4、某直线丈量六次其结果为：346.577m，346.573m，346.581m，346.569m，346.572m，346.579m，试计算其结果的算术平均值、算术平均值的中误差及其相对中误差。
L2079.451?答案要点：（1）算术平均值为：L???346.575；
n6改正数vi分别：?2 、?2、?6、?6、?3、?4； 则?vv??4?4?36?36?9?16?105。 中误差为：m???vv?n?1??105??4.6mm； 6?1mn??4.66??1.9mm；
（2）算术平均值的中误差为：M?? （3）相对中误差为：K?11?。
346.5751820001.9?10?35、下表为视距测量成果，计算各点所测得的水平距离和高差。（测定的竖盘指标差
X??18??，竖直角计算公式为??90??L。）（10分）
答案要点： 测站 仪器高i O （1.23m） 点号 读数（m） 间隔 M N 0.878 1.412 0.478 0.335 （°′″） （°′″） 90 06 24 88 46 18 -0 06 06 1 14 00 （m） 47.80 33.49 （m） +0.267 +0.539 中丝 视距竖盘读数 竖直角 水平距离 高差h 6、已知一建筑物如图，测得J5的坐标为：X5=420.31m,Y5=330.48m。J6的坐标为
X6=424.38m，Y6=309.85m。量得D67=3.4m，D78=10.5m，求J7和J8点的坐标（保留小数点后两位）。
R?arctg?y(1) ?xR56?arctg?y56??78°50′23″(2) ?x56a56?360-78°50′23″=281°9′37″(1) x7?x6?Dcosa56?425.04(m)(1) y7?y6?Dsina56?306.51(m)(1)
a78?a56?90?191°9′37″(2) x8?x7?Dcosa78?414.73(m)(1) y8?y7?Dsina78?304.47(m)(1)
四、问答题：
1、等高线具有哪些主要特点？
等高线的特点主要包括： （1） 同一条等高线上的点高程相等； （2） 等高线必定是一条闭合曲线，不会中断； （3） 一条等高线不能分叉成两条；不同高程的等高线，不能相交或者合并成一条； （4） 等高线越密表示坡度越陡，越稀表示坡度愈缓； （5） 经过河流的等高线不能直接跨越，应在接近河岸时渐渐折向上游，直到河底等高线处才能跨过河流，然后再折向下游渐渐离开河岸；
（6） 等高线通过山脊线时，与山脊线正交并凸向低处；等高线通过山谷线时，就
是应与山谷线正交，并凸向高处。
评分说明：第1、2每条两分；后面4条每条一分（答对两条即可）。
2、高斯投影的基本性质是什么：
（1） 中央子午线的投影为一直线，且投影之后的长度无变形；其余子午线的投影均为凹向中央子午线的曲线，且以中央子午线为对称轴，离对称轴越远，其长度变形也就越大；
（2） 赤道的投影为直线，其余纬线的投影为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴； （3） 经纬线投影后仍保持相互正交的关系，即投影后无角度变形； （4） 中央子午线和赤道的投影相互垂直。 （10分，每条得2分，答对3条即可得6分）
3、论述闭合导线计算的主要过程和每一过程中的具体方法。
闭合导线内业计算步骤与方法包括：
（1） 计算角度闭合差：闭合导线根据多边形内角和与实际测量角度和计算，测量角度之和与多边形内角和理论值之差即为角度闭合差
（2） 检查角度闭合差是否超限，若没有超限则对各角反号平均分配： （3） 用改正后的角度计算方位角，进而由坐标方位角和水平距离计算坐标增量： △x=Lcosα △y=Lsinα （4）计算X和Y方向的坐标增量闭合差，其理论值均应为0，坐标增量之和即分别为X和Y方向闭合差，两方向闭合差平方和再开方得到导线全长闭合差，再将其除以导线总长度计算导线全长相对闭合差，检查是否超限，若没有超限则按与边长成正比反号分配 （5）按照坐标正算公式计算导线点的坐标：
4、地形图通常具有哪些应用，如何实现？
地形图的应用主要包括：
1、 量取点的坐标和确定点的高程：坐标可以直接量取，高程可以通过内插实现； 2、确定图上直线的长度、坡度和坐标方位角：长度可直接量取按比例尺计算，坡度由高差和水平距离计算，坐标方位角可直接量取或进行坐标反算； 3、按设计坡度在地形图上选定最短距离：根据坡度和等高距确定等高线平距，然后依次以等高线平距为半径作圆弧，求与等高线交点，进行路线选择。
4、 根据地形图制作剖面图：在剖面方向量按照水平距离和通过的等高线点高程，
制作剖面图。
5、 根据地形图计算平整场地的土方量：计算场地范围内每一小方格的土方量后累
加即可。
5、点的平面位置测设有哪几种方法？各适用于什么场合？各需计算哪些测设数据？如
何计算？ 答案要点：
（1）测设点的平面位置的基本方法有直角坐标法、极坐标法、角度交会法和距离交会法等。可根据施工控制网的布设形式、控制点的分布、地形情况、放样精度要求以及施工现场条件等，选用适当的测设方法。
（2）直角坐标法适用于当建筑物附近已有互相垂直的主轴线或方格网时，可采用直角坐标原理确定一点的平面位置。需计算出测设点与已有建筑方格网点之间的坐标增量?x和?y。?x?x待测点?x书籍点、?y?y待测点?y书籍点。
（3）极坐标法是根据一个角度和一段距离测设点的平面位置，当有已知点时可采用此方法。）需计算出测设数据水平角?和水平距离D。
其计算步骤：?AB?tg?1yB?yA?yy?yA?y ?tg?1AB、?AP?tg?1P?tg?1AP，
xB?xA?xABxP?xA?xAP???AP??AB，D?(xP?xA)2?(yP?yA)2。
（4）角度交会法是在两个或多个控制点上安置经纬仪，通过测设两个或多个已知角度交会出待定点的平面位置。这种方法又称为方向交会法，在待定点离控制点较远或量距较困难的地区，常用此法。需计算出测设数据水平角?1、?2、?3等。其计算方法可采用极坐标法中的计算方法。
（5）距离交会法是根据测设的两段距离交会出点的平面位置。这种方法在场地平坦，量距方便，且控制点离测设点不超过一尺段长时，使用较多。需计算出测设数据水平距离D1、D2等。其计算方法可采用极坐标法中距离的计算方法。
??ab180???
