专题： 整体思想。 分析： 根据相反数的意义得出a+1﹣2b=0，求出a﹣2b的值，变形后代入即可． 解答： 解：∵a与l﹣2b互为相反数， ∴a+1﹣2b=0， ∴a﹣2b=﹣1， ∴2a﹣4b﹣3=2（a﹣2b）﹣3=2×（﹣1）﹣3=﹣5． 故答案为：﹣5． 点评： 本题考查了相反数的意义和代数式求值的应用，根据相反数的意义求出a+2b的值，把a+2b当作一个整体，即整体思想的应用． 22．有理数a、b、c在数轴的位置如图所示，且a与b互为相反数，则|a﹣c|﹣|b+c|= 0 ．
考点： 绝对值；数轴；相反数。 分析： 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等．在数轴上找出a，b，c的位置，比较大小．在此基础上化简给出式子进行计算． 解答： 解：由图知，a＞0，b＜0，c＞a，且a+b=0， ∴|a﹣c|﹣|b+c|=c﹣a﹣c﹣b=﹣（a+b）=0． 点评： 把绝对值、相反数和数轴结合起来求解． 要注意借助数轴用几何方法化简含有绝对值的式子，比较有关数的大小有直观、简捷，举重若轻的优势． 23．若m是一个数，且||m|+2m|=3，则m等于 1或﹣3 ． 考点： 绝对值。 分析： 分情况讨论当m＞0或m＜0时||m|+2m|=3．从而得出m的值． 解答： 解：当m＞0时，|m|=m，∴||m|+2m|=|m+2m|=3m=3 ∴m=1 当m＜0时，|m|=﹣m，∴||m|+2m|=|﹣m+2m|=|m|=3 ∴m=﹣3 所以m等于1或﹣3． 点评： 本题考查了绝对值的性质，分情况讨论m的符号是解题的关键． 24．|x+1|+|x﹣5|+4的最小值是 10 ． 考点： 绝对值。 专题： 探究型。 分析： 根据绝对值的定义，对本题需去括号，那么牵涉到x的取值，因而分①当x＜﹣1；②当﹣1≤x≤5；③当x＞5这三种情况讨论该式的最小值． 解答： 解：①当x＜﹣1，|x+1|+|x﹣5|+4=﹣（x+1）+5﹣x+4=8﹣2x＞10， ②当﹣1≤x≤5，|x+1|+|x﹣5|+4=x+1+5﹣x+4=10， ③当x＞5，|x+1|+|x﹣5|+4=x+1+x﹣5+4=2x＞10； 所以|x+1|+|x﹣5|+4的最小值是10． 故答案为：10． 点评： 本题主要考查了绝对值的定义．如何去掉绝对值是解决本题的关键，因而采用了对x的取值讨论，去掉绝对值，进而确定式子的最小值． 25．设a，b，c为有理数，则由
构成的各种数值是 4、﹣4、0 ．
考点： 绝对值。 专题： 计算题；分类讨论。 分析： 此题要分类讨论a，b，c与0的关系，然后根据绝对值的性质进行求解； 解答： 解：∵a，b，c为有理数， ①若a＞0，b＞0，c＞0， ∴=1+1+1+1=4； ②若a，b，c中有两个负数，则abc＞0， ∴=（1﹣2）+1=0， ③若a，b，c中有一个负数，则abc＜0， ∴=（2﹣1）+（﹣1）=0， ④若a，b，c中有三个负数，则abc＜0， ∴=（﹣3）+（﹣1）=﹣4， 故答案为：±4，0． 点评： 此题主要考查绝对值的性质，当a＞0时，|a|=a；当a≤0时，|a|=﹣a，解题的关键是如何根据已知条件，去掉绝对值，还考查了分类讨论的思想，此题是一道好题． 26．数a在数轴上的位置如图所示：且|a+1|=2，则|3a+15|= 6 ．
考点： 绝对值；数轴。 专题： 数形结合。 分析： 根据图示确定a的取值范围，从而通过|a+1|=2求得a值，然后将其代入所求的代数式并求值即可． 解答： 解：根据图示，知 |a|＞1，a＜0， ∴a＜﹣1， ∴|a+1|=﹣a﹣1=2，解得a=﹣3； ∴|3a+15|=|﹣9+15|=6． 故答案是：6． 点评： 本题考查了数轴、绝对值．解答此题要熟知绝对值的性质：=|a|=．
27．已知|m﹣
|+
+（p﹣
）=0则以m、n、p为三边长的三角形是 等腰直角 三
2
