概率论与数理统计
数理统计与各种具体的研究对象结合起来,特别是对社会经济现象进行定量研究和推断时,就可以解决许多实际间题。还可应用于工业生产中的产品质量控制和抽样检验,农作物产量的抽样调查,农家收支调查,职工家计调查,企业管理和国民经济各部门经济的统计研究,制定整个经济系统的静态和动态的数学模型,等等。近年来,国外已在国民经济和企业经营管理中广泛地应用抽样理论、离差分析、回归分析、相关分析、质量控制和极值分布等数理统计方法。因此,在社会经济领域中,运用数理统计方法,不论是采用数量描述和数量推断的方法,作出总体数量关系的分析,以说明各种问题,就成为研究社会经济现象的有力武器。
目前,国际上把经济理论分为宏观经济理论和微观经济理论两大类。所谓宏观经济理论,就是研究国民经济结构和最佳地制订国民经济方针、政策和计划的理论。微观经济理论,是研究政府部门、企业、工厂等经济政策和计划及其最佳调节的理论。在经济学领域中,还经常运用“计量经济学”,也就是说,采用经济理论和数学方法,精密地表述经济因素之间的因果关系，采用最小二乘法最佳化等统计方法,以现实的资料对各种经济模型进行验证。这就是采用经济理论、数学和统计学三结合的方法,定量地表现经济现象的因果关系。这种经济理论、数学和统计学的结合,提供了数理统计在社会经济领域中应用的范例。
经济管理要科学化,以适应现代化大生产的客观需要,不断提高劳动生产率。现代化生产的发展,要求生产部门的分工越来越细,各种
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经济间题的决定因素越来越错综复杂,对情况的反映和决定越要及时、准确。这就需要借助电子计算机,在短时间内列出各种因素的变化和相互影响的数学公式,加以亿万次的演算,订出各种方案,进行比较分析,选出最优方案。在经济管理方面,就局部而言,如计算工资,编制生产作业计划、产量、产值定额成本核算,数据统计,仓库管理,银行业务,商业经营等等,需要电子计算机来计算。就整体而言,要把一个地区、一个部门以至全国的电子计算机组成网络,形成自动化管理系统,加强经济核算,提高经济管理效率。这就必然促进数理统计在社会经济领域中的应用和发展。
运用数理统计方法研究社会经济现象,要通过大量的数字资料,进行科学的统计分析。它不可能像物理现象、化学现象那样用实验的方法。因为这种实验条件,可以排除一切外在原因的影响,而单纯地表示被研究的因素的作用。而社会经济现象,则是众多人们极其复杂的社会经济活动的结果,而且各种因素的影响又是相互交织着的。而每一个别事物现象对被研究的因素的影响,可能又被另一些因素的影响所掩盖。因此,只有对事实总体加以概括的说明,才能有助于揭示被研究因素的这种影响,才能得出被研究的社会经济所具有的规律性。但是,在分析社会经济现象时,并不一定要取得全面的资料。有时为了及时取得资料,或限于条件不可能取得全面的综合的资料时,就必须运用个别的或局部的资料来进行估计和推断。在这样的情况下,数理统计将提供极其重要的原理与方法。
应用数理统计方法,用少数几个数字表达总体的整个情况时,可
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以用平均数、中位数、众数、极差、标准差等特征数来说明,如果要比较两个或多个事物的差异及其程度时,可以通过上述特征数的差异可信程度来说明??种方法还可以分析影响事物变化的程度,计算出各个因素所产生的影响的大小,对间题作出论断。此外,还可以对一件事物的两种性质或数种性质之间的相互关系,或环境对事物及其性质的影响作出分析,这种相互关系的分析,在数理统计中叫做“相关分析”。特别是数理统计中的抽样法,在社会经济领域中运用得更为广泛。例如,在工业生产过程中,对产品包括半成品和制成品,进行周期性的抽样检查,用快速的统计推断法,对生产情况进行推断,从而及时控制产品质量,在产品出厂以前进行成品检查,推断产品质量是否符合规定标准,以及生产精密度的研究,等等。同样,对农产品产量调查、农家收支调查、职工家计调查、商品检验等,也都采用抽样法。通过样本推断总体,这种调查方法比全面调查费力小,收效大,在研究社会经济现象时,值得推广应用。
最后,必须指出,运用数理统计的相关知识指导解决经济学领域的问题，利用最小的损耗得到最大的收益，这也是我们学习数理统计这门课程的意义之一。
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