4-23闸下出流如图，平板闸门宽B= 2m，闸前水深h1=4m，闸后水深h2=0.5m，出流量Q =8 m3/s，不计摩擦阻力，试求水流对闸门的作用力，并与按静水压强分布规律计算的结果相比较。（刘二版106页4-18 R 1=98.35kN， R 2=120.05kN）
4-24设涡轮如图所示，旋转半径R =0.6m，喷嘴直径d =25mm，每个喷嘴喷出流量Q =0.007m3/s，若涡轮以100r/min旋转，试求它的功率。(闻211页5-37 N =2509W)
题4-23图 题4-24图 题4-27图
4-25下列不可压缩流体、平面流动的速度场分别为： （1）ux=1，uy=2 （2）ux= y，uy= -x
（3）ux= x - y，uy= x + y
（4）ux= x2 - y2 + x ，uy= - 2xy - y
试判断是否满足流函数ψ和流速势φ的存在条件，并求出ψ、φ。
（1）闻134页例4-3平面势流 ψ = y- 2x +C1 φ= x+ 2y +C2（2）刘二版107页4-20ψ=0.5(x2 + y2，φ不存在) （3）ψ、φ均不存在（4）??1x3?y2x?1x2?1y2,???x?1?xy?1y3
32234-26设有一源流和环流，它们的中心均位于坐标原点。已知源流强度q =0.2 m2/s，环流强度
Г =1 m2/s。试求上述源环流的流函数和速度势方程以及在x =1m、y =0.5m处的速度分量。（闻155页例4-8源环流 ψ =(0.2θ-lnr)/2π φ=(0.2lnr +θ)/2π ur=0.0285m/s uθ=0.142m/s） 4-27已知平面流动的速度分布为直线分布，若y0 = 4m，u0 = 80m/s，试求流函数并判断流动是否有势。（刘二版107页4-21 ψ =10 y2，无势）
2x4-28已知平面无旋流动的速度势??2，试求流函数和速度场。(刘二版107页4-22
x?y22?x2?y2?2y4xy) ???22?C,ux??,u?y22x?y?x2?y2??x2?y2?4-29已知平面无旋流动的流函数ψ = xy +2 x -3y +10，试求速度势和速度场。(刘二版108页4-23 ??1x2?3x?1y2?2y, ux?x?3, uy??y?2)
224-30已知平面无旋流动的速度势φ=arctan(y/x)，求速度场。(刘二版108页4-24 ux??yx1??)
,u? 或 u?,u?0y?r??x2?y2x2?y2r??4-31无穷远处有一速度为U0的均匀直线来流，坐标原点处有一强度为-q的汇流，试求两个流动叠加后的流函数，驻点位置以及流体流入和流过汇流的分界线方程。(刘二版108页4-25 ??U0y?qyqqarctan, xs?, U0y???0) 2?x2?U02?第六章
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6-1 水管直径d =10cm，管中流速v =1m/s，水温为10C，试判别流态；当流速等于多少时，流态将发生变化？（张5-1，紊流、0.03m/s）
6-2 用直径d =100mm的管道，输送质量流量Qm = 10kg /s的水，如水温为5C，试判别此时水的流态；若用该管道输送相同质量流量的石油，已知石油密度ρ =850 kg/m3，运动粘滞系数为1.14cm2/s，试确定石油的流态。（蔡4-2，紊流、层流）
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6-3 圆形通风管道直径为25Omm，输送的空气温度为2OC，试求保持层流的最大流量。若输送空气的质量流量为 20Okg/h，其流态是层流还是紊流？（张5-2，7.07 l/s，紊流）
6-4 有一矩形断面的小排水沟，水深15cm，底宽20cm，流速0.15m/s，水温10oC，试判别流态。（张5-3，紊流）
6-5 某蒸汽冷凝器内有250根平行的黄铜管，通过的冷却水流量Q =8 l
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/s，水温为10C，为了使黄铜管内冷却水保持为紊流（此时黄铜管的热交换性能比层流时好），问黄铜管的直径不得超过多少? （蔡4-5，14mm）
6-6 散热器由8×12mm的矩形断
题6-5图 面水管组成，水的运动粘滞系数为
0.0048cm2/s，要确保每根水管中的流态为紊流（取Re≥4000）以利散热，试问水管中的流量应为多少? （屠7-5，19.2cm3/s）
6-7 某管道的半径r0 = 15cm，层流时的水力坡度J =0.15，紊流时的水力坡度J =0.20，试求管壁处的切应力τ0和离管轴r = 10cm处的切应力。（闻7-2，110Pa，147Pa，74Pa，98 Pa）
