2012年奥林匹克数学竞赛
（2012年5月）
六年级（初赛）
（本试卷满分120分 ，考试时间90分钟 ）
分值 得分 75 一、填空。（该大题共15小题，每题5分，共计75分）
1、杨亮到今年5月20号刚好4周岁，那么他出生的那年上半年的天数是 天。 2、六年级学生张伟今年参加学校举行的数学竞赛，他高兴地对同学说：“我的得分，名次和我的年龄连乘，积正好是2328。”那么张伟今年 岁。
3、按规律填数0.36、2、36、4、3600、6 、___________。
4、如图：将两个正三角形重叠作出一个星形，在重叠的图形中再作出一个小星形，即阴影部分。已知大星形的面积是40平方厘米，那么小星形的面积是 。
5、为了迎接“六一”，学校后勤部让木工师傅把一根长2米的圆柱体木材，锯成3段小圆
柱，以备表演，锯开后的表面积总和比原来增加了12.56平方分米，原来这根木材的体积是 立方分米。
6、绿头蝇沿着30°角爬上一个高10厘米的圆柱体。当其爬到顶上的时候，它沿圆柱的侧面爬行了 厘米。
7、一个自然数除以3余2，除以5余4，除以7余6，这个自然数最小是 。 8、下图是实验小学六年级1班和2班的男生和女生的人数统计图，已知两个班的人数都不少于30，也不多于40，则1班有 名学生，2班有 名学生。
1
2
9、叶明开车从自己老家开往400千米外的外公家，前两个小时行了全程的 ，照这样计
5算，叶明还需要______个小时才能到外公家。
10、每逢节日，京师百货就要举行促销活动，“五一”的活动是：满200元减100元，满400元减200元，满500减250??如果张阿姨要为儿子买一套原价750元的服装，那么实际上相当于打 折。
11、如果8=2×2×2可以表示为m(8)=3,81=3×3×3×3可以表示成N（81）=4，那么m(128)+N(243)= 。
1
少 。琳琳和婷婷的速度比是 。 11
1
12、婷婷、琳琳两个人去学校上学，婷婷比琳琳多走 的路程，而琳琳走路的时间比婷婷
5
13、全球共分为24个时区，北京所在时区是东八区，墨西哥时间比北京时间晚13小时。家在河北省唐山市的佳佳与在墨西哥的表妹约定，在墨西哥时间6月1日晚上8：30与她通电话，那么佳佳应在 （填时间）给她打电话。
14、星期六早晨，姐姐和妹妹去练习跑步。姐姐每分钟跑110米，妹妹每分钟跑80米。妹妹比姐姐多跑了半小时，结果比姐姐多跑了900米。那么姐姐跑了________米。 15、在一个无限大的南洋棋盘上，放置了一枚南洋棋的骑士。骑士每一次移动都是往南走2格并往西走1格，或者是往西走2格并往南走1格。在经过若干次移动后，最后骑士位于他的出发点之南2011格并往西2012格。请问骑士总共移动了 次。
二、综合题。（该大题共5小题，共计45分）
2011
16、计算：2011÷2011 +1÷0.2÷0.5
2012
2
分值 得分 6
17、晨旭的小卧室里有一个底面半径为10厘米的圆柱形容器，容器内装有一部分水，水中浸没着一个直径为12厘米，高为10厘米的圆锥形铁块。当晨旭把圆锥形铁块取出后，水面将下降多少厘米？
18、下图为某商品的商标，有两颗爱心组成，每颗心都是由一个正方形和两个半圆拼成。
分值 得分 7 若两个正方形的边长分别为40毫米、20毫米，则阴影图形的面积是多少平方毫米？（π取3.14）
19、为了应急，仙居村修建了一个大大的蓄水池，平时蓄水池都会装满满的一池水，干旱
1
时期村民们就可以喝池里的水。由于连续干旱，某月9号用了一次水，用了其中的 ，12号
5
用去100升，15号用去剩下水的15℅，最后剩下的水比半池多130.1升。那么，这个蓄水池盛满水有多少升？
3
分值 得分 10 分值 得分 10 20、A和B都是高度为12分米的圆柱形容器，底面半径分别为1分米和2分米，现有一水龙头单独向A注水，1分钟可注满。现在将两容器在它们的高度的一半处用一根细管连通（连∕∕∕∕∕ 通管的容积忽略不计）仍用该水龙头向A中注水。
（1）2分钟时容器A中的水有多高？
（2）3分钟时容器A中的水有多高?
4
分值 12 得分 A
B ∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕ 线 〇 订 〇 装 〇 封 〇 密 ∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕
奥林匹克数学竞赛
六年级参考答案
第一部分：填空
一 182 二 12 三 360000 8 四 10cm2 五 62.8 六 20 七 104 八 32 40 九 3 十 6 十一 9 十二 11:12 十三 6月2日 9时30分 十四 5500 十五 1341 第二部分：综合题
十六、 = 2011÷
=2011÷
2011*2012+2011
+1÷（0.2×0.5）
2012
2011*2013
+1÷0.1
20122012
+10
2011*2013
=2011×
=
2012
+10 2013
2012 =10 2013
十七、 V锥=3 ×π×（2 ）2×10=120π（立方厘米）
120π÷（π×102）=120π÷100π=1.2（厘米）
1
12
十八、S=40×40+π×20×20-20×20-π×10×10
=2142（平方毫米）
十九、解：设这个蓄水池盛满水有x升
5