角形． 考点： 非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根；勾股定理的逆定理。 专题： 常规题型。 分析： 根据非负数的性质列式求出m、n、p的值，再根据勾股定理逆定理进行解答即可． 解答： 解：根据题意得，m﹣=0，n﹣2=0，p﹣=0， 解得m=，n=2，p=， ∴m=p， 又∵+=2=4， 222即m+p=n， ∴以m、n、p为三边长的三角形是等腰直角三角形． 故答案为：等腰直角． 点评： 本题考查了绝对值非负数，算术平方根非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键． 28．如果a＞b，那么ac ≥ bc．（填“＞”、“＜”、“≥”、“≤”或“=”） 考点： 有理数大小比较；非负数的性质：偶次方。 分析： 根据不等式的性质2（不等式的两边都乘以同一个正数，不等式的符号不变）即可得出答案． 解答： 解：∵a＞b， 2又∵c≥0， 22∴ac≥bc， 故答案为：≥． 点评： 本题考查了不等式的基本性质、偶次方、有理数大小比较的应用，关键是能根据不等式的基本性质进行推理． 22222
29．若﹣1＜a＜0，则a，a，的大小关系是a＞a＞ 正确 ． 考点： 有理数大小比较。 专题： 推理填空题。 分析： 2取a=﹣，求出=﹣2，a=，再根据﹣、﹣2、进行比较即可． 22
解答： 解：∵﹣1＜a＜0， ∴＜a＜0，a＞0， ∴a＞a＞， 故答案为：正确． 22点评： 本题考查了有理数大小比较的应用，解此题的关键是取一个符合条件的一个数，﹣1＜﹣＜0，题目较好，但是一道比较容易出错的题目． 30．已知a、b互为相反数，且|a﹣b|=6，则b﹣1= 2或﹣4 ． 考点： 有理数的减法；相反数；绝对值。 分析： 由a、b互为相反数，可得a+b=0；由于不知a、b的正负，所以要分类讨论b的正负，才能利用|a﹣b|=6求b的值，再代入所求代数式进行计算即可． 解答： 解：∵a、b互为相反数，∴a+b=0即a=﹣b． 当b为正数时，∵|a﹣b|=6，∴b=3，b﹣1=2； 当b为负数时，∵|a﹣b|=6，∴b=﹣3，b﹣1=﹣4． 故答案填2或﹣4． 点评： 本题主要考查了代数式求值，涉及到相反数、绝对值的定义，涉及到绝对值时要注意分类讨论思想的运用．
参考答案与试题解析 B
一．填空题B（共12小题）
1．两个三位自然数之和减去1999所得之差的最大值是 ﹣1 ． 考点： 有理数的加减混合运算。 专题： 数字问题。 分析： 由于两个三位自然数最大之和为999+999=1998，则两个三位自然数之和减去1999所得之差的最大值是999+999﹣1999=﹣1． 解答： 解：依题意有：999+999﹣1999=﹣1． 故答案为：﹣1． 点评： 本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是找到两个三位自然数之和的最大值． 2．计算： 考点： 有理数的加减混合运算；绝对值。 专题： 计算题。 分析： 根据一个负数的绝对值等于它的相反数先去绝对值符号，再计算即可． 解答： 解：原式=﹣+﹣+﹣﹣+， = 0 ．
=0， 故答案为0． 点评： 本题考查了有理数的加减运算和绝对值的应用，注意：一个负数的绝对值等于它的相反数．
3．科学家最新研究表明，吸烟会导致人的寿命减少，按天计算，平均每天吸一包烟可以导致寿命减少2小时20分，如果一个人一个月有n天每天吸一包烟，则这个月他的寿命减少了
天．
考点： 有理数的乘法。 专题： 应用题。 分析： 把2小时20分除以24化成以天为单位，再乘以n即可． 解答： 解：2小时20分=2小时=∴这个月他的寿命减少了点评： 本题把2小时20分化成=天． 天， 天是解题的关键，要注意一天是24小时． 4．若有理数a、b同时满足（1）ab＜0，（2）a（b+1）＞0，那么b的范围是 ﹣1＜b＜0 ． 考点： 有理数的乘法。 分析： 根据有理数的乘法，同号得正，异号得负可知，b与b+1的符号不同，判断出其正负情况，然后解不等式即可得解． 解答： 解：∵ab＜0，a（b+1）＞0， ∴b与b+1的符号不同， ∵b＜b+1， ∴b＜0，b+1＞0， 解得﹣1＜b＜0． 故答案为：﹣1＜b＜0． 点评： 本题考查了有理数的乘法，根据“同号得正，异号得负”判断出b与b+1的符号不同是解题的关键． 5．0.125 2007
×（﹣8）
2008
= 8 ．
考点： 有理数的乘方。 专题： 计算题。 分析： 乘方的运算可以根据有理数乘法的结合律简便计算． 2007200820072007解答： 解：0.125×（﹣8）=0.125×（﹣8）×（﹣8） 2007=[0.125×（﹣8）]×（﹣8） 2007=（﹣1）×（﹣8） =﹣1×（﹣8） =8． 点评： 乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．解决此类问题要运用乘法的结合律．