6-8 输油管的直径d = 150mm，流量Q =16.3m3/h，油的运动粘滞系数为0.2cm2/s，试求每公里管长的沿程水头损失。（张5-4，0.742 m）
6-9 为了率定圆管内径，在管内通过运动粘滞系数为0.013cm2/s的水，实测流量为35cm3/s，长15m管段上的水头损失为2cm水柱，试求此圆管 的内径。（张5-6，19.4mm）
6-10 油管直径为75mm，已知油的密度为900kg/m3，运动粘滞系数为0.9cm2/s，在管轴位置安放连接水银压差计的皮托管，水银面高差Δh = 20mm，试求油的流量。（张5-7，5.19 l/s）
6-11 要求用毕托管一次测出半径为r0的圆管层流的断面平均流速，如题6-11图，试求毕托管测口应放置的位置。（屠7-9，0.707 r0）
题 6-10 图 题 6-11 图
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6-12 油在管中以v =1m/s的速度流动，油的密度为920kg/m3，l =3m，直径d = 25mm，如图所示水银压差计测得h = 9cm，试求（1）油在管中的流态；（2）油的运动粘滞系数；（3）若保持相同的平均流速反向流动，压差计的读数有何变化？（蔡4-8，层流、0.791cm2/s、h不变，但汞柱变为左低右高）
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6-13 自来水管长600m，直径300mm，铸铁管，通过流量60m3/h，水温为10C，试用穆迪图计算沿程水头损失。（张5-8，0.18m）
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6-14 矩形风道的断面尺寸为1200mm×600mm，风量为42000m3/h，空气温度为45C，风道壁面材料的当量粗糙高度ks为0.1mm，今用酒精微压计量测风道水平段相距为lAB =12m
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的AB两点的压差，微压计读值l =7.5mm，已知 ?=30，酒精密度为860kg/m3，试求风道的沿程阻力系数。（蔡4-19，0.014）
题6-12图 题6-14图
6-15 某铸铁管直径d =50mm，当量粗糙高度ks = 0.25mm，水温为20oC，问在多大流量范围内属于过渡区流动。（蔡4-15，0.16~7.13 l/s）
6-16 铁皮风道直径d = 400mm，风量Q =1.2m3/s，空气温度为20oC，试求沿程阻力系数，并指出此流动所在的阻力区。（屠7-11，0.018、过渡区）
6-17 圆管直径d = 78.5mm，测得粗糙区的λ=0.0215，试分别用穆迪图和尼古拉兹粗糙管公式求该管道的当量粗糙高度ks。（蔡4-17，0.118mm，0.113mm）
6-18 钢板制风道的断面尺寸为300×500mm，长度为30m，风量Q =2.1m3/s，空气温度为20oC，试分别按穆迪图和阿里特苏里公式计算该管道的压强损失。（屠7-13，166.3Pa，162.5Pa）
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6-19 水在环形断面的水平管道中流动，水温为10C，流量Q =400 l/min，管道的当量粗糙高度ks为0.15mm，内管的外径d =75mm，外管的内径D =100mm。试求在管长为100m的管段上的沿程水头损失。（蔡4-20，26.1m）
6-20 某管路流动的雷诺数为106，通水多年后，由于管路锈蚀，发现在水头损失相同的条件下，流量减少了一半，试估算此旧管管壁的相对粗糙高度ks /d。（假设新管时流动处于光滑区，采用布拉修斯公式计算；锈蚀后流动处于粗糙区，采用希弗林松公式计算）（蔡4-22，0.0175）
6-21 光滑铜管的直径为75mm，壁面当量粗糙高度为0.05mm，求当通过流量Q
=0.005m3/s时，每100m管长中的沿程水头损失hf 、此时的壁面切应力τ0、阻力速度v*和粘性底层厚度δ值。（已知水的运动粘滞系数为1.007×10-6 m2/s）（闻7-12，1.83m，3.36Pa，0.06m/s，0.2mm）
640.3164?ks?6-22 利用圆管层流??，紊流光滑区??和紊流粗糙区??0.11??ReRe0.25?d?这三个公式，(1)论证在层流中hf?v，光滑区hf?v1.01.750.25，粗糙区hf?v2.0；(2) 在不
