南召县2012年春期七年级数学单元测试题(四)
(多边形) (时间：100分钟)
一、填空题(每题3分，共36分) 1．在右图中共有 个三角形．
2．过n边形的一个顶点共有10条对角线，则n=
3．已知△ABC，高AD交直线BC于D，且
AD=12，CD=5，BD=9，则△ABC的面积等于
4．在△ABC中，CD平分∠ACB， ∠B=40。， ∠ACB=60。，则∠ADC=
5．三角形的一个外角小于和它相邻的内角．则这个三角形是——角三角形．
6．有两根木棒的长分别为5cm和7cm，要订成一个三角形，第三根木棒的长度应大于 cm，小于 cm．
7．一个三角形的三边长为三个连续自然数，则符合条件的自然数中，最小的一组为
8．一个多边形的内角和为1800°，则这个多边形是
9．如图(a)，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= 度
10．如图(b)所示，∠1+∠2+∠3十∠4= 度．
11．如图(c)，线段AB的端点分别在CE和CF上，BD平分∠CBA，并
与∠EAB的平分线AG所在的直线交于点D．则∠D与∠C间的数量关系是
12．商店出售有下列形状的地板砖：①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形。
(1)若只选购其中一种地砖镶满地面，可供选择的有 (2)若只选购其中两种地砖镶满地面，可供选择的有 二、选择题(每题3分，共12分)
13．具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是( )． A．∠A+∠B=∠C B．∠A一∠B=∠C
11 c．∠A=∠B=∠c D．∠A=2∠B一3∠c
2314．以3cm、5cm、7cm、10cm的四条线段中的三条为边组成三角形，可能组成的三角形的个数为( )．
A．1 B．2 C．3 D．4
15．一个凸多边形内角和是540°，那∠这个多边形的对角线条数是( )．
A．5 B．4 C．3 ． D．2 16．如图，已知∠l+∠2=150°，则∠a+∠p=( ) A．等于150。 B、等于210。 C．等于250。 D．值不能确定 三、解答题(每题6分，共42分)
17．如图，画出△ABC的中线AD，角平分线CE和高BF．
18、如图，△ABD中，E、F分别在边AB、AD上，BF、DE相交于点N，∠A=62°，∠ADE=35°，∠ABE=20°，求∠ENF的度数．
19、已知两个多边形的内角和共为1980°且这两个多边形的边数之比为2：3，求这两个多边形的边数．
20．已知三角形的两边长为4和9，第三边长为奇数，求第三边的长．
21．一个零件的形状如图，按规定∠A应等于90。，∠B，∠D应分别是20。和30。，李师傅量得∠DCB=142。，就判断这个零件不合格，试用三角形的有关知识说明这种判断的理由。
22．如图(1)若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点． 求∠P与∠A间的关系．
(2)若P点是∠ABC和∠ACE的角平分线的交点．求∠P 与∠A间的关系．
23．在一个三角形中，已知一个角是另一角的6倍，而这两个角的和比第
三个角大44。则此三角形的最大角是多少度?
四、探索题(每题10分，共30分)
24．如图，在图(a)的三角形中，画出它的一条中线，这条中线将原三角形分割成两个小三角形．
(1)你能判断这两个三角形的面积的大小关系吗? ，
(2)利用(1)的结果。①你将图(b)这个三角形分割成面积相等的四个小三角形，画图并说明你的分法．
(3)在图(c)的三角形中，AF是BC、边上的中线，请在AB边上找一点E，使△AEC的面积，等于△ABF的面积。
25、如图是一个多边形，你能否用一直线去截这个多边形，使得到的新多边形分别满足下列条件：(画出图形，把截去的部分打上阴影)
①新多边形内角和比原多边形的内角和增加了180。。 ②新多边形的内角和与原多边形的内角和相等． ③新多边形的内角和比原多边形的内角和减少了180。． (2)将多边形只截去一个角，截后形成的多边形 的内角和为2520。，求原多边形的边数．
-26·如图，某油田有四个油井，分别位于A、B、C、D四个点上， 如果要建一个维修站，使这个维修站到四个油井的距离之和最短， 那么，维修站应建在什么位置，画出维修站的位置，并说明理由．
附加题(不计入总分) 。
小刚在计算多边形的内角和时，得蓟的答案是5243。，老师指出他把一个外角也加了进去。
(1)为什么老师说小刚计算的结果不是多边形的内角和? (2)求这个多边形的边数及这个外角的度数．