M?P50?170?100?0.5?33?15?179.4（mg/dl）27
从上述直方图能够看出：此计量指标近似服从正态分布，选用均数较为合适。
（3）计算百分位数：
P5?125?100?0.05?2?15?136.25（mg/dl）??4 100?0.25?17?15?162.5（mg/dl）16 100?0.75?72?15?203.5（mg/dl）13
P25?155?P75?200?100?0.95?92?15?239（mg/dl）5
3． 测得10名肝癌病人与16名正常人的血清乙型肝炎表面抗原(HBsAg)滴
P95?230?度如下表，试分别计算它们的平均滴度。
肝癌病人与正常人的血清乙肝表面抗原(HBsAg)滴度 滴度倒数 8 16 32 64 128 256
[参考答案]
肝癌病人与正常人的血清乙肝表面抗原(HBsAg)滴度测定结果
肝癌病人数（f2） 滴度倒数(X) 正常人数（f1）
8 16
正常人数
7
5 1 3 0 0
肝癌病人数
1
2 3 2 1 1
lgx 0.90 1.20
f1lgx 6.30 6.00
f2lgx 0.90 2.40
7 5
1 2
6
32 64 128 256 合计
1 3 0 0
16
3 2 1 1
10
1.50 1.81 2.11 2.41 -
1.50 5.43 0.00 0.00 19.23
4.50 3.62 2.11 2.41 15.94
?19.23??1?15.94?G1?lg?1??15.92G?lg2????39.26?16??10?
正常人乙肝表面抗原(HBsAg)滴度为1: 15.92 肝癌病人乙肝表面抗原(HBsAg)滴度为1：39.26
（李 康）
第三章
练 习 题
一、单项选择题
1. 变异系数主要用于
A．比较不同计量指标的变异程度 B. 衡量正态分布的变异程度 C. 衡量测量的准确度 D. 衡量偏态分布的变异程度 E. 衡量样本抽样误差的大小
2. 对于近似正态分布的资料，描述其变异程度应选用的指标是
A. 变异系数 B. 离均差平方和 C. 极差 D. 四分位数间距 E. 标准差
3. 某项指标95%医学参考值范围表示的是
A. 检测指标在此范围，判断“异常”正确的概率大于或等于95% B. 检测指标在此范围，判断“正常”正确的概率大于或等于95% C. 在“异常”总体中有95%的人在此范围之外 D. 在“正常”总体中有95%的人在此范围
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离散程度的统计描述
E. 检测指标若超出此范围，则有95%的把握说明诊断对象为“异常” 4．应用百分位数法估计参考值范围的条件是
A．数据服从正态分布 B．数据服从偏态分布 C．有大样本数据 D．数据服从对称分布 E．数据变异不能太大
5．已知动脉硬化患者载脂蛋白B的含量(mg/dl)呈明显偏态分布，描述其个体差异的统计指标应使用
A．全距 B．标准差 C．变异系数 D．方差 E．四分位数间距
答案：A E D B E 二、计算与分析
1. 下表为10例垂体催乳素微腺瘤的病人手术前后的血催乳素浓度，试说明用何种指标比较手术前后数据的变异情况较为合适。
表 手术前后患者血催乳素浓度（ng/ml）
血催乳素浓度
例号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
8
术前 276 880 1600
324 398 266 500
1760
500 220
术后
41 110 280 61 105 43 25 300 215 92
[参考答案]
血催乳素浓度术前均值＝672.4 ng/ml，术后均值＝127.2 ng/ml。手术前后两组均值相差较大，故选择变异系数作为比较手术前后数据变异情况比较合适。
术前：X?672.4，S?564.65
CV?564.65?100%?83.98% 672.4术后：X?127.2，S?101.27 CV?101.27?100%?79.61% 127.2可以看出：以标准差作为比较两组变异情况的指标，易夸大手术前血催乳素浓度的变异。
2. 某地144例30～45岁正常成年男子的血清总胆固醇测量值近似服从均数为4.95mmol/L，标准差为0.85mmol/L的正态分布。①试估计该地30～45岁成年男子血清总胆固醇的95%参考值范围；②血清总胆固醇大于5.72mmol/L的正常成年男子约占其总体的百分之多少？ [参考答案]
①正常成年男子的血清总胆固醇测量值近似服从正态分布，故可按正态分布法处理。又因血清总胆固醇测量值过高或过低均属异常，所以应计算双侧参考值范围。
下限：X?1.96S?4.95?1.96?0.85?3.28(mol/L) 上限：X?1.96S?4.95?1.96?0.85?6.62(mmol/L)
即该地区成年男子血清总胆固醇测量值的95%参考值范围为3.28 mmol/L～6.62 mmol/L。
②该地正常成年男子的血清总胆固醇测量值近似服从均数为4.95mmol/L，标准差为0.85mmol/L的正态分布，计算5.72mmol/L对应的标准正态分布u值：
u?5.72?4.95?0.91
0.85问题转化为求u值大于0.91的概率。由于标准正态分布具有对称性，所以u值大于0.91的概率与u值小于－0.91的概率相同。查附表1得，?(?u)?0.1814，所以
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说血清总胆固醇大于5.72mmol/L的正常成年男子约占其总体的18.14%。
3. 某地200例正常成人血铅含量的频数分布如下表。 （1）简述该资料的分布特征。
（2）若资料近似呈对数正态分布，试分别用百分位数法和正态分布法估计该地正常成人血铅值的95%参考值范围。
表 某地200例正常成人血铅含量(μmol/L)的频数分布 血铅含量 0.00～ 0.24～ 0.48～ 0.72～ 0.96～ 1.20～ 1.44～ 1.68～ 1.92～ 2.16～ 2.40～ 2.64～
[参考答案]
（1）从表可以看出，血铅含量较低组段的频数明显高于较高组段，分布不对称。同正态分布相比，其分布高峰向血铅含量较低方向偏移，长尾向血铅含量较高组段延伸，数据为正偏态分布。
某地200例正常成人血铅含量(μmol/L)的频数分布
血铅含量 0.00～ 0.24～ 0.48～ 0.72～ 0.96～ 1.20～ 1.44～
频 数 7 49 45 32 28 13 14 4 4 1 2
1
累积频数 7
56 101 133 161 174 188 192 196 197 199
200
组中值 0.12 0.36 0.60 0.84 1.08 1.32 1.56
频 数 7 49 45 32 28 13 14
10
累积频数 7 56 101 133 161 174 188
累积频率 3.5 28.0 50.5 66.5 80.5 87.0 94.0