10. 已知一个凸多边形的所有内角与某一外角之和等于1300°，则它是________边形。
三、算一算。答一答
11. 已知一个五边形各外角的度数之比为1：2：3：4：5，求它的内角大小。
12. 已知两个多边形的边数之比为1：2，内角和的大小之比为1：3，求这两个多边形的边数。
13. 如图，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的大小。
14. 如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，分别交CD、AB于E、F，试猜想BE和DF的位置关系，并说明你的理由。
15. 已知有长度分别为1，2，3，4，…，99的线段，用这些线段连起来做边长，能否构造成一个：（1）正方形；（2）长方形？构造时要求所有这些线段都用到，每条线段不能分断。
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1. B 2. C 3. D 4. C 5. C 6. 92° 7. 108° 8. 30° 9. 十 10. 九
11. 解：设外角的度数分别为x，2x，3x，4x，5x，则x?2x?3x?4x?5x?360?，x＝24°，外角的度数为24°、48°、72°、96°、120°，所以内角的度数为156°、132°、108°、84°、60°。
12. 解：设边数分别为n，2n，则（2n－2） ×180°＝3（n－2） ×180°，解之得n＝4 。这两个多边形为四边形和八边形。 13. 解：如图，连接BE。 在△ODC与△OBE中， ∠D＋∠C＋∠4＝180°， ∠1＋∠2＋∠3＝180°。 又∵∠3＝∠4， ∴∠1＋∠2＝∠D＋∠C。 在四边形ABEF中，∠A＋∠F＋∠FED＋∠1＋∠2＋∠CBA＝360°。 ∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝360°。 14. BE∥DF。 ∵∠ABC＋∠ADC＝360°－∠A－∠C＝180°。 又BE平分∠ABC，DF平分∠ADC， ∴∠ABE＋∠ADF＝11∠ABC＋∠ADC 221＝×180°＝90°。 2由∠A＝90°可得∠AFD＋∠ADF＝90°， 从而∠ABE＝∠AFD。 ∴BE∥DF。 15. （1）若能构造成正方形，则周长是4的倍数，但1＋2＋3＋…＋99＝4950，两者矛盾，所以不能构造成正方形 （2）将所给线段配成（1，98），（2，97），（3，96），…，（49，50），它们的长度和均为99，另有99这一线段，所以共有50组，能构造成长方形。
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