材料力学基础填空知识点
一、基本概念
1 材料力学的任务是：研究构件的强度、刚度、稳定性的问题，解决安全与经济的矛盾。 2 强度：构件抵抗破坏的能力。 3 刚度：构件抵抗变形的能力。
4 稳定性：构件保持初始直线平衡形式的能力。 5 连续均匀假设：构件内均匀地充满物质。 6 各项同性假设：各个方向力学性质相同。
7 内力：以某个截面为分界，构件一部分与另一部分的相互作用力。 8 截面法：计算内力的方法，共四个步骤：截、留、代、平。
9 应力：在某面积上，内力分布的集度(或单位面积的内力值)、单位Pa。 10 正应力：垂直于截面的应力(σ) 11 剪应力：平行于截面的应力(β )
12 弹性变形：去掉外力后，能够恢复的那部分变形。 13 塑性变形：去掉外力后，不能够恢复的那部分变形。 14 四种基本变形：拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。 二、拉压变形
15 当外力的作用线与构件轴线重合时产生拉压变形。 16 轴力：拉压变形时产生的内力。
17 计算某个截面上轴力的方法是：某个截面上轴力的大小等于该截面的一侧各个轴向外力的代数和，其中离开该截面的外力取正。
18 画轴力图的步骤是：
①画水平线，为X轴，代表各截面位置； ②以外力的作用点为界，将轴线分段； ③计算各段上的轴力；
④在水平线上画出对应的轴力值。（包括正负和单位） 19 平面假设：变形后横截面仍保持在一个平面上。 20 拉（压）时横截面的应力是正应力，σ=N/A 21 斜截面上的正应力：σα=σcos2α 22 斜截面上的切应力：
α
=σSin2α/2
23 胡克定律：杆件的变形时与其轴力和长度成正比，与其截面面积成反比，计算式△L=NL/EA（适用范围σ≤σp）
24 胡克定律的微观表达式是σ=Eε 。
25 弹性模量（E）代表材料抵抗变形的能力（单位Pa）。
26 应变：变形量与原长度的比值ε=△L/L（无单位），表示变形的程度。 27 泊松比（横向变形与轴向变形之比 ）μ=∣ε1/ε∣
28 钢（塑）材拉伸试验的四个过程：比例阶段、屈服阶段、强化阶段、劲缩阶段。 29 比例极限σp ：比例阶段的最大应力值。 30 屈服极限σs ：屈服阶段的最小应力值。 31 强化极限σb ：断裂前能承担的最大应力值。 32 脆、塑材料的比较：
①脆材无塑性变形，抗压不抗拉；塑材抗拉也抗压。 ②脆材对应力的集中的反应敏感，塑材不敏感。。
33 应力集中：在形状变化处，应力特别大的现象。
34 延伸率：拉断后，变形量与原长的比值 (δ=△L1/L，≥5%为塑材) 35 冷作硬化：进入强化阶段后，卸载再重新加载，比例极限增大的现象。 36 比较哪种材料的强度高，塑性好，弹性强？
σ a b c
ε 37 下图结构中，哪个杆件应该用塑性材料？哪个杆件应该用脆性材料？
38 极限应力σjx：失去承载能力时的应力。 39 许用应力〔σ〕:保证安全允许达到的最大应力。 40 安全系数 n=σjx /〔σ〕
a P b
41 强度条件：σ≤〔σ〕
42 计算思路：外力 内力 应力。 43 超静定问题：未知力多于平衡方程个数的问题（用平衡方程不能或不能全部计算出构件的外力）。
44 计算超静定问题：除平衡方程以外，更需依据变形实际建立补充方程。 45 剪力：平行于截面的内力（Q），该截面称作剪切面。 46 单剪：每个钉有一个剪切面。 双剪：每个钉有两个剪切面。
47 单剪时的剪力：Q=P/n，n是钉的个数，P是外力。 双剪时的剪力：Q=P/2n。
48 挤压力：两构件相互接触面所承受的压力。（Pjy） 49 单剪时的挤压力Pjy=P/n 双剪时的挤压力Pjy=P/n 50 挤压面积的计算：Ajy=t*d 51 剪应力的强度计算：
≤〔
〕
52 挤压力的强度条件：σjy≤〔σjy〕 三、扭转
1 外力偶矩的矢量方向与杆件的轴线重合时杆件发生（扭转）变形。杆件的两个相邻截面发生绕轴线的相对转动。
2 传动轴所传递的功P(kw)，转速n(r/min),则此外力偶矩为Me=9.549P/n(N*m)。
3 扭转变形时，杆件横截面上的内力称扭矩 。表示各截面上扭矩大小的图形，称作扭矩图。 4 两正交线之间的直角的改变量（），称为剪应变。表示剪切变形的严重程度。
5 剪切胡克定律τ=G ，式中G称为材料剪切弹性模量。 6 薄壁扭转构件横截面上某点的剪应力积，δ为该点处的壁厚。
7 Ip=∫Aρ2dA称为截面的极惯性矩 。 四、弯曲应力：
1 梁弯曲时，作用线与横截面平行的内力，称为剪力 。数值上等于该截面之左侧或右侧梁上各个横向外力的代数和，绕截面顺转的力为正。
2 梁弯曲时，作用面垂直于轴线的内力偶矩，称为弯矩。数值上等于该截面之左侧或右侧梁上各个外力（包括力偶）对截面力矩的代数和，使截面处产生凹变形的力矩为正。 3 无均布载荷梁段，剪力为水平直线 。 无剪力（零）的梁段，弯矩为水平直线 。
4 在集中力作用的截面，剪力图上发生转折 ， 在集中力偶作用的截面，弯矩图上发生跃变 。
n
δ，式中
为圆形横截面包围的面
5 在剪力为零的截面，弯矩有极大值。最大弯矩发生在Q=0 ，集中力偶两侧、悬臂梁根部 和集中力的截面上。
6 Iz=∫Ay2dA称为截面的轴惯性矩。式中y是微面积dA到中性轴的距离。 7 中性轴通过截面的形心，是拉压区的分界线。 五、弯曲时的位移
1 挠度是梁弯曲时横截面的形心在垂直于梁轴线方向的位移 。 2 转角是梁变形时横截面绕其中性轴旋转的 角度。 3 梁的挠曲线近似微分方程EIy’’= - M(x)。 六、超静定问题