度 SS MS F P
部件 2 38990 19495.2 2.90650 0.166 操作员 2 529 264.3 0.03940 0.962 部件 * 操作员 4 26830 6707.4 0.90185 0.484 重复性 18 133873 7437.4 合计 26 200222 删除交互作用项选定的 Alpha = 0.25 不包含交互作用的双因子方差分析表
来源 自由度 SS MS F 部件 2 38990 19495.2 2.66887 0.092 操作员 2 529 264.3 0.03618 0.965 重复性 22 160703 7304.7 合计 26 200222 量具 R&R
方差分量 来源 方差分量 贡献率 合计量具 R&R 7304.67 84.36 重复性 7304.67 84.36 再现性 0.00 0.00 操作员 0.00 0.00 部件间 1354.50 15.64 合计变异 8659.17 100.00
研究变异 %研究变 来源 标准差(SD) (6 * SD) 异 (%SV) 合计量具 R&R 85.4673 512.804 91.85 重复性 85.4673 512.804 91.85
P 再现性 0.0000 0.000 0.00 操作员 0.0000 0.000 0.00 部件间 36.8036 220.821 39.55 合计变异 93.0547 558.328 100.00 可区分的类别数 = 1
响应 的量
具 R&R 图形窗口输出
方差分析法之于“汽车工业行动组织量具研究”数据
解释结果：会话窗口输出 - 汽车工业行动组织量具研究.MTW
? 查看方差分析表中操作员*部件交互作用的 p 值。当操作员与部件的 p 值 > 0.25 时，Minitab 在整个模型中忽略此交互作用。请注意，有一个方差分析表没有交互作用，因为 p 值为 0.974。 ? 查看量具 R&R 表中的“%贡献”列 ? 来自部件间的贡献百分比 (92.24) 大于合计量具 R&R 的贡献百分比 (7.76)。这表明大部分变异是由于部件间的差异所致。
? 查看“%研究变异”列 ? 合计量具 R&R 占研究变异的 27.86%。虽然合计量具 R&R %贡献是可接受的，但仍有改进的余地。请参见测量系统可接受性准则。
? 对于此数据，可区分的类别数为 4。按照 AIAG 得到满足要求的测量系统。请参见可区分类别数声明。
的要求，您需要至少 5 个可区分类别才能
图形窗口输出 ? 汽车工业行动组织量具研究.MTW
? 在“变异分量”图（位于左上角）中，部件间的贡献百分比大于合计量具 R&R 的贡献百分比，表明大部分变异是由于部件间的差异所致。
? 在“按部件”图（位于右上角）中，部件间存在较大差异，如非水平线所表明。 ? 在“R 控制图（按操作员）”（位于左侧中部）中，操作员 B 的部件测量值很不稳定。 ? 在“按操作员”图（位于右侧列的中部）中，与部件间的差异相比，操作员之间的差异较小，但仍属显著 （p 值 = 0.00）。操作员 C 的测量值似乎比其他人略低一些。
? 在“Xbar 控制图（按操作员）”（位于左下角）中，X 和 R 控制图中的大部分点都在控制限制之外，表明变异主要是由于部件间的差异所致。
? “操作员?部件交互作用”图是对于操作员?部件的 p 值（此处为 0.974）的直观表示，表明每个部件和操作员之间不存在显著的交互作用。
会话窗口输出 ? 量具2.MTW
? 查看方差分析表中操作员?部件交互作用的 p 值。当操作员与部件的 p 值 > 0.25 时，Minitab 将拟合不含交互作用的模型，并使用简化的模型定义量具 R&R 统计量。
? 查看量具 R&R 表中的“%贡献”列 ? 来自合计量具 R&R 的贡献百分比 (84.36) 大于部件间的贡献百分比 (15.64)。因此，大部分变异来自于测量系统，只有很小一部分是由于部件间的差异所致。
? 查看“%研究变异”列 ? 合计量具 R&R 占研究变异的 91.85%。测量系统不可接受，而必须加以改进。请参见测量系统可接受性准则。
? 1 表明测量系统质量较差，无法区分部件间的差异。
图形窗口输出 ? 量具2.MTW
? 在“变异分量”图（位于左上角）中，来自合计量具 R&R 的贡献百分比大于部件间的贡献百分比，表明大部分变异是由测量系统所致 ? 主要是重复性；只有很小一部分是由于部件间的差异所致。 ? 在“按部件”图（位于右上角）中，部件间的差异很小，如近似水平的线所表明。 ? 在“Xbar 控制图（按操作员）”（位于左下角）中，X 和 R 控制图中的大部分点都在控制限制之内，表明观测到的变异主要是由于测量系统所致。
? 在“按操作员”图（位于右侧列的中部）中，操作员之间没有差异，如水平的线所表明。 ? “操作员?部件交互作用”图是操作员?部件的 p 值（此处为 0.484）的直观表示，表明与变异总量相比，每个操作员/部件组合之间的差异并不显著。
量具 R&R 研究（交叉）示例 ?（X 和 R 法）：
在此示例中，我们对两个数据集进行量具 R&R 研究：在一个数据集（汽车工业行动组织量具研究.MTW）中，测量系统变异 对整体观测变异的贡献很小；在另一个数据集（量具2.MTW）中，测量系统变异对整体观测变异的贡献较大。为进行比较，我们同时使用 X 和 R 法（如下所示）以及方差分析法分析数据。您还可以查看量具运行图上标绘的相同数据。
“汽车工业行动组织量具研究”数据取自 Measurement Systems Analysis Reference Manual 第 3 版。(Chrysler, Ford, General Motors Supplier Quality Requirements Task Force).选择了 10 个代表过程变异预期范围的部件。3 名操作员以随机顺序测量这 10 个部件，每个部件测量 3 次。 对于“量具2”数据，选择了 3 个代表过程变异预期范围的部件。3 名操作员以随机顺序测量这 3 个部件，每个部件测量 3 次。
步骤 1：对“汽车工业行动组织量具研究”数据使用 X 和 R 法 1 打开工作表“汽车工业行动组织量具研究.MTW”。
2 选择统计 > 质量工具 > 量具研究 > 量具 R&R 研究（交叉）。 3 在部件号中，输入部件。 4 在操作员中，输入操作员。 5 在测量数据中，输入测量值。 6 在分析方法下，选择 Xbar 和 R。
7 单击选项。在过程公差下，选择规格上限 - 规格下限并输入 8。 8 在每个对话框中单击确定。 步骤 2：对“量具 2”数据使用 X 和 R 法 1 打开文件“量具 2.MTW”。
2 选择统计 > 质量工具 > 量具研究 > 量具 R&R 研究（交叉）。 3 在部件号中，输入部件。 4 在操作员中，输入操作员。 5 在测量数据中，输入响应。 6 在分析方法下，选择 Xbar 和 R。 7 单击确定。 会话窗口输出
X 和 R 法之于“汽车工业行动组织量具研究”数据