%说明：利用Matlab自的滤波器对图像进行平滑处理，噪声得到了有效的去除 %并且选择模版的尺寸越大，噪声的去除效果越好，同时图像边缘细节越模糊 I=imread('lena.jpg'); %打开图像
I=rgb2gray(I); %RGB彩色图像转化为灰度图像 figure, subplot(1,3,1),imshow(I),title('原图像'); %添加高斯噪声，均值为0，方差为0.02 M=imnoise(I,'gaussian',0,0.05);
subplot(1,3,2),,imshow(M),title('加噪图像'); %第一种方法：用filter2函数进行滤波处理 J=filter2(fspecial('average',3),M)/255;
subplot(1,3,3),,imshow(J),title('滤波后的图像');; %第二种方法：用conv2卷积函数进行滤波处理 %2.1 创建均值滤波器模版 H1=ones(3)/9; %3x3邻域 H2=ones(7)/49; %7x7邻域 %2.2 转化M为double数据类型 M=double(M); %2.3 均值滤波 G1=conv2(M,H1,'same'); G2=conv2(M,H2,'same'); %2.4 图像显示 figure,
subplot(2,2,1), imshow(I); title('原始图像'); subplot(2,2,2), imshow(M,[]), title('添加高斯噪声图像'); subplot(2,2,3); imshow(G1,[]); title('3*3均值滤波图像'); subplot(2,2,4); imshow(G2,[]); title('7*7均值滤波图像'); disp('程序成功结束')
图1 实验结果
2、自编程序均值滤波实验。
n 在Matlab中，建立M文件Lab3_Test2.m，编写如下代码，对噪声图像进行均值滤波处理，且分析对
比实验结果。代码如下： function Lab3_Test2_Main()
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% clc;close all;clear all;
18
%这个相当于主程序，打开图像，调用自己编写的子程序，对图像进行处理 Img = imread('lena.jpg'); %打开图像
K=5; %邻域半径，自己改此值，对比滤波效果 II=MyMeanFilter(Img,K); %调用自编直方均衡化 disp('Run OK') %主程序到此结束,
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %说明：自己编写的邻域平均法滤波子函数,K为邻域半径
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% function I=MyMeanFilter(Img,K) %直方图均衡化 略（自己编写程序）
图2 实验结果
3、中值滤波实验。
n 在Matlab中，建立M文件Lab3_Test3.m，编写如下代码，实现中值滤波功能对噪声图像进行滤波处
理，且分析对比实验结果。代码如下： function Lab3_Test3_Main()
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% clc;close all;clear all;
%这个相当于主程序，打开图像，调用自己编写的中值滤波子程序，对图像进行处理 Img = imread('lena.jpg'); %打开图像
K=5; %邻域半径，自己改此值，对比滤波效果 II=MyMedfilt2(Img,K); %调用自编直方均衡化 disp('Run OK') %主程序到此结束,
%说明：Matlab自带中值滤波函数medfilt2()
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %说明：自己编写的中值滤波子函数,K为邻域半径
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% function I=MyMedfilt2(Img,K) %直方图均衡化 略（自己编写程序）
19
图3 实验结果
4、锐化滤波实验。
n 以下图所示模板为例，在Matlab中，建立M文件Lab3_Test4.m，参照上述编程风格，自己编写程序实
现“拉普拉斯图像锐化”功能，且分析对比实验结果。
0 1 0
五、实验内容及要求
1、在MATLAB中，严格完成上述实验内容，且分析比较实验结果；
2、打开其他灰度图像，利用MATLAB工具箱所提供的函数为图像添加高斯、椒盐等噪声； 3、利用相应的MATLAB工具箱所提供的函数对图像进行平滑或锐化处理； 4．参照上述程序，自己编程实现：
1）编写一个函数，实现邻域平均滤波功能； 2）编写一个函数，实现加权平均滤波功能； 3）编写一个函数，实现中值滤波功能； 4）编写一个函数，实现锐化滤波功能；
5．查找资料，在VS2010环境，调用OpenCV函数，实现图像平滑滤波（如：中值滤波、高斯平滑等）功能，对图像进行去噪处理。
1 -4 1
0 1 0
20
实验四：图像变换及频谱分析实验
一、实验目的：
1、熟悉傅里叶变换与DCT的基本性质； 2、掌握FFT与DCT方法与应用； 3、通过实验了解二维频谱的分布特点；
4、通过本实验掌握利用MATLAB编程实现数字图像的傅立叶与DCT变换及应用。 二、实验设备：
