抽取了50户，其中有32户赞成，18户反对。
（1）求总体中赞成该项改革的户数比例的置信区间，置信水平为95.45%（Zα/2=2） （2）如果小区管理者预计赞成的比例能达到80%，应抽取多少户进行调查？（设边际误差E=0.08）
5、某汽车生产商欲了解广告费用x对销售量y的影响，收集了过去12年的有关数据。通过计算得到下面的有关结果：
方差分析表 变差来源 回归 残差 总计 Intercept X Variable 1 df 1 10 11 SS A 220158.07 MS 1422708.6 B F C t Stat 5.823191 19.97749 Significance F 2.17E-09 P-value 0.000168 2.17E-09 1642866.67 参数估计表 标准误差 62.45529 0.071091 Coefficients 363.6891 1.420211 ①求A、B、C的值；②销售量的变差中有多少是由于广告费用的变动引起的？
③销售量与广告费用之间的相关系数是多少？④写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义。⑤检验线性关系的显著性 （a=0.05） 6、某企业三种产品的出口价及出口量资料如下： 甲 乙 丙 出口价 基期p0 100 80 120 报告期p1 150 140 120 基期q0 80 800 60 出口量 报告期q1 82 1000 65 （1）计算拉氏出口量指数；(2)计算帕氏出口价指数 4题 解： (1) n = 50 p = 32/50 =64%
??p?1?p?2E=
n?2?0.64?0.3650即?13.58%
置信区间为64%?13.58%?50.42%,77.58%? 35