2?a?b??????③根据其得的?，将A′、O′、B′3点沿与主轴线垂直方向移动?值得A、O、B（2分）
④安置经纬于O点，测定垂直主轴线的副轴线，使用盘左盘右分中法。（2分）
R2?180??BC?30?
6、简述导线测量的外业工作？
答案要点：导线测量就是依次测定导线边的长度和各转折角，根据起始数据，即可求出各导线点的坐标。其外业工作包括踏勘选点、量边、测角和连测等。
（1）踏勘选点及建立标志。选点前，应先到有关部门收集资料，并在图上规划导线的布设方案，然后踏勘现场，根据测区的范围、地形条件、已有的控制点和施工要求，合理地选定导线点。导线点的位置选定后，一般可用临时性标志将点固定，即在每个点位打下一个大木桩，桩顶钉一小铁钉，周围浇筑混凝土。
（2）量边。导线边长可以用光电测距仪测定，也可以用检定过的钢尺按精密量距的方法进行丈量。对于图根导线应往返丈量一次，测量精度不得低于1/3000，取其往返丈量的平均值作为结果。
（3）测角。导线转折角有左角和右角之分，仅次于前进方向左侧的水平角，称为左角，反之则为右角。对于附合导线，通常观测左角。对于闭合导线，应观测内角。图根导线测量水平角一般用DJ6型光学经纬仪观测一测回，盘左、盘右测得角值互差要小于?40??，取其平均值作为最后结果。
（4）连测。为了使测区的导线点坐标与国家或地区相统一，取得坐标、方位角的起算数据，布设的导线应与高级控制点进行连测。连测方式有直接连测和间接连测两种。 7、光学经纬仪的安置包括哪两项基本操作，说明它们的目的和具体操作方法。
答案要点：经纬仪的安置工作包括仪器的对中和整平两项内容。
（1）对中。对中的目的是使仪器中心与测站的中心位于同一铅垂线上。其操作步骤如下：①打开三脚架，调节脚架腿，使其高度适中，以便观测，并使架头中心粗略对准测站标志中心，同时使架头大致水平。②在基座连接螺旋小钩上挂上垂球。如果垂球尖偏离标志中心较远，则需将三脚架作等距离平移，或者固定一脚移动另外两脚，使垂球尖大致对准测站标志。然后，将脚架尖踩入土中，装上仪器，旋上基座连接螺旋。③在架头上平移仪器，使垂球尖精确对准标志中心，最后再旋紧基座连接螺旋。
（2）整平。整平的目的是使仪器原竖轴竖直，水平度盘处于水平位置。其操作步骤如下：①转动照准部，使照准部水准管平行于任意两个脚螺旋的连线方向。②两手同时向内或向外旋转这两个脚螺旋，使气泡居中。（③将照准部旋转90°，然后旋转第三个脚螺旋使气泡居中。按此步骤反复进行，直至水准管在任何方向气泡均居中为止。整平误差一般不得大于一格。
8、产生测量误差的原因是什么？
答案要点：测量误差产生的来源很多，其产生的原因主要有以下三个方面：
（1）仪器的原因。观测工作中所使用的仪器，由于制造和校正不可能十分完善，受其一定精度的限制，使其观测结果的精确程度也受到一定限制。
（2）人的原因。在观测过程中，由于观测者的感觉器官鉴别能力的限制，如人的眼睛最小辨别的距离为0.1mm，所以，在仪器的对中、整平、瞄准、读数等工作环节时都会产生一定的误差。
（3）外界条件的原因。观测是在一定的外界自然条件下进行的，如温度、亮度、湿度、风力和大气折光等因素的变化，也会使测量结果产生误差。
9、试绘图说明水准测量的原理。（10分） 答案要点：（1）水准测量是利用水准仪和水准标尺，根据水平视线原理测定两点间高差的测量方法。测定待测点高程的方法有两种：高差法和仪高法。（2分）
（2）高差法测定高程的原理如图示：
（2分）
hAB=a-b
HB=HA+hAB=HA+(a-b) （2分）
（3）仪高法测定高程的原理如图示：
（2分）
Hi=HA+a
HB=Hi-b HM=Hi-m HN=Hi-n（2分）
10、要素计算：从图纸上量算建筑物特征点（转角点）的坐标，然后结合已有控制点计算该点与控制点连线之间的方位角，进而确定与已知方向之间所夹的水平角，计算待测设点到设站控制点之间的水平距离。
测设过程：在设站控制点安置经纬仪，后视另一控制点，置度盘为0度，根据待定方向与该方向夹角确定方向线，根据距离依次确定特征点的位置，即完成建筑物放样。