课时分层作业 十五动能定理及其应用
(45分钟 100分)
【基础达标题组】
一、选择题(本题共10小题,每小题6分,共60分。1～6题为单选题,7～10题为多选题)
1.质量不等但有相同初动能的两物体,在动摩擦因数相同的水平地面上滑行,直到停止,则 ( ) A.质量大的物体滑行距离大 B.质量小的物体滑行距离大 C.质量小的物体克服摩擦做的功多 D.质量大的物体克服摩擦做的功多
【解析】选B。根据动能定理得-μmgx=0-Ek,得滑行距离x=,由题意可知,μ、Ek相同,则m越小,x越
大,即质量小的物体滑行距离大,故A错误,B正确;由动能定理可知,物体克服摩擦做的功等于物体动能的减小量,动能的减小量相等,则物体克服摩擦做的功相等,故C、D错误。
2.(2018·宣城模拟)如图所示,AB为圆弧轨道,BC为水平直轨道,圆弧的半径为R,BC的长度也是R,一质量为m的物体,与两个轨道间的动摩擦因数都为μ,当它由轨道顶端A从静止开始下落,恰好运动到C处停止,则物体在AB段克服摩擦力做的功为 ( )
A.μmgR C.mgR
B.mgR
D.(1-μ)mgR
【解析】选D。全程对物体由动能定理得,mgR-W-μmgR =0,解得W=(1-μ)mgR ,故D正确。
3.(2017·海南高考)将一小球竖直向上抛出,小球在运动过程中所受到的空气阻力不可忽略。a为小球运动轨迹上的一点,小球上升和下降经过a点时的动能分别为Ek1和Ek2,从抛出开始到小球第一次经过a点时重力所做的功为W1,从抛出开始到小球第二次经过a点时重力所做的功为W2。下列选项正确的是 ( ) A.Ek1=Ek2,W1=W2 C.Ek1 B.Ek1>Ek2,W1=W2 D.Ek1>Ek2,W1 【解析】选B。从抛出开始到第一次经过a点和抛出开始第二次经过a点,上升的高度相等,可知重力做功相等,即W1=W2,对两次经过a点的过程由动能定理得,-Wf=Ek2-Ek1,可知Ek1>Ek2,故B正确,A、C、D错误。 - 1 - 4.(2018·聊城模拟)如图所示,两个半径不等的光滑半圆形轨道竖直固定放置,轨道两端等高,两个质量不等的球(从半径大的轨道下落的小球质量大,设为大球,另一个为小球,且均可视为质点)分别自轨道左端由静止开始下落,各自轨迹的最低点时,下列说法正确的是 ( ) A.大球的速度可能小于小球的速度 B.大球的动能可能小于小球的动能 C.大球所受轨道的支持力等于小球所受轨道的支持力 D.大球的向心加速度等于小球的向心加速度 【解析】选D。由动能定理得 mgR=mv-0,解得v= 2 ,半径大的圆形轨道,球到达底端时的速度大,所 以大球的速度一定大于小球的速度,故A错误;大球质量大,到达底端时的速度大,动能一定大,故B错误;根 据a==2g知,两球的向心加速度相等,故D正确;在底端时,由牛顿第二定律得,FN-mg=ma,解得FN=3mg,由 于大球的质量大,则大球所受的支持力大,故C错误。 5.(2018·烟台模拟)水平面上甲、乙两物体,在某时刻动能相同,它们仅在摩擦力作用下停下来。甲、乙两物体的动能Ek随位移大小s的变化的图象如图所示,则下列说法正确的是 ( ) A.若甲、乙两物体与水平面动摩擦因数相同,则甲的质量较大 B.若甲、乙两物体与水平面动摩擦因数相同,则乙的质量较大 C.甲与地面间的动摩擦因数一定大于乙与地面的动摩擦因数 D.甲与地面间的动摩擦因数一定小于乙与地面的动摩擦因数 【解析】选A。甲、乙两物体的初动能和末动能都相同,都只受摩擦力作用,根据动能定理可知摩擦力对甲、乙两物体做的功相等,即μ 甲 m甲gs甲=μ 乙 m乙gs乙,由图可知s甲 甲 m甲g>μ 乙 m乙g,即甲所受的 - 2 - 摩擦力一定比乙大,若甲、乙两物体与水平面动摩擦因数相同,由Ff=μmg可知,则甲的质量较大,故A正确,B错误;μ 甲 m甲g>μ 乙 m乙g,由于质量关系未知,故无法直接确定动摩擦因数之间的关系,故C、D错误。 6.质量m=10 kg的物体只在变力F作用下沿水平方向做直线运动,F随坐标x的变化关系如图所示。若物体从坐标原点处由静止出发,则物体运动到x=16 m处时的速度大小为 ( ) A.3 m/s B.4 m/s C.2 m/s D. m/s 【解析】选C。F-x图线与x轴围成的面积表示力F所做的功,则这段过程中,外力做功为W=×(4+8)×10 J-×4×10 J=40 J,根据动能定理得W=mv,解得v=D错误。 2 = m/s=2 m/s,故C正确,A、B、 7.(2018·沈阳模拟)如图所示,在水平地面上O点正上方的A、B两点同时水平抛出两个相同小球,它们最后都落到地面上的C点,则两球 ( ) A.不可能同时落地 B.落在C点的速度方向可能相同 C.落在C点的速度大小可能相同 D.落在C点的重力的瞬时功率可能相同 【解析】选A、C。小球在竖直方向做自由落体运动,由h=gt可知高度不同,所以运动时间一定不同,故A正确;平抛运动轨迹为抛物线,速度方向为该点的切线方向,分别从A、B两点抛出的小球轨迹不同,在C点 2 的切线方向也不同,所以落地时方向不可能相同,故B错误;由动能定理得mgh=mv-mv= 2 ,落地速度为 , ,则知落在C点的速度大小可能相同,故C正确;落在C点时重力的功率P=mgvy=mg 由于是两个相同的小球,而下落的高度不同,所以重力的功率不相同,故D错误。 - 3 - 8.(2016·浙江高考)如图所示为一滑草场。某条滑道由上、下两段高均为h,与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成,滑草车与草地之间的动摩擦因数为μ。质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑,经过上、下两段滑道后,最后恰好静止于滑道的底端(不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失, sin37°=0.6,cos37°=0.8)。则 ( ) A.动摩擦因数μ= B.载人滑草车最大速度为 C.载人滑草车克服摩擦力做功为mgh D.载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为g 【解析】选A、B。质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑,经过两个斜面到达斜面底部速度为 零,由动能定理得2mgh-μmgcos45°- μmgcos37°=0解得μ=,A正确;刚好滑到第一个斜面末端时速度最 大,mgh-μmgcos45°=,解得v=,B正确;经过上、下两段滑道后,最后恰好静止于 滑道的底端,载人滑草车克服摩擦力做功为2mgh,C项错误;在下段滑道上沿斜面方向 mgsin37°-μmgcos37°=ma,a=g(sin37°-cos37°)=-g,则D错误。故选A、B。 9.(2018·赣州模拟)如图所示,质量为m的小球从A点由静止开始,沿竖直平面内固定光滑的圆弧轨道AB 滑下,从B端水平飞出,恰好落到斜面BC的底端。已知圆弧轨道的半径为R,OA为水平半径,斜面倾角为θ,重力加速度为g。则 ( ) - 4 -