·
t： E2上 有 N2 个
t+dt： E2上 有 N2+dN?2个 ·dt内 E2上原子数变化
dN?2 = ?B21 N2 ?(?,T)dt， (dN?2<0) ·爱因斯坦受激辐射系数
单位能量密度的光波照射下，单位时间内 从E2?E1跃迁的原子数与总数之比。 反映一个原子受激辐射的几率。
|dN?2|B21 =N2? dt ·受激辐射光与外来光的频率、偏振方向、位相及传播方向
均相同—具有光的放大 作用。
三、吸收(absorption)
N2 h? N1 · 上述外耒光也有可
能被吸收，使原子 从 E1?E2。
6
E2 E1 · t： E1 上 有 N1 个 t+dt： E1 上 有 N1+dN1 个 ·dt内 E1 上原子数的变化 dN1 = - B12N1?(?,T)dt， (dN1< 0)
· 爱因斯坦吸收系数
四、 三系数的关系
·三系数决定于原子本身的性质，和原子 所处的外部条件无关。
·利用热平衡的情况，可以找出三系数的关系为
|dN1|B12 =N1? dt A218?h?=3B21c B12 = B21 7 3
·爱因斯坦在1917年从理论上得出了此关 系，这为六十年代初实验上获得激光奠 定了理论基础。
§3 激光原理
一、粒子数反转(population inversion) 1.为何要粒子数反转
· 对激光器，必须使受激辐射占优势。
· 但在外来光照射下可发生
受激辐射 和 吸收 两过程 受激辐射： E2?E1， |dN?2| = B21 N2 ?dt 吸收： E1?E2，
|dN1| = B12N1?dt， ·欲使 |dN?2| > |dN1| 必须 N2 > N1
8
称粒子数反转。
·粒子数反转：在外界作用下，使粒子数的
正常分布 ? 反转分布 (N1>N2) (N2>N1) 相当于把能量储存在原子体系中。 ·激励能源：提供能量实现粒子数反转。 ·粒子数反转是产生激光的必要条件。
2.两能级系统不可能粒子数反转
稳定的激光必须各能级上原子数动态平 衡，即
N2A21 + N2B21? = N1B12? 因 B12=B21 有
A21
N1=N2[1+ B ? ] > N2
12
?对两能级系统只可能 N2 < N1 不可能粒子数反转。
·对三能级系统及多能级系统可以实现
9
粒子数反转(例见后)。
二、光放大作用
·激光器内受激辐射光来回传播时， 并存着：增益与损耗两种因素。 增益—光的放大
损耗—光的吸收、散射、衍射、透射等 ·激光形成阶段：增益 ＞ 损耗 激光稳定阶段：增益 ＝ 损耗 1.激光在工作物质内传播时的净增益
I0 o
·设 x＝0处，光强为I0 x I x+dx I + d I 有 d I ? Idx 写成等式 d I = G I dx
10
I I + dI x x + dx x