2017-2018学年宝安区九年级第二次调研测试卷（2018.5）
一、选择题（每小题3分，共36分） 1．下列实数中，?11．二次函数y?ax2?bx?c(a?0)的图象如图所示，A（?1，3）是抛物线的顶点，则以下结论正确的是
A．a?0，b?0，c?0
（ ）
C．当x?0时，y随x的增大而减小
B．2a?b?0 D．2
（ ）
3的倒数是
2A．32
B．23
C．?32?3
D．?23
2．刚刚过去的2017年，深圳经济成绩亮眼，全市GDP超过2.2万亿元人民币，同比增长约8.8％，赶超香港已
成事实。数据“2.2万亿”用科学记数法表示为 （ ） A．0.22?1013 B．2.2?1012 C．2.2?1011
D．22?1013 3．下列美丽的图案中，不是轴对称图形的是
（ ）
A B C
D 4．下列运算正确的是
（ ）
A．a4?a2?a6 B．(x2y)3?x6y3
C．(m?n)2?m2?n2
D．b6?b2?b3
5．小明是一位运动达人，他通过佩戴智能手环来记录自己一个月（30天）每天所走的步数，并绘制成如下统计表：
步数（万步） 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 天数 4 5 6 7 8 在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是 （ ）
A．1.6，1.5 B．1.7，1.55, C．1.7，1.7 D．1.7，1.6 6．如图所示，在□ABCD中，已知AC=4cm，若△ACD的周长为13cm，则平行四边形的周长为 （ ）
A．18cm B．20cm C．24cm D．26cm
ADBC
第6题 第7题
7．如图，是由若干个大小相同的小正方体组合而成的几何体，那么其三种视图中面积最大的是 （ ） A．主视图 B．俯视图 C．左视图 D．一样大 8．下列命题中正确的是 （ ）
A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B．平行四边形对角线相等 C．三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等 D．对角线互相垂直的四边形是菱形 9．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=10。分别以点B和点C为圆心，大于
12BC的长为半径作弧， 两弧相交于D、E两点，连接DE交BC于点H，连接AH，则AH的长为
（ ）A．5
B．52
C．552
D．55
10．某畅销书的售价为每本30元，每星期可卖出200本，书城准备开展“读书节活动”，决定降价促销。经调查，
如果调整书籍的售价，每降价2元，每星期可多卖出40本。设每件商品降价x元后，每星期售出此畅销书的 总销售额为y元，则y与x之间的函数关系式为 （ ）A．y?(30?x)(200?40x) B．y?(30?x)(200?20x)
C．y?(30?x)(200?40x)
D．y?(30?x)(200?20x)
第1页 共4页 ax?bx?c?3?012．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA与x轴重合，B的坐标为（?1，2）.将矩形OABC绕平面内一点P顺时针旋转90°，使A、C两点恰好落在反比例函数y?4x的图象上，则旋转中心P点坐标是 （ ） A．（43，?23） B．（53，?34） C．（32，?12） D．（514，?3） yADA3yCA'B'BHCB-1OxOC'AOxE
第9题 第11题
第12题
二、填空题（每小题3分，共12分）
13．因式分解：mn2?4m? ．
14．一个箱子里装有除颜色外都相同的两个白球，3个红球，1个蓝球，现添加若干个相同型号的蓝球，使得从中
随机摸取1个球，摸到蓝球的概率是50%，那么添加了 个蓝球．
15．如图，某课外活动实践小组在楼顶A处进行测量，测得大楼对面山坡上E处的俯角为30°，对面山脚C处的
俯角为60°，已知AB⊥BD，AC⊥CE，BC=10米，则C、E两点间的距离为 米． 16．如图，O是△ABC的外接圆，BC是直径，AC?2BD，过点D作DH⊥BC于点H。以下结论中：
①BH=HD；②∠BAO=∠BOD；③
HOAB?12；④连接AO、BD，若BC=8，sin∠HDO=14，则四边形ABDO的面积为5215，其中正确的结论是 ． AABHOCE
BC B
第15题
第16题
三、解答题（本大题共7小题，共52分）
17.（5分）计算：(3??)0?cos30??(?3)?22?2?8 18.（6分）先化简，后求值：(1?1x?1)?xx2?1，其中x??3．
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19．（本题6分）近日，深圳市人民政府发布了《深圳市可持续发展规划》，提出了要做可持续发展的全球创新城
市的目标。某初中学校为了解学生的创新意识，组织了全校学生参加创新能力大赛，从中抽取了部分学生成绩，分为5组：A组50~60；B组60~70；C组70~80；D组80~90；E组90~100，统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图。 （1）（2分）抽取学生的总人数是_________人，扇形C的圆心角是_________； （2）（2分）补全频数分布直方图； （3）（2分）该校共有2200名学生，若成绩在70分以下（不含70分）的学生创新意识不强，有待进一步培养，
则该校创新意识不强的学生约有多少人？．
人数/频数120EA787?26?CDEC 50607080成绩/分 90100
20．（8分）如图8，在△ABC中，∠BAC=90°，分别以AC和BC为边向外作正方形ACFG和正方形BCDE，过点
D作FC的延长线的垂线，垂足为点H． （1）求证：△ABC≌△HDC（4分） （2）连接FD，交AC的延长线于点M，若AG?3，tan?ABC?23，求△FCM的面积。（4分） GAFBCHED
21．（8分）宝安区的某商场经市场调查，预计一款夏季童装能获得市场青睐，便花费15000元购进了一批此款童
装，上市后很快售罄。该店决定继续进货，由于第二批进货数量是第一批数量的2倍，因此单价便宜了10元，购进第二批童装一共花费了27000元。
（1）该店所购进的第一批童装的单价是多少元；（4分）
（2）两批童装按相同标价出售，经理根据市场情况，决定对第二批剩余的100件打七折销售。若两批童装全
部售完后，利润率不低于30%，那么每件童装标价至少是多少元？（4分）
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22．（9分）如图9，在平面直角坐标系中，二次函数y?ax2?bx?c的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C
点，P为y轴上一个动点，已知A（?2，0）、C（0，?23），且抛物线的对称轴是直线x?1． （1）求此二次函数的解析式；（3分）（2）连接PB，则
12PC?PB的最小值是_________；（2分） （3）连接PA、PBP点运动到何处时，使得∠APB=60°，请求出P点坐标．（4分）
yAOBxPC 23．（9分）如图10，已知矩形OABC，O为坐标原点，已知A（4，0）、C（0，2）D为边OA的中点，连接BD，
M与点C点重合，N为x轴上一点MN∥BD，直线MN沿着x轴向右平移。 （1）当四边形MBDN为菱形时，N点的坐标是_________；（2分）
（2）当MN平移到何处时，恰好四边形ODBC的面积分为1：3的两部分？请求出此时直线MN的解析式；
（4分）
（3）在（1）的条件下，在矩形OABC的四条边上，是否存在点F，连接DF，将矩形沿着DF所在的直线翻
折，使得点O恰好落在直线MN上。若存在，求出F点的坐标；若不存在，请说明理由。（3分）
y(M)CBNODAx◎ 第4页 共4页