第二次适应性训练
A.x≥
32 B. x≤3 C. x≤32 D. x≥3 数学试卷
8.如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H,则DH值为（ ）
第I卷（选择题共30分）
A. 24 B. 125 C. 12 D.245
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
DC 1. ?2的绝对值是（）
A. ?22 2B. ?2 C.2 D. 2
AHB2.如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，则它的主视图 （第8题图）（第9题图）
为（ ） 9.如图，在△ABC中，AD=AC=10，以AB为直径的⊙O与BC交于点D,与 AC交于点E，连OD交BE与点M，且MD=2，则tan∠BCE的值为（ ） A. 1.2 B. 2 C.3 D.3.5
10.已知二次函数y?x2?bx?1,当b从?1逐渐变化到1的过程中,它所 对应的抛物线位置也随之变动.下列关于抛物线的移动方向的描述中,正 确的是( )
A. 先往左上方移动，再往左下方移动 A. B.C.D. B. 先往左下方移动，再往左上方移动 3.下列算法正确的是（ ） C. 先往右上方移动，再往右下方移动 A.3x2?4x2?7x4 B. (x2)4?x8 D. 先往右下方移动，再往右上方移动
C.x6?x3?x2 D.2x3?3x3?6x3
第II卷（非选择题，共90分）
4.如图，含30°角的直角三角尺DEF放置在△ABC上。30°角的顶点D二、填容题（共4小题，每小题3分，计12分）
在边AB上，DE⊥AB,若∠B为锐角，BC∥DF,则∠B的大小为（ ） 11.不等式x?1
2?2x?23?1的解是_______________. A.60° B.75° C. 30° D.45° 12.请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分. （1）若一个n边形的每个内角为140°，则n的值为______. （2）如果3tan??5?1，则???________.(精确到0.1度)
13.如图,反比例函数y?k
x的图象与矩形AOBC的边AC交于E,且AE=2CE,
（第4题图）（第6题图）（第7题图）
与另一边BC交于点D,连接DE,若S?CED?1，则k的值为___.
5.如果一个正比例函数的图像经过不同象限的两点A（2，a）B（b，3）， 14.如图，点C和点D在以O为圆心，AB为直径的半圆上，且∠COD=90°，那么一定有（）
AD与BC交于点P,若AB=2，则△APB面积的最大值为_______. A.a＞0 ，b＞0 B.a＞0，b＜0C.a＜0，b＜0 D.a＜0，b＞0 C6.如图，菱形ABCD的对角线相交于点O,若AC=12，AB=7，则菱形ABCD 的面积是（ ）
PDA.123 B.36 C.2413 D.60
7.如图，直线y=2x和y=mx+4相交于点A（a，3），则不等式2x≥mx+4
AOB的解集为（ ）
（第13题图）（第14题图）
三、解答题（共11小题，计78分，解答应写出过程）
15. （本题满分5分）计算：(13)?1?(??3.14)0?|?2?16|.
16. （本题满分5分）化简：(x?1?2x?2x?1)?x2?xx?1
17. （本题满分5分）如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，用尺规在BC上找一点D，使得D到AB的距离等于DC的长度(不必写作法，保留作图痕迹).
18.（本题满分5分）某校学生数学兴趣小组为了了解本校同学对上课外补习班的态度，在学校抽取了部分同学进行了问卷调查，调查分别为A—非常赞同、B—赞同、C—无所谓、D—不赞同等四种态度，现将调查统计结果制成了如图两幅统计图，请结合两幅统计图，回答下列问题： （1）请补全条形统计图；
（2）持“不赞同”态度的学生人数的百分比所占扇形的圆心角为 ____度； （3）若该校有3000名学生，请你估计该校学生对持“赞同”和“非常赞同”两种态度的人数之和.
19.（本题满分7分）如图，点F为正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，且△EBF是等腰直角三角形，∠EBF=90°，连接CE、CF。 求证：CE⊥EF.
20. （本题满分7分）如图,数学课外小组的同学欲测量校园内一棵树DE的高度,他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30?.朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处,测得树顶端D的仰角为60?，已知点A到水平地面的距离AB为4米,台阶AC的坡度为1:3,且B，C，E三点在同一条直线上,请根据以上条件求出树DE的高度.(测量器的高度忽略不计)
21.（本题满分7分）为发展旅游经济,我市某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客。门票定价为50元/人,非节假日打a折售票,节假日按团队人数分段定价售票,即m人以下(含m人)的团队按原价售票;超过m人的团队,其中m人仍按原价售票,超过m人部分的游客打b折售票。设某旅游团人数为x人,非节假日购票款为y1(元),节假日购票款为y2(元).y1,y2与x之间的函数图象如图所示。 (1）求y1,y2与x之间的函数关系式；
(2）某旅行社导游小王于5月1日带A团,5月20日(非节假日)带B团都到该景区旅游，共付门票款1900元，A，B两个团队合计50人，求A，B两个团队各有多少人?
22.（本题满分7分）某游乐场设计了一种“守株待兔”游戏。游戏设计者提供了一只兔子和一个有A. B. C. D. E五个出入口的兔笼，而且笼内的兔子从每个出入口走出兔笼的机会是均等的。规定：①玩家只能将小兔从A. B两个出入口放入；②如果小兔进入笼子后选择从开始进入的出入口离开，则可获得一只价值6元小兔玩具，否则应付费4元.
(1)问游戏者得到小兔玩具的机会有多大?
(2)假设有100人次玩此游戏，估计游戏设计者可赚多少元?
23.（本题满分8分）如图，点D是△ABC中AB边上一点，以AD为直径的⊙
O与BC相切于点C,连接CD. 边三角形的研究。
（1）求证：∠BCD=∠A;
已知线段AB=12,M是线段AB上的任意一点，分别以AM、BM为边在AB的
（2）若⊙O的半径为3，tan∠BCD=12，求BC的长度。 上方作出等边三角形AMC和等边三角形BMD,连接CD.
（1）如图①，若M为AB的中点时，则四边形ABCD的面积为_____. C （2）如图②，试确定一点M，使线段CD取最小值，并求出这个最小值。 （3）如图③，设CD的中点为O，在M从点A运动到点B的过程中，△OAB
A ODB的周长是否存在最小值？若果存在，请求出最小周长和点O从最初位置运动到此时所经过的路径长;若不存在，请说明理由。
CD
24.（本题满分10分）如图,抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，A MB且点A的坐标为A(?3,0)，顶点D的坐标为（-1,4）. 图① （1）求该抛物线的表达式； （2）求B、C两点的坐标；
D（3）连接AD、AC、CD、BC，在y轴上是否存在点M，使得以M、B、C为 顶点的三角形与△ACD相似？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明 C理由。
AMB 图② D O C A 图③
MB
25.（本题满分12分）小明与小颖在做关于两个边长和为定值的动态等