2011—2012学年第一学期 硕士研究生《高等流体力学》试题
班级 姓名 学号 成绩
一、已知流体质点(x0,y0,z0)的空间位置如下：x?x0，y?y0?x0?e?2t?1?，z?z0?x0?e?3t?1?。
试求：（1）各速度分量的欧拉表示；（2）各加速度分量的拉格朗日表示和欧拉表示；（3）过点（1，1，1）的流线方程，t?0时在(x0,y0,z0)=（1，1，1）处的流体质点的迹线方程；（4）速度的散度和旋度；（5）变形速率张量和旋转角速度张量。（20分）
二、已知作用于流体上的单位质量力分布fx?0,fy?0.1,fz?0.5z，流体的密度??2x2??z。若平行六
面体的两个对角顶点的坐标分别为（0,0,0）和（3,2,4），坐标的度量单位为m，试求作用于该平行六面体上质量力的三个分量Fx,Fy,Fz。（10分）
x。试求相应的流函数?。（8分）
x2?y21??四、已知某一流场的复势函数为W(z)?mln?z??，试分析该流动由哪些基本流动组成（要求说明基本流
z??三、已知速度势函数??动所在的位置和特征量的大小）。（6分）
五、求题图五所示流场的复势函数。（10分）
六、如题六图所示，无限大的倾斜平板上两层互不掺混的均质不可压缩流体在重力作用下做层流平行直线运
动，平板与垂直方向的夹角为?，两层流体的高度、粘性系数和密度分别为h1,?1,?1和h2,?2,?2。试根据给定条件列出简化的x和y方向的运动方程，并写出求解所需的边界条件。（10分）
yQypa(a,b)ooxh2?2,?2h1?,?11
?x
题五图 题六图
u?y??y?七、假定平板层流边界层内的速度分布为?2?????，试推导无压差流动的边界层厚度、排挤厚度和
u0??????动量损失厚度公式。若平板的长度为l，宽度为b。试求绕流平板的摩擦阻力系数和总阻力。（20分）
2八、简述湍流的基本特征；分别写出根据布辛涅斯克涡粘性假设和普朗特混合长度理论所建立的雷诺应力与
时均速度的关系式，以及由此得到的涡（湍流）粘性系数和混合长度的表达式。（8分）
九、何谓边界层？其厚度是如何定义的？它对研究绕流物体的流动具有何意义？边界层分离现象是如何发生
的？（8分）