另外，设计的移相网络系统与理想系统的测试结果必然会有差别，但这不影响移相电路的工作。
第二章 移相网络的基本原理
在一些试验研究中有时需要存在相位差的两个同频信号。移相器是控制信号相位变化的控制元件，所以人们通常采用移相网络来实现。由于模拟移相器可以实现360度范围内的无极扫描，有更高的移相精度，它多用在系统相位自动调整的场合和移相精度要求特别高的场合。而且模拟式移相器是一种电压控制连续线性移相的移相器，它可以实现相位线性连续的变化，所以我选定了此次课题设计一个模拟移相网络。
2.1基本移相原理
移相器是能够对波的相位进行调整的一种装置，任何传输介质对在其中传导的波动都会引入相移，这是早期模拟移相器的原理。移相器的作用是将信号的相位移动一个角度。运用移相器规约敏感联络线的潮流，保障电压稳定性不因联络线连锁跳闸、相继退出而遭到破坏，可以明显提高电压稳定极限。其工作原理根据不同的构成而存在差异。如晶体管电路，可在输入端加入一个控制信号来控制移相大小；在有些电路中则利用阻容电路的延时达到移相；在单片机控制系统还可利用内部定时器达到移相的目的。其中最简单的是我们选取的RC阻容移相电路，它是根据电阻R和电容C的分压相位不同，Ur和Uc合成的输出电压Uo的相位随着Ur和Uc的变化而变化，从而产生相移。
在R-C串联电路中，若输入电压是正弦波，则在电路中各处的电压、电流都是正弦波。从相量图可以看出，输出电压相位超前输入电压相位一个φ角，如果输入电压大小不变，则当改变电源频率f或电路参数R或C时，φ角都将改变，而且相位轨迹是一个半圆。同理可以分析出，以电容电压作为输出电压时，输出电压相位滞后输入电压相位一个φ角,同时改变电源频率f或电路参数R或C时，φ角也都将改变。
图B用相量图表示了简单串联电路中电阻和电容两端的电压UR、UC和输入电压U的关系，值得注意的是：相量法的适用范围是正弦信号的稳态响应，并且在R、C的值都已固定的情况下，由于Xc的值是频率的函数，因此，同一电路对于不同频率正弦信号的相量图表示并不相同。在这里，同样的移相电路对不
同频率信号的移相角度是不会相同的，设计中一定要针对特定的频率进行。频率从低到高连续变化时，相移从+90°到-90°之间的一段范围内连续变化。
uiRCuouiCRuoURφUIUC图C. 简单的RC移相
上图中所示的相位移动角度分别为φ1=arctg（-ωRC）和φ2=arctg（1/ωRC）。 我们要将RC移相电路与运放电路、移相电位器联系起来组成有源的移相电路。下图就是个典型的可调移相电路，它实际上就是图1中两个移相电路的选择叠加：在图B两个移相电路之后各自增加了一个电压跟随器，然后用一个电位器和一个加法器进行选择相加。
如下图所示：
IC1RuiCRwIC2CRu2R3FR31u3IC3uou1图1 典型的有源RC移相电路
由于级间耦合电容的隔直作用，使各级静态工作点彼此独立，电压是经过R和C的分压得到的。
结合图1中得出的结论，在得到电路的传递函数后，当w=2πf时，我们可以直接用jω代替原传递函数中的s，这样就得到用相量形式表示的传递函数或称传递方程。然后有理化分母，并分析传递方程的实部和虚部，从而就可以得到移相的角度，具体的移相角度应该是
φ = tg-1[(传递方程虚部)/(传递方程实部)]
再结合具体的R、C等参数的设计从而来实现输入信号频率5kHz、50kHz、、100kHz， 输出电压幅度5V时，相位在–60度~60度之间连续线性变化。
2.2移相器的方案选取
根据模拟移相网络的设计要求及其基本原理，我们初步设计了一个模拟移相
RP2
Ui
A1
Ur
Uc
Uo
A4 R3
A2
RP3
Ub
A3 R2
Ua
网络的原理图，如上图：
这就基本确定了设计方案。
