由[1]表10—4查得7级精度小齿轮相对支撑非对称布置时的KHB计算公式和直齿轮的相同，固 KHB=1.12+0.18(1+0.63φd
2)φd
2+0.23310
?3b
KHB=1.414 =1.12+0.18(1+0.6*12)*12+0.23*10e-3*27.122=1.414 由b/h=8.92，KHB=1.414
查[1]表10—13查得KFB =1.33
由[1]表10—3查得KHα=KHα=1.1。故载荷系数 K=KAKVKHαKHβ=131.1431.131.414=1.7731
4) 按实际的载荷系数校正所得的分度圆直径，由[1]式（10—10a）得
33 d1=d1tK/Kt=62.9349?1.7731/1.3mm=69.78mm
5) 计算模数m m ?d1z=69.78mm≈3.4890
1206) 按齿根弯曲强度设计。由[1]式(10—5)
m≥
32KT1Yφz2·FaYSa d1σ?F?5 确定计算参数
由[1]图10-20c查得小齿轮得弯曲疲劳强度极限 σF1=500Mpa；大齿轮得弯曲疲劳极限强度σF2=380MPa
由[1]10-18查得弯曲寿命系数KFN1=0.85 KFN2=0.88 计算弯曲疲劳许用应力
取安全系数S=1.4 见[1]表10-12得
[σF1]= （KFN1*σF1）/S=
0.85*5001.4=303.57Mpa
[σF2]= （KFN2*σF2）/S=0.88*3801.4=238.86Mpa
1）计算载荷系数
K=KAKVKFαKFβ=131.1231.231.33=1.7875 2） 查取应力校正系数
有[1]表10-5查得YFa1=2.8; YFa2=2.18 由[1]表10－5查得Ysa1=1.55；Ysa2=1.79
3）计算大、小齿轮的Y?FaYSaσ?并加以比较
FY?Fa1YSa1σ=2.8?1.55=0.014297 F?1303.57YFa2Y?Sa22.18?1.79σ=F?2238.86=0.016341
K=1.7731
d1=69.78mm
m=3.4890
?F1= 303.57Mpa
?F2=238.86Mpa
K=1.7875
YFa1Y?Sa1σ
F?1=0.014297
YFa?2YSa2σ
F?2=0.016341
11
所以 大齿轮的数值大。 6 设计计算
2KT1YFaYSa32?1.7875?88.6177*10e3·m===3.4485 ·0.016341223
φdz1?σF?1?20对结果进行处理取m=3.5 ，（见机械原理表5-4，根据优先使用第一序
列，此处选用第一序列）
小齿轮齿数 Z1=d1/m=69.9349/3.5≈19.9814≈20 大齿轮齿数 Z2=u* Z1=3.2*20=64 7 几何尺寸计算
1） 计算中心距
d1=z1m=20*3.5=70 ， d2=z2m=64*3.5=224
a=(d1+d2)/2=(70+224)/2=147， a圆整后取147mm ，
d1?Z1m1=70.00mm
2） 计算齿轮宽度
3） 计算大、小齿轮的分度圆直径
b=φdd1 b=70mm B1=75mm，B2=70mm 备注齿宽一般是小齿轮得比大齿轮得多5-10mm 7） 验算
Ft=2T2/d2=2*88.6177*10e3/70=2531.934 N
k?Ftb?1*2531.93470?36.17?100N/mm。结果合适 8） 由此设计有 模数 分度圆直径 压力角 齿宽 小齿轮 3.5 70 20° 75 大齿轮 3.5 224 20° 70 五 轴的设计
（在本次设计中由于要减轻设计负担，在计算上只校核 一根低速轴的强度）
A 低速轴3的设计
1总结以上的数据。 功率 转矩 转速 齿轮分度压力角 圆直径 2.6 Kw 264.118N2m 93.1r/min 224mm 20° 2求作用在齿轮上的力 2T32*264.118*103Ft?d??2358.17N
2224Fr=Ft*tan?=2358.17*tan20°=858.30N 3 初步确定轴的直径
m=3.5
Z1=20 Z2=64
a=147mm
d1=70.00mm d2=224mm
B1=75mm B2=70mm
k?Ftb=36.17N/mm
12
先按式[1]15-2初步估算轴的最小直径。选取轴的材料为45号钢。 根据表[1]15-3选取A0=112。于是有
dmin?A0*3P32.6n?112*3.1?34.02mm 393此轴的最小直径分明是安装联轴器处轴的最小直径d1-2为了使所选的
轴的直径d1-2与联轴器的孔径相适应，固需同时选取联轴器的型号。 4 联轴器的型号的选取
查表[1]14-1,取Ka=1.5则；Tca=Ka*T3=1.5*264.118=396.177N2m 按照计算转矩Tca应小于联轴器的公称转矩的条件，查标准 GB/T5843-2003（见表[2]8-2），选用GY5 型凸缘联轴器，其公称转矩为400 N2m。半联轴器的孔径d1=35mm .固取d1-2=35mm。见下表 5. 轴的结构设计
1）拟定轴上零件的装配方案
2） 根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度
a 为了满足半联轴器的轴向定位要求1-2轴段右端要求制出一轴肩；固取2-3段的直径d2-3=42mm;左端用轴端挡圈定位，按轴端直径取挡圈直径D=45。半联轴器与轴配合的毂孔长度L1= 82mm ,
为了保证轴端挡圈只压在半联轴器上而不压在轴的端面上，固取1-2断的长
