PID算法的公式：
I=Kip*Ts/Ti; Ad=Kip*D/Ts;
Kip为比例项系数；I为积分项系数；Ad为微分项系数： Ti为积分时间常数；D为微分时间常数；Ts 为采样周期常数： 上述公式进一步推倒：
Au(k)=A*e(k)+Kb*e(k-1)+Kc*e(k-2); A=Kip*(1+Ts／Ti+D/Ts)； Kb=（-1）*(Kip)*(1+2Td/TS)； Kc=Kip*(D/TS)；
三、电路与程序设计
3.1电路的设计
如图3-1电池充满电7.2V左右，CPU和蓝牙工作电压为5V，摄像头，LCD，拨码开关工作电压为3.3V。因此有7.2V转5V和5V转3.3V模块。
如图3-2PWM模块一端接地一端接两个舵机。蓝牙，摄像头，LCD，拨码开关一端接地，一端接CPU。
图3-1电源电路设计图
图3-2主要元件电路设计图3.2
程序的设计
3.2.1程序功能描述与设计思路 1、程序功能描述
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系统采用按键控制输入指令，按照每一题的要求设置相应的指令，系统会作出相应的反应，数据会反馈到与单片机相连的显示屏上。 2、程序设计思路
基本要求（1）通过调试在伺服电机的初始状态时平板处于水平平衡状态。基本要求（2）需要采用闭环控制算法，当小球进入图像时，找到目的坐标，利用PID算法控制伺服电机倾斜平板使小球移动。基本要求（3）要采用闭环控制，需要规划出小球行进路线。基本要求（4）同（3）但是需要加快伺服电机的执行效率。 3.2.2程序流程图 1、主程序流程图
2、PID算法框图
舵机 角度速度 度速度改
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四、测试方案与测试结果
4.1测试方案
（1）伺服电机带动平板使小球保持平衡，记录稳定过程需要的时间以及剧中心点的偏差，测量6次。
（2）小球放置在平板区域1，开始运动到区域5，稳定在区域5，记录稳定所需时间，记录平衡位置与区域5中心位的误差。
（3）控制小球从区域 1 进入区域 4，在区域 4 停留不少于 2 秒；然后再进入区域 5，小球在区域 5 停留不少于 2 秒。记录完成所需的时间以及在区域4和区域5停留时间。
（4）在 30 秒内，控制小球从区域 1 进入区域 9，且在区域 9 停留不少于 2 秒。记录停留时间。
4.2测试条件与仪器
秒表、直尺。
4.3测试结果及分析
（1）测试结果
表1 时间/S 误差/cm 第一次测试 17 2 10 1.3 测试方案（1） 第二次测试 第三次测试 8 1.4 第四次测试 5 1.1 第五次测试 2 0.4 第六次测试 2 0.2
表2 测试方案（2） 过程时间(s) 误差 16 1.1 14 0.5 11 0.2 11 0.1
表3 测试方案（3） 完成所需时间 区域4停留时间 区域5停留时间 25 2.0 1.6 25 1.8 1.5 22 1.0 1.9 18 2.1 2.0 18 1.8 2.2 表4 测试方案（4） 完成所需时间（s） 40 32 31 30 26 （2）测试分析与结论
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根据上述测试数据，该滚球控制系统已能达到基本部分全部要求和性能指标，由此可以得出以下结论：
PID参数调试需要大量的调试与实验，找到最适合运动状态的参数组。如果少量的实验数据并不能实现滚球系统的精确控制，但通过测试得到的参数基本上可以满足要求。
五、结论与心得
经过几天努力奋战，从开始准备到第一时间接到题目，一直都全身心地投入比赛之中。虽然尝试过以前的制作类似的题目，但是真正进入比赛还是有不一样的心情。在制作硬件时遇到了一些问题，时间很急，而且还没有开始调试，大家都感到很慌乱，心里没有底，甚至想到过放弃。但是静下心来，大家一起努力从新来过，虽然浪费了不少的时间，但是还是成功的完成了硬件的调试。有辛酸也有欣喜，每当取得一点点的进步，都会欣喜若狂。也许这次比赛我们不是最优秀的，但我们一定是最努力的。也许不能取得好成绩，但也不会有遗憾。至少努力了，奋斗了。当然还要感谢学校老师后勤工作支持，是我们能安心比赛，同时也感谢大赛组委会给了我们这次重要的机会锻炼自己。
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