解 (1) 选如图所示坐标,则t ＝0 时,系统质心的坐标为
xc0?m2x20?1.5m
m1?m2m1y10?1.9m
m1?m2yc0?对小球与杆整体应用质心运动定律,得
Fx?F1??m1?m2?dvx (1) dtFy?F2??m1?m2?dvydt (2)
根据初始条件t ＝0 时,v ＝0,分别对式(1)、式(2)积分可得质心速度的分量与时间的函数关系式,有
?t0F1dt??vx0?m1?m2?dvx, vx?F1t (3)
m1?m2?的函数关系式,有
t0F1dt??vy0?m1?m2?dvy, vy?F2t (4)
m1?m2根据初始条件t ＝0 时,x ＝xC0 ,y ＝yC0 ,对式(3)、式(4)再一次积分可得质心坐标与时间
t?F1???dx?dt ?xc0c?0???m1?m2?xcxc?xc0?ycF1t2?1.5?0.25t2
2?m1?m2?t?F2???dy?dt 及 ?c?0??yc0?m1?m2?yc?yc0?F2t2?1.9?0.19t2
2?m1?m2?(2) 利用动量定理并考虑到系统的初始状态为静止,可得系统总动量与时间的函数关系
P?ΔP???F1?F2?dt??8.0t?i??6.0t?j
0t