B．[2(mp＋mn＋me)－MHe]×931.5 MeV C．[2(mp＋mn＋me)－MHe]·c J D．[2(mp＋mn)－MHe]·c J 答案 B
14
解析 核反应方程为211H＋20n→2He，质量亏损Δm＝2(mp＋mn)－(MHe－2me)＝2(mp＋mn＋
2
2
me)－MHe，所以释放的能量为ΔE＝Δm×931.5 MeV＝[2(mp＋mn＋me)－MHe]×931.5 MeV，
选项B正确.
57．核反应与动量守恒定律的综合应用
例6 一个静止的氡核222粒子后衰变为钋核218 86Rn放出一个α 84Po，同时放出能量为E＝
0.09 MeV的光子．假设放出的核能完全转变为钋核与α粒子的动能，不计光子的动量．已知M氡＝222.086 63 u、mα＝4.002 6 u、M钋＝218.076 6 u，1 u相当于931.5 MeV的能量．
(1)写出上述核反应方程；
(2)求出发生上述核反应放出的能量； (3)确定钋核与α粒子的动能． 解析 (1) 86Rn→ 84Po＋2He＋γ.
(2)质量亏损Δm＝222.086 63 u－4.002 6 u－218.076 6 u＝0.007 43 u ΔE＝Δmc2＝0.007 43×931.5 MeV＝6.92 MeV.
(3)设α粒子、钋核的动能分别为Ekα、Ek钋，动量分别为pα、p钋，由能量守恒定律得：ΔE＝Ekα＋Ek钋＋E
不计光子的动量，由动量守恒定律得：0＝pα＋p钋
222
218
4
p2
又Ek＝2m，故Ekα∶Ek钋＝218∶4
联立解得Ek钋＝0.12 MeV，Ekα＝6.54 MeV.
2184
答案 (1)222 86Rn→ 84Po＋2He＋γ (2)6.92 MeV
(3)0.12 MeV 6.54 MeV
突破训练5 一静止的氡核( 86Rn)发生α衰变，放出一个速度为v0、质量为m的α粒子和
一个质量为M的反冲核钋(Po)，若氡核发生衰变时，释放的能量全部转化为α粒子和钋核的动能． (1)写出衰变方程．
222
(2)求出反冲核的速度．
(3)求出这一衰变过程中亏损的质量． 答案 (1) 86Rn→ 84Po＋2He
2
mv0?M＋m?mv0
2
(2)M (3) 2Mc2184解析 (1)222 86Rn→ 84Po＋2He
222
218
4
(2)设钋核的反冲速度大小为v，由动量守恒定律有
mv00＝mv0－Mv，v＝M (3)衰变过程中产生的机械能
2
11?M＋m?mv0
22
ΔE＝2mv0＋2Mv＝ 2M由爱因斯坦质能方程有ΔE＝Δmc2 产生这些机械能亏损的质量
2
ΔE?M＋m?mv0
Δm＝c2＝ 2Mc2
高考题组
1． (2012·重庆理综·19)以下是物理学史上3个著名的核反应方程
1417x＋73Li→2y y＋ 7N→x＋ 8O 12y＋94Be→z＋ 6C
x、y和z是3种不同的粒子，其中z是
A．α粒子 答案 C
B．质子
( )
C．中子 D．电子
解析 第二、三个核反应分别是发现质子和中子的核反应方程，根据核反应方程的质量数和电荷数守恒可得，x、y、z分别是1H、2He、0n，C正确．
2． (2012·广东理综·18)能源是社会发展的基础，发展核能是解决能源问题的途径之一．下
列释放核能的反应方程，表述正确的有 A.1H＋1H→2He＋0n是核聚变反应
241B.31H＋1H→2He＋0n是β衰变
1144891C.235 92U＋0n→ 56Ba＋36Kr＋30n是核裂变反应 1140941D.235 92U＋0n→ 54Xe＋38Sr＋20n是α衰变 3
2
4
1
1
4
1
( )
答案 AC
解析 β衰变时释放出电子(－1e)，α衰变时释放出氦原子核(2He)，可知B、D错误；选项A中一个氚核和一个氘核结合成一个氦核并释放出一个中子是典型的核聚变反应，A正确；选项C中一个U235原子核吸收一个中子，生成一个Ba原子核和一个Kr原子核并释放出三个中子是典型的核裂变反应，C正确．
3． (2012·四川理综·17)如图5所示为氢原子能级示意图的一部分，则氢原子 ( )
04
图5
A．从n＝4能级跃迁到n＝3能级比从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出电磁波的波长长
B．从n＝5能级跃迁到n＝1能级比从n＝5能级跃迁到n＝4能级辐射出电磁波的速度大