此次移相网络选用了以运放为核心构成的模拟电路，A1、A2、A3、A4处使用电压跟随器，就是输出电压与输入电压是相同的，电压跟随器的电压放大倍数恒小于且接近1。
在电路中，电压跟随器一般做缓冲级及隔离级。因为，电压放大器的输出阻抗一般比较高，通常在几千欧到几十千欧，如果后级的输入阻抗比较小，那么信号就会有相当的部分损耗在前级的输出电阻中。在这个时候，就需要电压跟随器来从中进行缓冲,提高输入阻抗，这样，输入电容的容量可以大幅度减小，为应用高品质的电容提供了前提保证。电压跟随器输出电压近似输入电压幅度，并对前级电路呈高阻状态，对后级电路呈低阻状态，因而对前后级电路起到“隔离”作用。
电压跟随器常用作中间级，以“隔离”前后级之间的影响，此时称之为缓冲级。基本原理还是利用它的输入阻抗高和输出阻抗低之特点。 （1）两块RC串联电路分别是超前网络和滞后网络，如下图：
R1R2uoR1R2uouiCuiRRC图3 超前网络 图4 滞后网络
相位计算如下：
j?RC?Ui1?j?RC??kU?U?o??U?由U??U???超前网络的相位： φ1=arctg（-ωRC）
同理，得出滞后网络的相位： φ2=arctg（1/ωRC）
（2）在超前网络和滞后网络中使用的运放器是电压跟随器，分别取电阻和电容上
?U?2R2C2?j?RCoH?j?????Uik1??2R2C2??tg??1?RC的电压，并隔离期前后两部分电路，使其前后两部分互相不产生影响（这里指不产生不良影响）。
（3）A3运放器是电压跟随器，输入的电压与输出的电压同相。
（4）A4运放器构成同相放大电路，其电压倍数放大，但是输入与输出的电压同相。
（5）电路中间的可变电阻RP1是移相电位器。
（6）最后A、B端输出时采用的电位器RP2、RP3是输出电压幅度调节电位器。
2.3移相网络的性能指标
移相器的性能指标主要有：工作频带、相移量、相位误差、插入损耗、插损波动、电压驻波比、功率容量等。但是我们现在设计的模拟移相网络主要考虑其中最主要的性能指标：工作频带、相移量等。
1.工作频带
移相器工作频带是指移相器的技术指标下降到允许界限时的频带范围。移相工作频带大多是窄带的。
2.相移量
移相器是双口网络。相移量是指不同控制状态下的输出信号相对于输入信号的相位差。
3.相位误差
设计的测试系统必然会跟理想状态产生一定的误差。
由于电路本身带有电容元器件，这些元器件本身的参数在不理想的频率下会引起误差，不能像我们认为计算的那样精确，导致实际设计的电路图结果与理想的有偏差。
在移相器的仿真过程中由于元器件的本身的误差，或者是在测试过程中示波器显示的相位移动的相位差都会影响整个移相网络的性能。但是不影响整个模拟移相网络的正常工作。
2.4移相网络的参数设计
在图2原理图中，A，B两端为两个同频率的正弦信号。相位差是指这两个正弦信号的相位差。在这两条RC电路中，电阻的分压频率、相位完全相同，电容的分压也是一样。并且我们还要考虑电压跟随器A1的电压跟随特性。 （1）在电路图中，由于Ua与Ui，Ub与Uo相位相同，所以Ua与Ub的相位差就是Uo与Ui的相位差。
当RP1的滑动触电分别位于上下两个端点时，Uo等于Ur、Uc的值，这时相位差为大于90度或者小于90度，在R为可变电阻时，随着划片的滑动相位连续变化。
（2）当相位在负-60度~+60度变化时，要满足Uc=1.732Ur，因为Ur=IR，Uc=I/wC，所以，1.732R=1/Wc。我们依此来确定R和C的取值。可以确定一个电阻或着电容的值，依此关系确定另外一个值的大小。
（3）可变电阻R2、R3可以调节电压幅度大小，来确定电压的幅值，实现输出电压幅值为5V。
（4）电压的幅值放大倍数是有运放器及移相电位器来实现的。这里我们的电路需要的频率较高，所以选择运放器的型号为LM324AD（362hz~102khz）,该运