小学奥数知识点分类：小学奥数大约80 个知识点，可分成 5 大类，数论和行程是重点也是难点。
计算能力 基础知识 图形问题 行程问题 数论问题 第一部分:计算能力 基本公式 1．运算顺序
第一级：括号：（）→[ ] → { } 第二级：×÷: 同一级别可以交换运算次序 第三级：＋－：同一级别可以交换运算次序 2．去括号
①a＋(b＋c)=a＋b＋c a＋(b－c)=a＋b－c ②a－(b＋c)=a－b－c a－(b－c)=a－b＋c ③a×(b×c)=a×b×c a×(b÷c)=a×b÷c ④a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c
3．分配律/结合律乘法: a×(b＋c) = a×b＋a×c a×b＋a×c= a×(b＋c) 除法：
速算与巧算分数百分数、循环小数、分数拆分、四则混合运算等等。 和差倍、年龄、植树、周期、鸡兔、方阵、逻辑、容斥、排列组合等 平面图形、立体图形、几何计数、周长面积、表面积体积、阴影面积 相遇、追及、行程、流水、过桥、时钟、圆周、发车间隔等等 平方数、奇数、偶数、约数、倍数、质数、合数、整除、余数、进制 (a＋b) ÷c= a÷c＋b÷ c a÷c＋b÷ c = (a＋b) ÷c 4．两个必须掌握的性质
两个数的和一定，则两数越相近，积越大两个数的积一定，则两数越分散，和越大 5．几个计算公式
完全平方和（差）公式：（a±b）2 = a2±2ab+b2 平方差公式： a2-b2 = (a+b)(a-b) 求和公式
一:1+2+3+??+n = 求和公式二： 12+22+32+??n2 =
求和公式三：13+23+33+??n3 = 6．速算巧算基本方法
凑整法、改变运算次序法、连续数求和、基准法、分组法、拆分法．
7. 等差数列，等比数列，【拆分与裂项】，【换元法】，【错位相消法】，【构造法】等较难的计算方法。 拆分裂项公式： 等差数列公式： 求和公式:
一:1+2+3+…….+n = 简单等比公式： 例题分析
例1 4.75－9.63 + (8.25 – 1.37)
练： 14.15 - （7 7／8 - 6 17／20 ） - 2.125
例2 333387 1／2 ×79+790×66661 1／4 36×1.09+1.2×67.3
练 3.5×1 1／4+125﹪+1 1／2÷ 4／5 0.9999×0.7+0.1111×2.7 72×3.09+2.6×778 48×1.08+1.2×56.8 例3 3 3／5×25 2／5+37.9×6 2／5
练 4.4×57.8+45.3×5.6 139×137／138+137×1／138 例4 81.5×15.8+81.5×51.8+67.6×18.5 练 235×12.1+235×42.2+135×54.3 3.75×735 - 3／8×5730+16.2×62.5 例5 1234+2341+3412+4123
练45678+56784+67845+78456+84567 124.68+324.68+524.68+724.68+924.68 例6 1993×1994 －1／1993+1992×1994 练 1988+1989×1987／1988×1989-1
204+584×1991／1992×584 -380 - 1／143
例7 有一串数 1,4,9,16,25,36……他们是按一定顺序排列的，那么其中第2000个数与2001个数相差多少？
练 1991平方-1990平方 999×274+6274 9999平方+19999
例8 （9 又7分之2+7又9分之2）÷（5／7+5／9） 练 （8／9+1 3／7+6／11）÷（3／11+5／7+4／9） （96 63／73+36 24／25）÷(32 21／73+12 8／25) 例9 44／45×37 73 1／15×1／8
练 1997／1998 × 1999 41 1／3 ×3／4 + 51 1 ／4× 4／5 例10 1／5×27+3／5×41 5／6 ×1／13 + 5／9 × 2／13 + 5／18 × 6／13 练 1／8 ×5+ 5／8 ×5 +1／8 ×10
5／9 × 79- 16／17+50×1／9 +1／9 ×5／17
例11 166 1／20 ÷41 1998÷1998 1998／1999 练163 1／13÷41 1／39
例12 1／（1×2）+1／（2×3）+1／（3×4）+……+1／99×100 1／2×4 + 1／4×6 +1／6×8+……1／48×50 练 1／2 +1／6 +1／12+1／20+1／30 +1／42 1／3×5 + 1／5×7 +1／7×9+……1／97×99 1／1×5 +1／5×9 + 1／9×13 +……+1／33×37 1／4 + 1／28 +1／70 +1／130 +1／208
例13 计算1 1／3 － 7／12 +9／20 －11／30+ 13／42 －15／56
练 1998／1×2 + 1998／2×3 +1998／3×4 +1998／4×5 +1998／5×6
1 1／4 - 9／20 +11／30 - 13／42 +15／56
6 × 7／12 - 9／20 ×6 +11／30 × 6
例14 1／2+1／4+1／8+1／16 +1／32+1／64 练 1／2 + 1／ 4 + 1／8 +1／16 +…….1／256 2／3 +2／9 +2／27 +2／81 +2／243 9.6+99.6+999.6+9999.6+99999.6
例15 （1 + 1／2 + 1／3 +1／4） ×（1／2 + 1／3 +1／4 + 1／5） - （1 +
1／2 +1／3 + 1／4 +1／5）×（1／2 + 1／3 +1／4）
练：24页 真题演练：
第二部分基础知识 基础知识点列表
序号 知识点名称 序号 知识点名称 鸡兔问题 方阵问题 抽屉问题 12容斥问题 逻辑问题 数字谜 等差数列 一笔画 序号 知识点名称 加法乘法原17 理 排列与组合 19商品利润 20存款利息 浓度问题 工程问题 正反比例 牛吃草问题 1 归一归总 和差问题 和倍问题 差倍问题 植树问题 年龄问题 盈亏问题 周期问题 9 2 3 4 5 6 7 8 A 归一问题
10 11 12 13 14 15 16 18 19 20 21 22 23 24 【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标 准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 【数量关系】 总量÷份数＝1 份数量
1 份数量×所占份数＝所求几份的数量 另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数
【解题思路】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。 【例题】买5 支铅笔要0.6 元钱，买同样的铅笔16 支，需要多少钱？ 解：（1）买1 支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元） （2）买16 支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元） 列成综合算式：0.6÷5×16＝0.12（元）
答：需要1.92 元。
3 台拖拉机3 天耕地90 公顷，5 台拖拉机6 天耕地多少公顷？
5 辆汽车4 次可以运送100 吨钢材，如果用同样的7 辆汽车运送105 吨钢材，需要运几次？ A 归总问题
【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。