C．处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率是一样的 D．从高能级向低能级跃迁时，氢原子核一定向外放出能量 答案 A
解析 因为E4－E3＝0.66 eV 正确；电磁波在真空中的传播速度都相等，与光子的频率无关，选项B错误；氢原子的核外电子处于不同能级时在各处出现的概率是不同的，能级越低，在靠近原子核较近的地方出现概率越大，选项C错误；氢原子从高能级跃迁到低能级时，是氢原子核外的电子从高能级跃迁到低能级时向外放出的能量，选项D错误． 模拟题组 4. 238 92U是一种放射性元素，其能发生一系列放射性衰变，衰变过程如 图6所示．请写出①、②两过程的衰变方程： ①________________________________________________________； 图6 ②________________________________________________________________________. 210 02102064答案 ①210 83Bi→ 84Po＋－1e ② 83Bi→ 81Tl＋2He 5． 下列核反应方程及其表述完全正确的是 241A.32He＋1H→2He＋1H是聚变反应 2344B.238 92U→ 90Th＋2He是人工转变 1921411C.235 92U＋0n→36Kr＋ 56Ba＋30n是裂变反应 ( ) D.11Na→12Mg＋－1e是裂变反应 答案 AC 解析 在核反应过程中，反应前后核电荷数和质量数分别守恒，选项B中的核反应是α衰变；选项D中的核反应是人工转变，选项B、D错误，选项A、C正确． 6． 已知金属钙的逸出功为2.7 eV，氢原子的能级图如图7所示，一群氢原子处于量子数n＝4能级状态，则 ( ) 2424 0 图7 A．氢原子可能辐射6种频率的光子 B．氢原子可能辐射5种频率的光子 C．有3种频率的辐射光子能使钙发生光电效应 D．有4种频率的辐射光子能使钙发生光电效应 答案 AC 解析 从n＝4能级跃迁可能产生的光子为6种，选项A正确．若产生光电效应，则光子的能量需要大于2.7 eV，此时只有第4能级跃迁到第1能级、第3能级跃迁到第1能级、第2能级跃迁到第1能级3种频率的光子，选项C正确． (限时：30分钟) ?题组1 原子的核式结构模型 1. 如图1所示为卢瑟福做α粒子散射实验装置的示意图，荧光 屏和显微镜一起分别放在图中的A、B、C、D四个位置时，下述对观察到的现象的说法中正确的是 ( ) A．放在A位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数最多 B．放在B位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数只比 图1 A位置时稍少些 C．放在C、D位置时，屏上观察不到闪光 D．放在D位置时，屏上仍能观察到一些闪光，但次数极少 答案 AD 解析 α粒子散射实验的结果是，绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来的方向前进，少数α粒子发生了较大偏转，极少数α粒子被反弹回来．因此，荧光屏和显微镜一起分别放在图中的A、B、C、D四个位置时，在相同时间内观察到屏上的闪光次数分别为绝大多数、少数、少数、极少数，故A、D正确． 2． 卢瑟福通过α粒子散射实验，判断出原子中心有一个很小的 核，并由此提出了原子的核式结构模型．如图2所示的平面示意图中①、③两条线表示α粒子运动的轨迹，则沿②所示方向射向原子核的α粒子可能的运动轨迹是 A．轨迹a B．轨迹b C．轨迹c D．轨迹d 答案 A 解析 α粒子带正电，因此α粒子靠近核时，与核间有斥力，沿方向②的α粒子比沿方向①的α粒子离核近，与核的作用强，因此α粒子沿方向②进入后与核作用向外侧散射的偏转角应该比沿①的大，故A正确． ?题组2 玻尔理论与氢原子跃迁 3． 下列说法中正确的是 ( ) ( ) 图2 A．氢原子由较高能级跃迁到较低能级时，电子动能增加，原子势能减少 B．原子核的衰变是原子核在其他粒子的轰击下而发生的 C．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子而产生的