度应比L1略短一些，现取L1-2=80mm b 初步选择滚动轴承。
考虑到主要承受径向力，轴向也可承受小的轴向载荷。当量摩擦系数最少。在高速转时也可承受纯的轴向力，工作中容许的内外圈轴线偏斜量〈=8`-16`〉大量生产价格最低，固选用深沟球轴承 又根据d2-3=42mm 选 61909号
右端采用轴肩定位 查[2] 又根据d2-3=42mm和上表取d3-4=d7-8=45 轴肩与轴环的高度（图中a）建议取为轴直径的0.07~0.1倍 所以在d7-8=45mm l6-7=12
c 取安装齿轮处的轴段4-5的直径d4-5=50mm齿轮的左端与左轴承之间采用套筒定位，已知齿轮的轮毂的宽度为70，为了使套筒能可靠的压紧齿轮，此轴段应略短于轮毂宽度，固取l4-5=67mm
,齿轮的右端采用轴肩定位轴肩高度取 （轴直径的0.07~0.1倍）这里
2358.17N
GY5 凸缘联轴器
61909号轴承
13
去轴肩高度h=4mm.所以d5-6=54mm.轴的宽度去b>=1.4h,取轴的宽度为L5-6=6mm. d 轴承端盖的总宽度为15mm（有减速器和轴承端盖的机构设计而定） 根据轴承的装拆及便于对轴承添加润滑脂的要求，取端盖外端面与联轴器的,距离为25mm。固取L2-3=40mm e 取齿轮与箱体的内壁的距离为a=12mm 小齿轮与大齿轮的间距为c=15mm，考虑到箱体的制造误差，在确定轴承的位置时，应与箱体的内壁,有一段距离s,取s=8mm,已知滚动轴承的宽度T=7mm 小齿轮的轮毂长L=50mm 则 L3-4 =T+s+a+(70-67)=30mm L6-7=L+c+a+s-L5-6=50+15+12+8-6=79mm 至此已初步确定轴得长度 3) 轴上零件得周向定位 齿轮，半联轴器与轴的周向定位都采用平键联接。按d4-5=50mm 由 手册查得平键的截面 b*h=16*10 (mm)见[2]表4-1,L=56mm 同理按 d1-2=35mm. b*h=10*8 ,L=70。同时为了保证齿轮与轴配合 得有良好得对中性，固选择齿轮轮毂与轴得配合选H7/n6。半联轴器与轴得配合选H7/k6。滚动轴承与轴得周向定位，是借过渡配合来保证的，此处选轴的尺寸公差为m6。 4) 确定轴的的倒角和圆角 参考[1]表15-2，取轴端倒角为1.2*45°各轴肩处的圆角半径见上图 5) 求轴上的载荷（见下图） 首先根据轴的结构图作出轴的计算简图。在确定轴的支点位置时，应从手册中查出a值参照[1]图15-23。对与61809，由于它的对中性好所以它的支点在轴承的正中位置。因此作为简支梁的轴的支撑跨距为182mm。根据轴的计算简图作出轴的弯矩图和扭矩图 计算齿轮Ft=2T1/d1=2*264.1175/224*103=2358.19 N Fr= Ft tana = Ft tan20°=858.31 N 通过计算有FNH1=758N FNH2=1600.2 MH=FNH2*58.5=93.61 N2M 同理有FNV1=330.267N FNV2=697.23N MV=40.788N2M MM2222总?H?MV? 93.61?40.788?102.11 N2M 载荷 水平面H 垂直面V 支反力 FNH1=758N FNH2=1600.2 FNV1=330.267N FNV2=697.23N 弯矩 MH= 93.61 N?m MV=40.788 N?m 总弯矩 M总=102.11 N?m 扭矩 T3=264.117 N?m 6） 按弯扭合成应力校核轴的强度 进行校核时通常只校核承受最大弯矩核最大扭矩的截面（即危险截面C的强度） 根据[1]式15-5及表[1]15-4中的取值，且?≈0.6（式中的弯曲应力为脉动循环变应力。当扭转切应力为静应力时取?≈0.3；当扭转切应力为脉动循环变应力时取?≈0.6） 1）计算轴的应力
FNH1=758N FNH2=1600.2
MH= 93.61 N?m
M总=
102.11 N?m
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（轴上载荷示意图）
2??(?T3)2(0.6?264.117)2ca?MW?102.112?0.1?503mm?15.08Mpa
前已选定轴的材料为45号钢，由轴常用材料性能表查得[σ-1]=60MPa因此σca<[σ-1]，故安全。 7）精确校核轴的疲劳强度 1) 判断危险截面
截面A,Ⅱ,Ⅲ,B只受扭矩作用，虽然键槽、轴肩及过渡配合所引起的应力集中均将削弱轴的疲劳强度，但由于轴的最小直径是按扭转强度较为宽裕地确定的，所以截面A,Ⅱ,Ⅲ,B均无需校核。
从应力集中对轴的疲劳强度的影响来看，截面V?和V??处过盈配合引起的应力集中最严重；从受载的情况来看，截面C上的应力最大。截面V?的
应力集中的影响和截面V??的相近，但截面不V?受扭矩作用，同时轴径也较大，故不必作强度校核。截面C上虽然应力最大，但应力集中不大（过盈配合及键槽引起的应力集中均在两端），而且这里轴的直径最大，故截面C也不必校核。截面?V和V显然更不必校核。键槽的应力集中系数比过盈配合的小，因而该轴只需校核截面IV左右两侧即可。
2) 截面IV左侧 抗弯截面系数
W?0.1d3?0.1?453?9112.5mm3
抗扭截面系数 WT?0.2d3?0.2?453?18225mm3
?ca=15.08Mpa
W=9112.5mm3
Wr=188225 mm3
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