1、PC机或笔记本电脑，Windows操作系统； 2、安装Matlab软件，准备实验相关图像或M文件；
3、按照如下实验内容与步骤，编写相应Matlab程序，完成实验任务。 三、实验原理：
数字图像处理的方法有两类：空间域处理法和频域法。频域法首先是要将图像从空间域变换到频率域，然后在频率域对图像进行各种处理，再将所得到的结果进行反变换，从而达到图像处理的目的，频域法具有很多明显的优点。目前，频域变换被广泛运用于图像特征提取、图像增强、图像复原、图像数据压缩和图像识别等领域。
（1）离散傅立叶变换（DFT）
离散傅立叶变换（DFT）在数字信号处理和数字图像处理中应用十分广泛。使用离散傅立叶变换的根本原因有二：一是DFT的输入、输出均为离散形式的，这使得计算机非常容易操作；二是因为计算DFT存在快速算法，即快速傅立叶变换（FFT），因而计算比较方便。令f(x,y)表示一幅大小为M×N的图像，其中x=0,1,2,…,M-1和y=0,1,2,…,N-1。其离散傅立叶变换对为：
F(u,v)=??f(x,y)e-j2p(uxM+vy
x=0y=0
M-1N-1
N) (1)
1
f(x,y)=
MN
M-1N-1u=0v=0
??F(u,v)e
j2p(uxM+vyN) (2)
空间域是由f(x,y)所组成的坐标系，其中x和y用作（空间）变量。频率系统是由F(u,v)所组成的坐标系，其中u和v用作（频率）变量。由u=0,1,2,…M-1和v=0,1,2,…N-1定义的M×N矩形区域常称为频率矩形。显然，频率矩形的大小与输入图像的大小相同。为了与MATLAB的实现形式相一致，将1/MN项放置于逆变换公式的前面。由于MATLAB中的数组索引是以1而不是以0开头的，所以MATLAB中的F(1,1)和f(1,1)相应于正变换和逆变换中的数字量F(0,0)和f(0,0)。在频域原点处变换值[如F(0,0)]称为傅立叶变换的直流（dc）分量，F(0,0)等于f(x,y)的平均值的MN倍。
MATLAB图像处理工具箱提供了一些函数来进行傅立叶变换： ? 函数：fft2——用于计算二维快速傅立叶变换。调用格式为：
Y = fft2(X)； 或 Y = fft2(X,M,N)；
其中X是输入图像矩阵，Y是X进行二维傅立叶变换后的图像矩阵；X和Y大小相同。在Y=fft2(X,M,N)中，按照M、N指定的值对图像进行剪切或补0后进行傅立叶变换,返回变换矩阵的大小为M×N。变换结果的左上、右上、左下、右下四个角的周围对应于低频成分，中央部位对应于高频成分。
? 函数：ifft2——用于计算图像的二维傅立叶反变换。其调用格式为：
Y = ifft2(X)；或 Y = ifft2(X,M,N)；
其中ifft2用于返回图像的二维傅立叶反变换矩阵，其参数定义同fft2。
（2）离散余弦变换（DCT） 离散余弦变换（DCT， Discrete Cosine Transform）的变换核为实数的余弦函数，因而DCT的计算速度要
21
比变换核为复指数的DFT要快得多。离散余弦变换是仅次于K-L变换的次最佳正交变换，且有这样的性质：许多有关图像的重要可视信息都集中在DCT变换的一小部分系数中，因此已被广泛应用到图像压缩编码、语音信号处理等众多领域，并成为许多图像编码国际标准的核心。
MATLAB图像处理工具箱实现离散余弦变换有两种方法：其一是使用函数dct2，该函数用一个基于FFT的算法来提高当输入较大的输入方阵时的计算速度。其二是使用由dctmtx函数返回的DCT变换矩阵，这种方法较适合于较小的输入方阵（例如8×8或16×16）
提供DCT函数分别为：
? 函数：dct2——实现图像的二维离散余弦变换。调用格式为：
B = dct2(A)； B = dct2(A,[M N])； B = dct2(A,M,N)；
其中A表示要变换的图像，M和N是可选参数，表示填充后的图像矩阵大小，如果m和n比图像A小，则进行变换之前，将图像A进行剪切，B表示变换后得到的图像矩阵，各元素为离散余弦变换的系数B(k1,k2)。
? 函数：idct2——实现图像的二维离散余弦反变换。调用格式为：
B = idct2(A)； B = idct2(A,[M N])； B = idct2(A,M,N)；
四、练习内容
启动电脑，打开MATLAB编程编程环境，依次完成下列所有实验： 1、图像的付立变换实验。
n 在Matlab中，建立M文件Lab4_Test1.m，编写如下代码，打开灰度图像，进行FT变换，显示频谱信
息，并进行逆付立叶变换恢复图像。代码如下： function Lab4_Test1()
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% clc;close all;clear all;
%说明：打开进行FFT变换，显示频谱，再进行IFFT变换恢复图像 %1 打开图像
Img = imread('lena.jpg'); %打开图像 [H,W,dim] = size(Img); if (dim>1)
Img =rgb2gray(Img); %若打开的为彩色图像，则先转化成灰度图像 end
figure,subplot(1,3,1),,imshow(Img),title('原图像'); %2 图像FT变换及频谱 F=fft2(Img); F=fftshift(F);
%计算二维傅里叶变换 %将原零点移到频谱图的中心
%显示变换后的频谱图
subplot(1,3,2),,imshow(log(abs(F)+1),[0 10]),title('频谱'); %3 图像IFT变换
F1=ifftshift(F); %系数逆中心化
22