1.作梁的Q、M图。
Q、M图答案如图示。
2.作梁的Q、M图。
Q、M图答案如图示。
3.试求图示单元体主应力及最大剪应力，并将主平面在单元体上标出。
4.图示圆截面杆受横向力P和扭矩m联合作用。今测得A点轴向应变?0?4?10?4，和B点与母线成450方向应变?450?3.75?10?4。已知杆的抗弯截面模量
W?6000mm3，E?200GPa，????150MPa,??0.25。试用第三强度理论校核该
杆的强度。
?A??0E?MW M?480N.m
?45??1???1???3?E???1???E
0???45E?1????T2W
0?r3
T?720N.m
1?M2?T2?144MPa???? W5.直径d?30mm的圆杆，????170MPa，求P的许用值。
Mmax?2.9Pl ?max?M2.9Pl?3???? W?d32 由上式得：P?155.4N
6.图示结构，杆1、2材料、长度相同。已知：E?200GPa，
l?0.8m,?p?99.3,?s?57，经验公式?cr?304?1.12?(MPa)，若稳定安全系数nst?3，求许可载荷?Q?。
?1?92.4??P ，?Pcr?1?180.5kN ?2?100??P ，?Pcr?2?158.7kN
点C平衡，N1?N2，Q?2N2cos300?3N2
Qcr?3?Pcr?2，?Q??3Pcr23?91.6kN
7.图示结构，尺寸如图所示，立柱为圆截面，材料的E?200GPa，?P?200MPa。若稳定安全系数nst?2，试校核该立柱的稳定性。
1）?MA?0，P?2Q?20kN
2）I?0.785?104mm4，A?3.14?102mm2，i?5mm,??120,?P?99 ????P 所以：Pcr??2EIl2?43kN
3）PcrP?2.15?nst，安全。
8.已知梁的抗弯刚度EI为常数，试用卡氏第二定理或单位荷载法求图示外伸梁D点的挠度和B截面的转角。
U?2P2l3/?3EI?
fD?4Pl3?3EI? （↓） U'??Pl?m?l?2EI??P2l3?6EI?
2 ?B?Pl?EI? （顺时针）
9.等直外伸梁受两个数值均为P的集中载荷作用，如图所示。已知P、a及EI。要求：
（1）应用卡氏第二定理求D点的挠度； （2）试证明在现在这种情况下?U?P代表两个P力作用点沿P力方向的位移之和（即?U?P＝fC?fD）。