写成矩阵形式： ??iα?N3?1??i??Nβ2?0?????12321??i?A2??i?? 3??B???i?2???C??N3?N22，得到： 3为了保证功率不变，匝数比应为?iα??i???β?1?1?2?2?33?0?2?1??i?A?2?i??3??B? ?????iC?2??C3/2?1?1?2?2?33?0?2?1?2??3? ?2???由于三相相电流在电源的Y型与三角形联接下iA + iB + iC = 0。则可得到简化3/2变换矩阵： C3/2??iα????????iβ????3212?0??i???A?iB? ??2??两相—两相旋转变换（2s/2r变换）
两相交流电流 i?、i?和两个直流电流 im、it 产生同样的以同步转速?1旋转的合成磁动势 Fs ； M，T 轴和矢量 Fs（ is ）都以转速 ?1 旋转，分量 im、it 的长短不变，相当于M，T绕组的直流磁动势。 但 ?、? 轴是静止的，? 轴与 M 轴的夹角 ? 随时间而变化，因此 is 在 ?、? 轴上的分量的长短也随时间变化，相当于绕组交流磁动势的瞬时值。由图可见，i?、i?和 im、it之间存在下列关系：
iα?imcos??itsin?iβ?imsin??itcos?
写成矩阵形式：
?iα??cos??i????β??sin??sin???im??im??i??C2r/2s?i? ?cos???t??t??1我们想要将两相交流电流 i?、i? 转换成两个直流电流 im、i t则：
?im??cos??i????t??sin??sin???iα??cos?sin???iα??i????i? ?cos???β???sin?cos????β?则两相静止坐标系变换到两相旋转坐标系的变换阵是 ：
C2s/2r?cos?sin?????
?sin?cos???即从abc轴到αβ轴再到mt轴这之间的两次变化使得从三相静止的坐标系下
转换到两相旋转坐标系下：
1?1??im??cos?sin???iα?2?cos?sin???2??i???i??????33??sin?cos????t???sin?cos???β?0?2?1??i?A?2?i???B?3???iC???2????2?3?cos?cos(??120?)cos(??120?)???iA????sin??sin(??120?)?sin(??120?)???iB???iC??其中???t。