【关键词】假设思想方法
【解析】 假设去掉22个2分币，那么按钱数算，5分币比2分币多8角4分，一个5分币比一个2分币多3
（5?2）?28（个）分，所以5分币有84?，2分币有28?22?50（个），5?28?2?50?1?36? 140?100?36?276（分）．
【答案】276分
【例 12】 现有大小油桶50个，每个大桶可装油4千克，每个小桶可装油2千克，大桶比小桶共多装油
20千克，问大小桶各多少个? 【考点】鸡兔同笼问题 【难度】3星 【题型】解答 【关键词】假设思想方法
【解析】 方法一：假设50个油桶都是大桶，则共装油(4?50)?200千克，而这小桶所装油则为0．这样大桶
比小桶多装200千克，比条件所给的差数多了(200?80)?180千克，若在50个大桶中把一部分大桶换成小桶，则每拿一个大桶换成小桶，大桶装的油就减少4千克，而小桶共装的油就增加2千克，那么大桶比小桶多装的数量就减少(4?2)?6千克，所以小桶有：180?6?30(个)，大桶有：50?30?20(个).
方法二：这道题也可以用另外一种假设；每个大桶比每个小桶多装2千克，如果大小桶同样多，大桶要比小桶共多装20千克，则应该大小桶各20?(4?2)?10个，现在共有50个桶，在剩下的(50?10?2)?30个桶中，大小桶应装同样多的油，而每个大桶装的油是每个小桶装的(4?2)?2倍，
那么在这30个桶中，应该有[30?(1?2)]?10个大桶，(30?10)?20个小桶；所以可求出50个桶中，有大小桶各多少个． 解：20?(4?2)?10(个)
(50?10?2)?(1?2)?10(个) (大桶) 10?10?20(个) (大桶共有) 50?20?30(个) (小桶共有)
【答案】大桶20个，小桶30个
【例 13】 大、小猴共35只，它们一起去采摘水蜜桃．猴王不在时，一只大猴一个小时可采摘15千克，一
只小猴子一小时可摘11千克；猴王在场监督的时候，每只猴子不论大小每小时都可以多采摘12千克．一天，采摘了8小时，其中第一小时和最后一小时猴王在监督，结果共采摘了4400千克水蜜桃．在这个猴群中，共有小猴子多少只？ 【考点】鸡兔同笼问题 【难度】3星 【题型】解答 【关键词】假设思想方法
【解析】 其实大猴子和小猴子就相当于鸡兔问题中的鸡和兔．但是却有猴王来捣乱，所以我们先让猴王消
失．一天中，猴王监视了2小时，假设猴王一直都不在，同猴王在时相比，每只猴子每小时都会少采12千克，那样猴群只能采摘4400?35?2?12?3560(千克)；这是一天也就是8小时的工作量，据此可以求出这群猴每小时采3560?8?445(千克)；假设都是大猴子，应该每小时采摘15?35?525(千克)，比实际多采了525?445?80(千克)．而每只小猴子被假设成大猴子，会多采15?11?4(千克)．因此可以求出小猴子有：80?4?20(只)．
【答案】20只
【例 14】 今年是1998年,父母年龄(整数)和是78岁,兄弟的年龄和是17岁.四年后(2002年)父的年龄是弟
的年龄的4倍,母的年龄是兄的年龄的3倍.那么当父的年龄是兄的年龄的3倍时,是公元哪一年？ 【考点】鸡兔同笼问题 【难度】3星 【题型】解答
6-1-9.鸡兔同笼问题（二）.题库 教师版 page 6 of 7 【关键词】假设思想方法
【解析】 4年后,两人年龄和都要加8.此时兄弟年龄之和是17+8=25,父母年龄之和是78+8=86.我们可以把兄的
年龄看作\鸡\头数,弟的年龄看作\兔\头数.25是\总头数\是\总脚数\根据公式,兄的年龄是 (25×4-86)÷(4-3)=14(岁). 1998年,兄年龄是14-4=10(岁). 父年龄是 (25-14)×4-4=40(岁). 因此,当父的年龄是兄的年龄的3倍时,兄的年龄是 (40-10)÷(3-1)=15(岁),这是2003年.
【答案】2003年
【例 15】 一份稿件,甲单独打字需6小时完成.乙单独打字需10小时完成,现在甲单独打若干小时后,因有
事由乙接着打完,共用了7小时.甲打字用了多少小时？ 【考点】鸡兔同笼问题 【难度】3星 【题型】解答 【关键词】假设思想方法
【解析】 我们把这份稿件平均分成30份(30是6和10的最小公倍数),甲每小时打30÷6=5(份),乙每小时打
30÷10=3(份). 现在把甲打字的时间看成\兔\头数,乙打字的时间看成\鸡\头数,总头数是7.\兔\的脚数是5,\鸡\的脚数是3,总脚数是30,就把问题转化成\鸡兔同笼\问题了. 根据前面的公式\兔\数=(30-3×7)÷(5-3) =4.5, \鸡\数=7-4.5 =2.5, 也就是甲打字用了4.5小时,乙打字用了2.5小时.
【答案】4.5小时
【例 16】 箱子里红、白两种玻璃球，红球数是白球数的3倍多2只，每次从箱子里取出7只白球、15只
红球．如果经过若干次以后，箱子里剩下3只白球、53只红球．那么箱子里原有红球多少只？ 【考点】鸡兔同笼问题 【难度】3星 【题型】解答 【关键词】假设思想方法
【解析】 假设每次一起取7只白球和21只红球，由于每次拿得红球都是白球的3倍，所以最后剩下的红球数
应该刚好是白球数的3倍多2．由于每次取的白球和原定的一样多，所以最后剩下的白球应该不变，仍然是3个．按照我们的假设，剩下的红球应该是白球的3倍多2，即3?3?2?11(只)．但是实际上最后剩了53只红球，比假设多剩42只，因为每一次实际取得与假设相比少6只，所以可以知道一共取了42?6?7(次)．所以可以知道原来有红球7?15?53?158(只)．
【答案】158只
【例 17】 车库中停放若干辆双轮摩托车和四轮小卧车，车的辆数与车的轮子数之比是2∶5。问：摩托车
的辆数与小卧车的辆数之比是多少？ 【考点】鸡兔同笼问题 【难度】4星 【题型】解答 【关键词】华杯赛，初赛，第10题
【解析】 车库中，平均每2辆车有5个轮子，也就是说，平均每4辆车有10个轮子。简单的试凑可以知道，
1辆小卧车和3辆摩托车恰好有10个轮子。所以摩托车的辆数与小卧车的辆数之比为3∶1
【答案】3:1
6-1-9.鸡兔同笼问题（二）.题库 教师版 page 7 of 7