管段 设计流量（m31—4 2—4 6000 6 120 4—5 10000 10 60 3—5 5000 8 200 5—6 15000 10 120 7—8 15000 12 250 h） 4000 6 180 设计流速（ms） 计算阻力（pa） 答：（1）最不利环路选择为：1—4—5—6—7—8，
最不利环路计算阻力：
?p??p1?4??p4?5??p5?6??p7?8?180?60?120?250?610pa，
考虑10%的富裕量，风机全压p?1.1?610?670pa；
系统所有风量之和为15000m3h，考虑10%的富裕量，选用风机风量
Q?1.1?15000?165000m3h。
（2）各设计风量不能实现，因为各并联环路未实现压力平衡。
当1#风口风量为4000m3h时，可知?p1?4?180pa；因为管段1—4与管段2—4
并联，所以?p2?4?180pa；
2从而，对管段2—4有：S2?4?6000?120；S2?4?Q2?4?180；计算可得
2Q2?4?7348m3h。
? 管段4—5中风量Q4?5?7348?4000?11348m3h；从而，同理可计算得
到?p4?5?64pa。
??p1?4?5?180?64?244pa ??p3?5?244pa
从而，同理可计算得到Q3?5?5523m3h。
综上，当1#风口风量为4000m3h时，2#为7348m3h，3#为5523m3h。 (3)运行中如要增加1#风口的排风量，可以提高风机转速或在保持风机全压和流量不变的前提下，关小并联支路2—4的阀门开度，增大支路2—4的阻力；当关小支路3—5的阀门开度时，同样也可以部分增大1#排风口风量（2#排风口风量也同时增加）；同时关小2—4、3—5支路阀门开度，则1#排风口增加排风量更加明显。
十、有一台单级水泵，其进口直径D1=600 mm，工作地点的大气压力为标准大气压力，输送常温清水，其工作流量Q=0.8m3 / s，允许真空高度[ Hs]=3.5 m，吸水管水头损失?hs?0.4m，试问：如果水泵的轴线标高比吸水面（自有液面）高出3 m，该水泵能否正常工作？为什么？ 答：v1?Q2?D14?0.8?4?2.83 m / s，最大允许安装高度为：
?0.62v??Hs??1??hs2g2?H?g2.832 ?3.5??0.4?2.69 m2g
如果水泵的安装高度为3 m，则超过了上述允许安装高度，会使水泵产生气蚀，水泵不能正常工作。
习题课（二）
1. 有一转速为1480r/min的水泵，理论流量Q=0.0833m3/S, 叶轮外径D2=360mm,
0??302叶轮出口有效面积A=0.023 m2, 叶片出口安装角，试作出口速度三角
形。假设流体进入叶片前没有预旋运动，试计算此泵的理论压头HT?。考类似的 解：泵和风机的理论扬程：
2u2QT11 HT=u2vu2=u2(u2?vr2cot?2)=?cot?2
gggg??b2D2先求：vr2：
vr2?Q/A?0.0833/0.023?3.62m/s u2?代入得：
HT=
1u2(u2?vr2cot?2)=1/9.8*（27.9*27.9—27.9*3.62*cot300）g?D2n60?3.14*0.36*1480/60?27.9m/s
=61.2m
复习：速度三角形，流量、周向速度公式
2. 已知：某水泵的性能曲线用如下多项式表示：H=A1?Q2?A2?Q?A3 其中，A1、A2、A3为已知数值的系数。求：这样的两台水泵并联及串联时联合工作性能曲线的数学表达式；
解：（1）两台相同的水泵并联运行时，联合运行的性能曲线可由相同扬程下流量加倍的方法获得，因此有：
H=A/4*Q2+ A2/2*Q+A3
（2）两台相同的水泵串联运行时，联合运行的性能曲线可由相同流量下扬程加倍的方法获得，因此有：
H=2*A1Q
2
+ 2*A2Q+2*A3
复习：联合运行曲线绘制
（串联时：H'?2H,Q'?Q; 并联时：H'?H，Q'?2Q）
3. 某闭式空调冷冻水管网并联有两台相同的循环水泵。单台水泵性能参数如下：转速2900r/min，所配电机功率2.2kW。流量——扬程性能如下表：
参数序号 流量(m3/h) 扬程(m) 1 7.5 22 2 12.5 20 3 15 18.5 管网中开启一台水泵时，流量为15 m3/h，扬程为18.5m。 （1）写出单台水泵运行时水泵的性能曲线和管网特性曲线；
（2）若管网只需流量10 m3/h，拟采用：1）关小调节阀门；2）调节水泵的转速的办法来实现。求出采用这两种调节方法后水泵的工况点。采用关小调节阀的方法时，管网的阻抗值应增加多少？采用调节转速的方法时，转速应为多少？比较采用这两种方法耗用电能的情况；
（3）若管网需要增加流量，让这两台水泵并联工作，管网系统流量能否达到30m3/h？此时每台水泵的流量和扬程各是多少？ 解：（1）S=H/Q2=18.5/(15)2=0.082h2/m5;
把性能参数代入：H=A1?Q2?A2?Q?A3得：
?22?A1?7.52?A2?7.5?A3?2?20?A1?12.5?A2?12.5?A3 ?18.5?A?15?A?15?A123?(1)-(3)式： 2??7.5A2?168.75A1 (2)-(3)式： 1.5??2.5A2?68.75A1
相减消去A2得： -2.5=37.5A1 即：A1 =-0.06667 A2=1.233333 A3=16.5 得泵的性能曲线：H=-0.06667Q2+1.233333Q+16.5 管网的性能曲线：H=0.082 Q2
（2）A. 关小阀门时，泵的性能曲线不变。
输出流量为10m/s时，H=-0.06667*10*10+1.233333*10+16.5=22.17 管网的阻抗=22.17/（10）2=0.2217，增加的阻抗0.2217-0.082=0.1397 由于阀门关小额外增加的压力损失为：22.17-0.082*10*10=13.96667
??rQH/2.2?9.8*15*1000/(2.2*3600)?34.33%
耗用电能：N=Ne/34.33%=10*9.8*22.17/0.3433=1.758
B. 调节转速时，管网的性能曲线不变。
输出流量为10m/s时, H=0.082*10*10=8.2 相似曲线：H=(H’/Q’2)Q2=0.082 Q2
2??H?0.082Q相似工况点：? 2??H??0.06667Q?1.233333Q?16.5 H= 4.220, Q=15.47 n’=(Q/Q’)n=(10/15.47)*2900=1875
耗用电能：N=Ne/34.33%=10*9.8*8.2/0.3433=0.65
（3）并联运行时：
H=-0.06667/4*Q2+1.233333/2*Q+16.5=-0.01667 Q2+0.616667 Q +16.5 与管网特性曲线联立得：Q=16.42 H=22.13268 复习：联合运行特性 一、
填空题（24X0.5=12分）
1. 离心式泵与风机的损失大致可分为：＿＿机械损失、 泄露损失＿、 流动损失＿、 ＿轮阻损失等，其中流动损失引起泵与风机扬程和全压的降低，＿＿＿泄露损失＿＿引起泵与风机流量的减少，＿机械损失＿＿＿＿和＿轮阻损失＿＿＿＿则必然多耗功。
2. 切削叶轮调节的第一切削定律的性能关系为：＿＿2＿＿＿、 ＿＿＿2＿＿、 ＿＿＿4＿＿，泵与风机性能调节的另两种主要调节方式是＿＿变速＿、 ＿串并联＿。 3.