考点： 有理数的混合运算。 分析： 本题可先设出原先的水量，然后根据题意分别列出最后的水量的式子，比较得出结果． 解答： 解：设原先的蓄水池中有水量为a， 则由题意得：①目前的水量为a（1+10%）（1﹣5%），即为1.045a； ②目前的水量为a（1+9%）（1﹣4%），即为1.0464a； ③目前的水量为a（1+8%）（1﹣3%），即为1.0476a； ④目前的水量为a（1+7%）（1﹣2%），即为1.0486a； 由比较可知：这时，四个蓄水池中水量最大的是丁池． 故选D． 点评： 本题结合实际生活考查了有理数的混和运算，关键是列出式子． 10．=（ ）
A．﹣ B． ﹣ C． ﹣ D． ﹣ 考点： 有理数的混合运算。 专题： 计算题。 分析： 把小数转化为分数通分，计算乘方和绝对值，再把分数按照除法计算． 解答： 解：原式=（）÷（）﹣1÷（）， ===﹣． ， ， 故选A． 点评： 本题考查的是有理数的混合运算的能力，要注意运算顺序及符号的处理． 11．化简繁分数=（ ）
A．﹣1 0 B． 1 C． D． 考点： 有理数的混合运算；有理数的加法；有理数的减法；有理数的除法。 专题： 计算题。 分析： 解此题首先把繁分数的分子和分母分别计算，再进行有理数的除法运算，即可得出选项． 解答： 解：， =， =， =0． 故选B． 点评： 本题考查了有理数加法、减法、除法法则等知识点，解此题的关键是理解繁分数应如何化简（分子、分母分别化简）． 12．某工厂3月份的产值比2月份增加10%，4月份的产值比3月份减少10%，则（ ） A．4月份的产值与2月份相等 B． 4月份的产值比2月份增加 C．4月份的产值比2月份减少 D． 4月份的产值比2月份减少 考点： 有理数的混合运算；整式的加减。 专题： 计算题。 分析： 先设2月份的产值是x，用x把3、4月份的产值表示出来（1+10%）x、x，列出式子（x﹣x）÷x进行计算即可得出选项． 解答： 解：设2月份的产值是x， 则：3月份的产值是（1+10%）x， 月份的产值是（1+10%）（1﹣10%）x=∴4月份比2月份减少（x﹣x）÷x=x， ． 故选D． 点评： 解此题的关键是设出2月份的产值是x，能用x把3、4月份的产值表示出来．用到的知识点是有理数的混合运算，整式的加减法则． 13．用四舍五入法得到的近似数是2.003万，关于这个数下列说法正确的是（ ） A．它精确到万分位 B． 它精确到0.001 C． 它精确到万位 D． 它精确到十位 考点： 近似数和有效数字。 分析： 考查近似数的精确度，要求由近似数能准确地说出它的精确度．2.003万中的3虽然是小数点后的第3位，但它表示30，它精确到十位． 解答： 解：根据分析得：这个数是精确到十位．故选D． 点评： 本题主要考查学生对近似数的精确度理解是否深刻，这是一个非常好的题目，许多同学不假思考地误选B，通过该题培养学生认真审题的能力和端正学生严谨治学的态度． 14．下列各数据中，是近似数的有（ ） ①小明的身高是183.5米；②小明家买了100斤大米；③小明买笔花了4.8元；④小明的体重是70千克． A．1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 考点： 近似数和有效数字。 专题： 应用题。 分析： 考查有效数字和精确度，要求能准确说出近似数有效数字的个数和精确度． 解答： 解：①小明的身高是183.5米，身高最后一位是估计值，是近似数． ②小明家买了100斤大米，100斤也不是绝对的精确． ③小明买笔花了4.8元，是精确值． ④小明的体重是70千克，体重也不能做到绝对精确． 故选C． 点评： 此题考查学生对近似数和准确数的定义的掌握情况．生活中的表示测量的数据往往是近似数，如测量的身高、体重等；准确数往往是生活中可以用自然数来表示的人数或物体的个数等． 15．下列说法正确的是（ ） A．近似数32与32.0的精确度相同 近似数32与32.0的有效数字相同 B． 近似数5万与近似数5000的精确度相同 C． D．近似数0.0108有3个有效数字 考点： 近似数和有效数字。 专题： 应用题。 分析： 根据精确度和有效数字的知识找到准确选项即可． 解答： 解：A、近似数32精确到个位，32.0精确到十分位，精确度不相同，错误； B、近似数32的有效数字是2个，32.0的有效数字是3个，有效数字不相同，错误； C、近似数5万精确到万，近似数5000精确到个位，精确度不相同，错误； D、近似数0.0108有3个有效数字，准确； 故选D． 点评： 本题考查学生对近似数有效数字的理解：从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止，所有数字都是这个数的有效数字．精确到哪一位，应看有效数字的最后一位在哪一位． 16．据统计：逾7308万人参观了上海世博会．若保留3个有效数字可表示为（ ） 7788 A．B． C． D． 7.30×10 7.31×10 7.30×10 7.31×10 考点： 科学记数法与有效数字。 