莆田一中2012-2013学年度上学期期中考试试卷
高二 理科数学（必修3、选修2-3）
命题 高二备课组
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.每小题只有一个正确答案） 1．在一次运动员的选拔中，测得7名选手身高（单位：cm）180 1 分布的茎叶图如图.已知记录的平均身高为177cm，但有一名
170 3 x 8 9
候选人的身高记录不清楚，其末位数记为x，那么x的值为（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8
2.某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内填（ ） A. k＞4? B.k＞5? C. k＞6? D.k＞7?
3.在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在 一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天， 每天新增疑似病例不超过7人”。根据过去10天甲、乙、 丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是 A甲地：总体均值为3，中位数为4
B乙地：总体均值为1，总体方差大于0 C丙地：中位数为2，众数为3 D丁地：总体均值为2，总体方差为3
4．已知某射击运动员，每次击中目标的概率都是0.8．现采用随机模拟的方法估计该运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定0，1表示没有击中目标，2，3，4，5，6，，7，8，9表示击中目标；因为射击4次，故以每4个随机数为一组，代表射击4次的结果．经随机模拟产生了20组随机数：
5727 0293 7140 9857 0347 4373 8636 9647 1417 4698 0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 6710 4281 据此估计，该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为
A．0.85 B．0.8192 C．0.8 D． 0.75
5、用数字0，1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有（ ）
（A）288个 （B）240个 （C）144个 （D）126个
6．一游泳者沿海岸边从与海岸成45°角的方向向海里游了400米，由于雾大，他看不清海岸的方向，若他任选了一个方向继续游下去，那么在他又游400米之前能回到岸边的概率是（ ）
1113A. B. C. D. 84347．在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1内任取一点P，则点P到点A的距离不超过a的概率为 （ ）
A．
2 2B．
2? 2C．
1 6D．
? 6
8.甲、乙两人参加知识竟赛，共有10个不同的题目，其中选择题6题，判断题4题，若甲乙两人分别各抽取一题，则甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是（ ）
1041514 B. C. D. 191519159、甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表 甲的成绩 乙的成绩 丙的成绩 环数 7 8 9 10 环数 7 8 9 10 环数 7 8 9 10 频数 5 5 5 5 频数 6 4 4 6 频数 4 6 6 4 A．
s1，s2，s3分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（ ）
Ａ．s3?s1?s2 Ｂ．s2?s1?s3
Ｃ．s1?s2?s3 Ｄ．s2?s3?s1
10．从数字1，2，3，4，5中，随机抽取3个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位数字之和等于9的概率为（ ）
13161819Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
125125125125
二、填空题（本大题5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答卷上） 11.某服装商场为了了解毛衣的月销售量y(件)与月平均气温x(℃)之间的关系,随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温,其数据如下表：
??bx?a中的b≈-2.气象部门预测下个月的平均由表中数据算出线性回归方程y气温约为6℃,据此估计,该商场下个月毛衣的销售量约为_________件.
(参考公式：b??xyii?1nni?nxy?nx2,a?y?bx)
?xi?12i
13．将一枚骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点 数依次成等差数列的概率为____________
三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16.（本小题满分12分）现有8名上海世博会志愿者，其中志愿者A1，A2，A3通
晓英语，B1，B2，B3通晓俄语，C1，C2通晓韩语．从中选出通晓英语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组．
（Ⅰ）求A1被选中的概率；（Ⅱ）求B1和C1不全被选中的概率．
17．（本小题满分12分）有编号为A1,A2,?A10的10个零件，测量其直径（单
位：cm），得到下面数据：其中直径在区间[1.48，1.52]内的零件为一等品。
（Ⅰ）从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率； （Ⅱ）从一等品零件中，随机抽取2个.
（ⅰ）用零件的编号列出所有可能的抽取结果； （ⅱ）求这2个零件直径相等的概率。
18.（本小题满分12分）为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行出样检查，测得身高情况的统计图如下：
（
）估计该校男生的人数；
（）估计该校学生身高在170~185cm之间的概率；
（）从样本中身高在180~190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185~190cm之间的概率。 19．（本小题满分13分）从某校高三年级800名男生中随机抽取50名学生测量
其身高，据测量被测学生的身高全部在155cm到195cm之间．将测量结果按如下方式分成8组：第一组［155，160），第二组［160，165），??，第八组［190，195］，如下图是按上述分组得到的频率分布直方图的一部分．已知：第1组与第8组的人数相同，第6组、第7组和第8组的人数
依次成等差数列．
⑴求下列频率分布表中所标字母的值，并补充完成频率分布直方图； 分组 频数 频率 频率/组距 ? ? ? ? x z [180，185） y[来 m n p [185，190） ? ? ? ? ⑵若从身高属于第6组和第8组的所有男生中随机的抽取2名男生，记他们的身高分别为x、y，求满足：｜x-y｜≤ 5事件的概率．