计量经济学练习题
中国国内生产总值及财政收入 单位:亿元
年 份 1978 1979 1980 1081 1082 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1006 1997 数据来源:《中国统计年鉴》
国内生产总值X 3624.1 4038.2 4517.8 4860.3 5301.8 5957.4 7206.7 8989.1 10201.4 11954.5 14992.3 16917.8 18598.4 21662.5 26651.9 34560.5 46670.0 57494.9 66850.5 73452.5 财政收入Y 1132.26 1146.38 1159.93 1175.79 1212.33 1366.95 1642.86 2004.82 2122.01 2199.35 2357.24 2664.90 2937.10 3149.48 3483.37 4348.95 5218.10 6242.20 7407.99 8651.14 46
计量经济学练习题
试根据这些数据完成下列问题；
(1)建立财政收入对国内生产总值的简单线性回归模型，并解释斜率系数的经济意义; (2)估计所建立模型的参数，并对回归结果进行检验；
(3)若是1998年的国内生产总值为78017.8亿元，确定1998年财政收入的预测值和预测区间(??0.05)。
解：（1）建立中国1978年-1997年的财政收入Y和国内生产总值X的线性回归方程 Yt??1??2Xt?ut
利用1978年-1997年的数据估计其参数，结果为
??857.8375?0.100036X Yii （12.77955）（46.04910） t=(12.77955) (46.04910) R=0.991593 F=24.67361
GDP增加1亿元，平均说来财政收入将增加0.1亿元。
2r?（2） 2
ESS?0.991593,模型的拟合程度较高。TSS??0??0H0:?H1:?22??2t?~t(18)??SE(?)2
t?46.0491?t0.025(18)，拒绝H0说明，国内生产总值对财政收入有显著影响。
（3）若是1998年的国内生产总值为78017.8亿元，确定1998年财政收入的点预测值为
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计量经济学练习题
??857.8375?0.100036?78017.8?8662.426141(亿元) Yt1998年财政收入平均值预测区间(??0.05)为:
?x2i2??x(n?1)?22024.602?(20?1)?9216577098
(Xf?X)2?(78017.8?22225.13)2?3112822026
^^21(Xf?X) ?2n?xiYf?t?2?8662.426?2.101?208.5553?19216577098? 203112822026?8662.426?760.3111(亿元)
2、克莱因与戈德伯格曾用1921-1950年(1942-1944年战争期间略去)美国国内消费Y和工资收入X1、非工资—非农业收入X2、农业收入X3的时间序列资料，利用OLSE估计得出了下列回归方程：
??8.133?1.059X1?0.452X2?0.121X3Y (8.92) (0.17) (0.66) (1.09) R2?0.95 F?107.37(括号中的数据为相应参数估计量的标准误)。 试对上述模型进行评析，指出其中存在的问题。
解：从模型拟合结果可知，样本观测个数为27，消费模型的判定系数R?0.95，F统计量为107.37，在0.05置信水平下查分子自由度为3，分母自由度为23的F临界值为3.028，计算的F值远大于临界值，表明回归方程是显著的。模型整体拟合程度较高。
依据参数估计量及其标准误，可计算出各回归系数估计量的t统计量值：
2
t0?8.1331.0590.4520.121?0.91,t1??6.10,t2??0.69,t3??0.11 8.920.170.661.09除t1外，其余的tj值都很小。工资收入X1的系数的t检验值虽然显著，但该系数的估计值过大，该值为工资收入对消费边际效应，因为它为1.059，意味着工资收入每增加一美元，消费支出的增长平均将超过一美元，这与经济理论和常识不符。
另外，理论上非工资—非农业收入与农业收入也是消费行为的重要解释变量，但两者的t检验都没有通过。这些迹象表明，模型中存在严重的多重共线性，不同收入部分之间的相互关系，掩盖了各个部分对解释消费行为的单独影响。
3、表中给出了1970~1987年期间美国的个人消息支出(PCE)和个人可支配收入(PDI)数据，所有数字
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计量经济学练习题
的单位都是10亿美元(1982年的美元价)。估计下列模型： 得到：
Dependent Variable: PCE Method: Least Squares Date: 07/27/05 Time: 21:41 Sample: 1970 1987 Included observations: 18 Variable C PDI R-squared Adjusted R-squared Coefficie PCEt?A1?A2PDIt??tPCEt?B1?B2PDIt?B3PCEt?1??t
nt Std. Error t-Statistic Prob. -216.4269 1.008106 32.69425 0.015033 -6.619723 67.05920 0.0000 0.0000 1955.606 307.7170 0.996455 Mean dependent var 0.996233 S.D. dependent var Akaike info S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat
18.88628 criterion 5707.065 Schwarz criterion -77.37269 F-statistic 1.366654 Prob(F-statistic) 8.819188 8.918118 4496.936 0.000000 Dependent Variable: PCE Method: Least Squares Date: 07/27/05 Time: 21:51 Sample (adjusted): 1971 1987 Included observations: 17 after adjustments Variable C PDI PCE(-1) R-squared Adjusted R-squared Coefficie nt Std. Error t-Statistic Prob. -233.2736 0.982382 0.037158 45.55736 0.140928 0.144026 -5.120436 6.970817 0.257997 0.0002 0.0000 0.8002 1982.876 293.9125
0.996542 Mean dependent var 0.996048 S.D. dependent var 49
计量经济学练习题 Akaike info S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat (1) 解释这两个回归模型的结果。
18.47783 criterion 4780.022 Schwarz criterion -72.05335 F-statistic 1.570195 Prob(F-statistic) 8.829805 8.976843 2017.064 0.000000 (2) 短期和长期边际消费倾向（MPC）是多少？
答：第一个模型回归，结果如下：
???215.2202?1.007PDI PCEttt?(?6.3123) (?64.2447) R2?0.9961 DW=1.302
第二个模型进行回归，结果如下：
???231.233?0.9759PDI?0.043PCE PCEttt?1t?(?4.7831) (6.3840) (0.2751) R2?0.996196 DW=1.4542
(2)从模型一得到MPC=1.0070；从模型二得到，短期MPC=0.9759，长期MPC=0.9759+(-0.043)=0.9329 1、（10分）为了研究某市地方预算内财政收入与国内生产总值的关系，得到以下数据： 年 份 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 地方预算内财政收入Y （亿元） 21.7037 27.3291 42.9599 67.2507 74.3992 88.0174 131.7490 144.7709 164.9067 184.7908 225.0212 265.6532 国内生产总值(GDP)X （亿元） 171.6665 236.6630 317.3194 449.2889 615.1933 795.6950 950.0446 1130.0133 1289.0190 1436.0267 1665.4652 1954.6539 利用EViews估计其参数结果为 50