分析： 首先要注意题目所给的数字是万人做单位的，要把7308万还原成73080000 科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于73080000有8位，所以可以确定n=8﹣1=7． 有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字． 用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关． 77解答： 解：73080000=7.30800000×10≈7.31×10． 点评： 此题要注意单位换算和科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法． 二．填空题A（共14小题） 17．（2007?镇江）按图中的程序运算：当输入的数据为4时，则输出的数据是 2.5 ．
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考点： 有理数的混合运算。 专题： 图表型。 分析： 把4按照如图中的程序计算后，若＞2则结束，若不是则把此时的结果再进行计算，直到结果＞2为止． 解答： 解：根据题意可知，（4﹣6）÷（﹣2）=1＜2， 所以再把1代入计算：（1﹣6）÷（﹣2）=2.5＞2， 即2.5为最后结果． 故本题答案为：2.5． 点评： 此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．解题关键是对号入座不要找错对应关系． 18．（2004?武汉）阳阳和明明玩上楼梯游戏，规定一步只能上一级或二级台阶，玩着玩着两人发现：当楼梯的台阶数为一级、二级、三级…逐步增加时，楼梯的上法数依次为1，2，3，5，8，13，21，…（这就是著名的裴波那数列），请你仔细观察这列数的规律后回答： （1）上10级台阶共有 89 种上法．
（2）这列数的前2003个数中共有 668 个偶数． 考点： 有理数的混合运算。 专题： 规律型。 分析： 认真观察不难发现，这列数中，任意相邻两个数的和都等于相邻的后一个数，也就是第10个数应该是第8个、9个的和；而每3个数中必有一个偶数，且偶数在3个数中间，依此规律可求出问题答案． 解答： 解：（1）∵1+2=3，2+3=5，3+5=8，5+8=13，8+13=21，13+21=34，21+34=55，34+55=89， ∴上10级台阶共有89种上法； （2）∵2003÷3=667…2， ∴偶数个数=667+1=668（个）． 故本题答案为：89，668． 点评： 根据已知条件找寻数列中的规律是解题的关键． 19．（2001?金华）我们平常的数都是十进制数，如2639=2×10+6×10+3×10+9，表示十进制的数要用10个数码（也叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子数字计算机中用二进制，只要两个数码0和1．如二进制数101=1×2+0×2+1=5，故二进制的101等于十进
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制的数5；10111=1×2+0×2+1×2+1×2+1=23，故二进制的10111等于十进制的数23，那么二进制的110111等于十进制的数 55 ． 考点： 有理数的乘方。 专题： 应用题。 分析： 根据题目的规定代入计算，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行． 5432解答： 解：由题意知，110111=1×2+1×2+0×2+1×2+1×2+1=55，则二进制的110111等于十进制的数55． 点评： 正确按照题目的规定代入计算即可．注意乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行． 20．（2004?北碚区）从2004年4月18日零时起，全国铁路实施第五次大面积提速，从重庆到达州市某次列车提速前运行时刻表如下：该次列车现在提速后，每小时比原来快44 km，起始时刻为8：00，则该次列车终到时刻为 12：12 ． 区间 起始时刻 终到时刻 运行时间（h） 全程里程（km） 7 462 重庆﹣﹣﹣达州 9：00 16：00 考点： 有理数的混合运算。 分析： 先计算出原来的速度，得出提速后的速度，计算出现在全程所用时间，即可算出列车终到时刻． 解答： 解：根据题意可知：原来的速度是462÷7=66千米/小时， 则提速后的速度为110千米/小时， 462÷110=4.2小时， 即从8：00到12：12． 故本题答案为：12：12． 点评： 本题考查有理数运算在实际生活中的应用，利用所学知识解答实际问题是我们应具备的能力．认真审题，准确的列出式子是解题的关键． 21．已知a与l﹣2b互为相反数，则代数式2a﹣4b﹣3的值是 ﹣5 ． 考点： 相反数；代数式求值。 32
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