计局部损失hm的情况下，如管道长度l不变，若使管径d增大一倍，而沿程水头损失hf不
变，试讨论在圆管层流、紊流光滑区和紊流粗糙区三种情况下，流量各为原来的多少倍？(3) 在不计局部损失hm的情况下， 如管道长度l不变，通过流量不变，欲使沿程水头损失hf减少一半，试讨论在圆管层流、紊流光滑区和紊流粗糙区三种情况下，管径d各需增大百分之几？（蔡4-10，例4-9，4-21，16、6.56、6.17；19%、16%、14%）
6-23 两条断面面积、长度、相对粗糙高度都相等的风管，断面形状分别为圆形和正方形，试求（1）若两者通过的流量相等，当其管内流动分别处在层流和紊流粗糙区两种情况下时，两种管道的沿程水头损失之比hf圆/hf方分别为多少？（2）若两者的沿程水头损失相等，且流动都处在紊流粗糙区，哪条管道的过流能力大？大多少？（张5-11、蔡4-31,0.785、0.886；圆管、8%）
6-24 水管直径为50mm，l、2两断面相距15m，高差3m，通过流量Q?6 l/s，水银压差计读值为250mm，试求管道的沿程阻力系数。（张5-16，0.022）
6-25 输水管道中设有阀门，已知管道直径为50mm，通过流量为3.34 l/s，水银压差计读值Δh =150mm，沿程水头损失不计，试求阀门的局部损失系数。（张5-12，12.8）
15m 2-2 1-1 3m 250mm ?h题 6-24 图 题 6-25 图 6-26 为测定90弯头的局部阻力系数ζ，可采用如图所示的装置。已知AB段管长10m，管径为50mm，沿程阻力系数为0.03。实测AB两断面测压管水头差Δh=0.629m且经两分钟流入量水箱的水量为0.329m3。求弯头的局部阻力系数ζ。（蔡4-24,0.32）
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题 6-26 图 题 6-27 图
6-27 测定某阀门的局部阻力系数ζ，在阀门的上下游共设三个测压管，其间距L1=1m，L2=2m。若直径d =50mm，实测H1=150cm，H2=125cm，H3=40cm，流速v =3m/s，求阀门的ζ值。（蔡4-25,0.76, 135页）
6-28 用突然扩大使管道的平均流速由v1减到v2，若直径d1及流速v1一定，试求使测压管液面差h成为最大的v2及d2是多少？并求最大的h值。（张5-14，0.5v1、1.414d1；v12/4g）
6-29 流速由v1变到v2的突然扩大管，如分两次扩大，中间流速v取何值时局部水头损失最小？此时的局部水头损失为多少？并与一次扩大时比较。（蔡4-27, 0.5(v1+v2)，0.5(v1-v2)2/2g） h v2dvd2 11 题 6-28 图 题 6-29 图 6-30 水箱中的水通过等直径的垂直管道向大气流出。已知水箱的水深H，管道直径d，管道长l，沿程阻力系数?，局部阻力系数之和为∑ζ，试问在什么条件下：（1）流量Q不随管长l而变化？（2）Q随l的增加而减小？（3）Q随管l的增加而增加？ （蔡例4-10,张5-13，H=d(1+∑ζ)/λ；H>d(1+∑ζ)/λ；H 6-31 水箱中的水经管道出流，已知管道直径为25mm，长度为6m，作用水头H?13m， 沿程阻力系数λ=0.02。试求流量Q及管壁切应力τ0。（张5-15，3.12 l/s；101Pa） 题 6-30 图 题 6-31 图 6-32 一直立的突扩管如图所示，水由上向下流动，已知d1=150mm，d2=300mm，h=1.5m，v2=3m/s，试确定水银测压计中的水银液面哪一侧较高？差值为多少？（蔡4-28, 左低右高，0.22mHg） 6-33 如图所示，气体在一直立的突扩管内由下向上流动，已知d1=50mm，d2=100mm，管内气体密度ρ=0.8kg/m3，外部空气密度ρa=1.2kg/m3，流速v1 =20m/s，1断面测压管读值 题6-32图 题6-33图 h1 = 100mmH2O，两断面间的高差H=10m，沿程水头损失不计，试求突扩管的局部压强损失和2断面测压管读值h2。（屠7-28, 1079Pa，110mm） 6-34 水池中的水经弯管流入大气中，已知管道直径d =100mm，水平段AB和倾斜段BC的长度均为l = 50m，高差h1=2m，h2=25m， BC段设有阀门，沿程阻力系数λ=0.035，管道入口及转弯的局部水头损失不计。试求：为使AB段末端B处的真空高度不超过7m，阀门的局部阻力系数ζ最小应是多少？此时的流量是多少？（刘6-29，173页，19.5，0.024m3/s） 题6-34图 6-35 针对如图所示管路系统：(1)绘制水头线；(2)若将上游阀门A关小，各段水头线如何变化？若将下游阀门B关小，各段水头线又如何变化？ (3) 若分别将上游阀门A、B